此体系的应用条件是： (1)应力、应变满足虎克定律； (2)变形微小：变形前后结构尺寸、诸力作用位 置不变，位移计算可用叠加原理； (3)体系几何不变，约束为理想约束。 非线性体系： (1)物理非线性； (2)几何非线性（大变形）
非线性体系： （1） 物理非线性； （2）几何非线性（大变形）。 此体系的应用条件是： （1）应力、应变满足虎克定律； （2）变形微小：变形前后结构尺寸、诸力作用位 置不变，位移计算可用叠加原理； （3）体系几何不变，约束为理想约束
§9-2虚功和虚功原理 一、虚功 一个不变的力所做的功是以该力的大小与其作用 点沿力方向相应位移的乘积来衡量。 W=P△ (9-1) 把此式的定义扩大： 实功是力在自身引起的位移 上所作的功。 W一功，单位是Nm 虚功是力在虚位移上作的功。 P一力 如力与位移同向，虚功为正， 一与力相应的位移 反向时，虚功为负
§9-2 虚功和虚功原理 一、虚功 一个不变的力所做的功是以该力的大小与其作用 点沿力方向相应位移的乘积来衡量。 W=PΔ W —功，单位是N·m P—力 Δ —与力相应的位移 把此式的定义扩大： 实功是力在自身引起的位移 上所作的功。 虚功是力在虚位移上作的功。 如力与位移同向，虚功为正， 反向时，虚功为负。 （9-1）
1、广义力与广义位移 作功的两方面因素：力、位移。 与力有关的因素，称为广义力S。 与位移有关的因素，称为广义位移△。 广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是虚功。 即：P△ 1)广义力是单个力，则广义位移是沿此力作用线 方向的线位移。 2)广义力是一个力偶，则广义位移是它所作用的 截面的转角B,即角位移
1、广义力与广义位移 作功的两方面因素：力、位移。 与力有关的因素，称为广义力S。 与位移有关的因素，称为广义位移Δ。 广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是虚功。 即：W=PΔ 1）广义力是单个力，则广义位移是沿此力作用线 方向的线位移。 2）广义力是一个力偶，则广义位移是它所作用的 截面的转角β，即角位移
3)若广义力是等值、反向的一对力P T=PAA+P△B=P(AA+△B)=P△ 这里△是与广义力相应的广义位移。表示AB两点间距的改 变，即AB两点的相对位移。 4)若广义力是一对等值、反向的力偶m T=mopa+mB B P =m(+PB) =m△ 这里△是与广义力相应的广义 位移。 表示AB两截面的相对转角
3）若广义力是等值、反向的一对力P 这里Δ是与广义力相应的广义位移。表示AB两点间距的改 变，即AB两点的相对位移。 4）若广义力是一对等值、反向的力偶 m 这里Δ是与广义力相应的广义 位移。 表示AB两截面的相对转角。 T = PA + PB ( ) = P A + B = P T = m A + mB ( ) = m A +B = m P A B P m A B m Δ A B
2、虚功 为了与实功相区别，虚功的虚是指力作功的位移 不是由该力本身引起的，则： 作功的力与相应于力的位移彼此独立无关。 虚功=力×相应于力的位移 独立无关
2、虚功 为了与实功相区别，虚功的虚是指力作功的位移 不是由该力本身引起的，则： 作功的力与相应于力的位移彼此独立无关。 虚功 = 力 × 相应于力的位移 独立无关