物理系统的微分方程描述 电学系统P20 222电学系统 [例22.3]求解图2.2.3所示RC串联电路的微分方程 [解]由基尔霍夫定律∑e=0 L R 得 et) C co(e) L元+Rt+e=e 又有 图223RLC串联电路电学系统 d t Lc<e de 整理得 d t2 +rc n+ d t eo -ei (22.3) 比较式(2.2.1)和式(2.2.3),可以看出其数学描述具有相同的二阶常微分方程形式, 也就是说对于不同物理性质的系统,我们可以将它抽象成相似形式的数学模型来研究
2022-2-3 11 物理系统的微分方程描述 电学系统(P20)
建立控制系统数学模型(微分方程)的 步骤: 画出系统的方块图; 列写个环节(元件)微分方程 (依据物理系统的特性规律) 消去中间变量; 整理得到包含系统输入、输出变量 关系的微分方程。 2022-2-3 12
2022-2-3 12 建立控制系统数学模型（微分方程）的 步骤： § 画出系统的方块图； § 列写个环节（元件）微分方程； （依据物理系统的特性规律） § 消去中间变量； § 整理得到包含系统输入、输出变量 关系的微分方程
典型元件的微分方程与传递函数 电位器(P34) 将线位移(角位 移)转变成电压 E 的元件。 K 6 U(t=e () (b) 域(0 设K 则U(t)=K0 x(0 e(s 传递函数: U(s) =K, K 2022-2-3 图2-10电位器及其特性
2022-2-3 13 典型元件的微分方程与传递函数 电位器(P34) 将线位移（角位 移）转变成电压 的元件。 max ( ) ( ) t U t E 1 1 max 1 max ( ) ( ) U( ) ( ) K s U s t K E K U t E 传递函数： 则 设
测速发电机将角速度转变为电压的装置。(P35) de(D) U(S)=Ks U()=Ko(t)=k/d6() TG a(0 (b) 图2-12测速发电机示意图 14
2022-2-3 14 n 测速发电机:将角速度转变为电压的装置。(P35) K s s U s dt d t U t K f t K f f ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
建立系统模型例题(23例25 负 载 图25速度控制系统
2022-2-3 15 建立系统模型例题（P23例2-5） n 213