两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几 何平均值,即 M≤√L2 上式仅说明互感M比√Ll2小(或相等),但并不 能说明M比√L1L2小到什么程度。为此,工程上常 用耦合系数K来表示两线圈的耦合松紧程度,其 定义为M=K√L1L2 M K 可知,0<K<1,K值越大,说明两个线圈之间耦 合越紧,当K=1时,称全耦合,当K=0时,说明两 线圈没有耦合。 6
6 两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几 何平均值，即 M L1 L2 上式仅说明互感M比 小（或相等），但并不 能说明M比 小到什么程度。为此，工程上常 用耦合系数K来表示两线圈的耦合松紧程度，其 定义为 则 L1 L2 L1 L2 M = K L1 L2 L1 L2 M K = 可知，0≤K≤1，K值越大，说明两个线圈之间耦 合越紧，当K=1时，称全耦合，当K=0时，说明两 线圈没有耦合
耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位 置以及周围磁介质有关。如图5-2{a所示的两线 圈绕在一起,其K值可能接近1。相反,如图5 2(b)所示,两线圈相互垂直,其K值可能近似于 零。由此可见,改变或调整两线圈的相互位置, 可以改变耦合系数K的大小。 b QQ臾 b (b) 图5-2 7
7 耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位 置以及周围磁介质有关。如图5-2(a)所示的两线 圈绕在一起，其K值可能接近1。相反，如图5- 2(b)所示，两线圈相互垂直，其K值可能近似于 零。由此可见，改变或调整两线圈的相互位置， 可以改变耦合系数K的大小。 图 5-2
51.2耦合电感元件的电压、电流关系 当有互感的两线圈上都有电流时,交链每一线 圈的磁链不仅与该线圈本身的电流有关,也与另 个线圈的电流有关。如果每个线圈的电压、电流为 关联参考方向,且每个线圈的电流与该电流产生的 磁通符合右手螺旋法则,而自感磁通又与互感磁通 方向一致,即磁通相助,如图5-1所示。这种情况 ,交链线圈1、2的磁链分别为: v1=y1+12=L1+M V2=2+V21=L2+M1
8 5.1.2 耦合电感元件的电压、电流关系 当有互感的两线圈上都有电流时，交链每一线 圈的磁链不仅与该线圈本身的电流有关，也与另一 个线圈的电流有关。如果每个线圈的电压、电流为 关联参考方向，且每个线圈的电流与该电流产生的 磁通符合右手螺旋法则，而自感磁通又与互感磁通 方向一致，即磁通相助，如图5-1所示。这种情况 ，交链线圈1、2的磁链分别为： 1 11 12 1 1 Mi2 = + = L i + 2 22 21 2 2 Mi1 = + = L i +
由电磁感应定律,当通过线圈的电流变化时, 线圈两端会产生感应电压 du ci uo =L-2+M dt dt dt di L1=+M dt dt 式中a、边分别为线圈1、2的自感电压, Ma、M动分别为线圈1、2的互感电压 如果自感磁通与互感磁通的方向相反,即磁通 相消,如图5-3所示,耦合电感的电压、电流关系 方程式为:
9 由电磁感应定律，当通过线圈的电流变化时， 线圈两端会产生感应电压 dt di M dt di L dt d u 2 1 2 2 2 = = + dt di M dt di L dt d u 1 2 1 1 1 = = + 式中 、 分别为线圈1、2的自感电压， 、 分别为线圈1、2的互感电压。 如果自感磁通与互感磁通的方向相反，即磁通 相消，如图5-3所示，耦合电感的电压、电流关系 方程式为： dt di L 1 1 dt di L 2 2 dt di M 2 dt di M 1
L1 M dt dt 2⊥ M 。E t4 N t.0 图5-3磁通相消的耦和电感 10
图5-3 磁通相消的耦和电感 10 dt di M dt di L dt d u 1 2 1 1 1 = = − dt di M dt di L dt d u 2 1 2 2 2 = = −