、D3 A,O 简化中心 R
= x y R o Mo α 简化中心O P1 P2 P3 A 1 A 2 A 3 O P 1 ' P2 ' P3 A ' 1 A 2 A 3 M1 M2 M3 O
R 0 平面一般力系的主矢。 平面一般力系的主矢等于力系中各力的矢 量和。 数解法: R=P+P+P、+…+P x R=p +p +12+…+ oy y 2 y 0=∑ + y
◼ R0 —— 平面一般力系的主矢。 ◼ 平面一般力系的主矢等于力系中各力的矢 量和。 数解法： (3 7 ) 1 2 3 1 2 3 R P P P P y a R P P P P x o y y y y n y o x x x x n x = + + + + = − = + + + + = ( ) ( ) (3 7 ) 2 2 2 0 2 0 0 R R R x y b x y = + = + −
主矢大小 2+风2=√∑x2+②∑ 主矢方向: ga=
◼ 主矢大小: ( ) ( ) (3 7 ) 2 2 2 0 2 0 0 R R R x y b x y = + = + − 主矢方向: (3 7c) x y t g = −
M平面一般力系相对于简化中心O的主矩。 平面一般力系对简化中心O的主矩等于力系中各 力对简化中心O之矩的代数和。 M=M1+M2+…+Mn=M0(P)+M0(P2)+ ∑M( 注意: (1)、主矢量R的大小和方向与简化中心的位置无关 在一般情况下,不是力系的合力。即:该力系的合力作用 线一般情况下不通过O点。 (2)、主矩M的数值和方向与简化中心的位置有关
◼ Mo—— 平面一般力系相对于简化中心O的主矩。 ◼ 平面一般力系对简化中心O的主矩等于力系中各 力对简化中心O之矩的代数和。 ( ) (3 8) ( ) ( ) ( ) 0 0 1 2 0 1 0 2 0 = − = + + + = + + + M P M M M Mn M P M P M Pn 注意： （1）、主矢量Ro的大小和方向与简化中心的位置无关。 在一般情况下，不是力系的合力。即：该力系的合力作用 线一般情况下不通过O点。 （2）、主矩Mo的数值和方向与简化中心的位置有关
二、简化结果的讨论 1、主矢不为零,主矩为零(R≠0,M。=0) 由于附加力偶系的合力偶为零,原力系只 与一个力等效。 在这种特殊情况下,力系简化为一合力。 此合力的矢量为力系的主矢R,合力作用线通 过简化中心O点
二、简化结果的讨论 1、主矢不为零，主矩为零（Ro≠0， Mo =0） 由于附加力偶系的合力偶为零，原力系只 与一个力等效。 在这种特殊情况下，力系简化为一合力。 此合力的矢量为力系的主矢Ro，合力作用线通 过简化中心O点