二、列体体系虚功原理的两种应用 对于具有理想约束的刚体体系，其虚功 原理为：设体系上作用任意的平衡力系 又设体系发生符合约束条件的无限小刚体 体系位移，则主动力在位移上所作的虚功 总和恒等于零。 即： W.=0 (9-2) 理想约束一 约束力在可能位移上所作的功恒 等于零的约束，如：光滑铰链、刚性链杆等。 刚体 具有理想约束的质点系。刚体内力 在刚体的可能位移上所作的功恒为零
二、刚体体系虚功原理的两种应用 • 对于具有理想约束的刚体体系，其虚功 原理为：设体系上作用任意的平衡力系， 又设体系发生符合约束条件的无限小刚体 体系位移，则主动力在位移上所作的虚功 总和恒等于零。 • 即： W e = 0 • 理想约束——约束力在可能位移上所作的功恒 等于零的约束，如：光滑铰链、刚性链杆等。 • 刚体 ——具有理想约束的质点系。刚体内力 在刚体的可能位移上所作的功恒为零。 （9-2）
虚功原理（又称虚位移原理、虚力原理 用于讨论静力学问题非常方便，是分析力学的 基础。 因为虚功原理中平衡力系与可能位移无关 所以既可把位移视为虚设的，也可把力系视为 虚设的。 根据虚设的对象不同，虚功原理有两种应 用形式，解决两类不同的问题。 虚功原理的两种不同应用，不但适用于刚 体体系，也适用于变形体体系
• 虚功原理（又称虚位移原理、虚力原理） 用于讨论静力学问题非常方便，是分析力学的 基础。 • 因为虚功原理中平衡力系与可能位移无关， 所以既可把位移视为虚设的，也可把力系视为 虚设的。 • 根据虚设的对象不同，虚功原理有两种应 用形式，解决两类不同的问题。 • 虚功原理的两种不同应用，不但适用于刚 体体系，也适用于变形体体系
1、求静定结构的未知约束力 应用虚功原理计算静定结构某一约束力X(包括 支座反力或任一截面的内力)步骤如下： (1)撤除与X相应的约束，代以相应的约束力X, 使原来的静定结构变为具有一个自由度的机构，约 束力X变成主动力X,X与原来的力系维持平衡。 (2)令机构发生一刚体体系的可能位移，沿X正 方向相应的位移为单位位移，即δ=1，这时，与荷 载P相应的位移为δ，得到一个虚位移状态
1、求静定结构的未知约束力 应用虚功原理计算静定结构某一约束力X（包括 支座反力或任一截面的内力）步骤如下： （1）撤除与X相应的约束，代以相应的约束力X， 使原来的静定结构变为具有一个自由度的机构，约 束力X变成主动力X，X与原来的力系维持平衡。 （2）令机构发生一刚体体系的可能位移，沿X正 方向相应的位移为单位位移，即δx=1，这时，与荷 载P相应的位移为δp，得到一个虚位移状态
(3)在平衡力系和虚位移之间建立虚功方程 X1+2Pδ，=0 (4)求出单位位移6=1与6之间的集合关系，代 入虚功方程，得到 X=-Pδp 这种求约束力和内力的方法，称单位位移法。见教 材P137例9.1
（3）在平衡力系和虚位移之间建立虚功方程 X·1+ΣP δp=0 （4）求出单位位移δx=1与δp之间的集合关系，代 入虚功方程，得到 X=-ΣP δp 这种求约束力和内力的方法，称单位位移法。见教 材P137例9.1
2、求静定结构的未知位移 例1： 图示简支梁，支座A 向上移动一已知距离 a C,,现在拟求B点的竖向 线位移△B. 解：已给位移状态； 虚设力状态，在拟求位移 △方向上加一单位荷 =-b/a 载Fp1,形成平衡力系
2、求静定结构的未知位移 例1： 图示简支梁，支座A 向上移动一已知距离 c1 ,现在拟求B点的竖向 线位移ΔB。 解：已给位移状态; 虚设力状态，在拟求位移 ΔB方向上加一单位荷 载FP=1，形成平衡力系。 c1 △B FP=1 FR1= - b/a