体积功一、（一）、气体向真空膨胀W=0公VA真空P外=0真空P外=025℃,2×10*Pa活塞Sdm3Z725°℃,10'Pa1dm3此时施加在活塞上的外压为零，即p外0，故膨胀过程中系统未对环境做功26
26 （一）、气体向真空膨胀 此时施加在活塞上的外压为零，即p外 = 0，故膨胀过程中系统未对环境做功 W = 0 一、体积功
一、体积功1（二）、气体一次恒外压膨胀dV = - P外(V, - V)P25℃,产产产产2×10°Pa5dm325℃,10'PaP21dmVV2
27 pV1 1 2 p V1 V2 V p p V2 2 （二）、气体一次恒外压膨胀 一、体积功
体积功一、（三）、气体两次等外压膨胀1、克服外压为pe，体积从V,膨胀至V2、克服外压为p2，体积从V.膨胀至V2W = -Pe(Ve-V1)- P2(V2-V)pp,V所作的功等于2次作功的加和。p12Pe可见，外压差距越小，1PeVp膨胀次数越多，做的功6P2也越多V2LV.28
28 1 1 pV V p 2 2 p V 1 p 2 p V1 V2 1、克服外压为pe，体积从V1膨胀至Ve ; 2、克服外压为p2，体积从Ve膨胀至V2 ; peVe pe Ve W = -pe (Ve -V1 ) – p2 (V2 -Ve ) （三）、气体两次等外压膨胀 一、体积功 可见，外压差距越小， 膨胀次数越多，做的功 也越多。 所作的功等于2次作功的加和
体积功（四）、气体始终保持外压比内压只差无限小的值膨胀dp)dV=-pdvnRTdvnRTdlnRTInVVi对理想气体：PI=-nRTlnP2pp,Vpi细粉末F-25'C2×10°Pa5dm25°C.10'PaPV1dmP21V这样的膨胀过程是无限缓慢2的，每一步都接近于平衡态这种过程系统所作的功最大29
29 （四）、气体始终保持外压比内压只差无限小的值膨胀 这样的膨胀过程是无限缓慢 的，每一步都接近于平衡态。 V p 1 p V1 2 p V2 2 2 pV 1 1 pV 这种过程系统所作的功最大。 一、体积功 对理想气体：
体积功DPPPKPPiPPTsDala1Pe1-1P.VP.V1P2P2IP2--1VV,V场VV2VVDV结论：当始、终态确定的条件下，功与途径有关.其中无限多步膨胀途径，系统对环境作最大功！30
30 结论 : 当始、 终态确定的条件下, 功与途径有关. 其中无限多步 膨胀途径, 系统对环境作最大功！ 一、体积功