不允许缺货的批量订购问题 解由分析可知,这是一个不允许缺货的批量订货问题。 其中,A=100件/月,A=400元/次,h=2元/件/月 直接代入式(9-2)和(9-3)可得 2A2×400 VhAV2×100 2( 2AA2×400×100 200(件) h 即,该厂每隔两个月订购一次,每次订购200件最为合算。 思考题 请试举一个不允许缺货批量订货问题的实例。 2、低于最优经济批量的订货是否比以同样差量高于最 优经济批量的订货更耗费成本。请作适当解释
不允许缺货的批量订购问题 解 由分析可知，这是一个不允许缺货的批量订货问题。 其中， =100件/月， A = 400元/次，h＝2元/件/月 直接代入式(9-2)和(9-3)可得： 2( ) 2 100 2 2 400 = 月 = = h A t 200( ) 2 2 2 400 100 = 件 = = h A Q 即，该厂每隔两个月订购一次，每次订购 200 件最为合算。 思考题 1、请试举一个不允许缺货批量订货问题的实例。 2、低于最优经济批量的订货是否比以同样差量高于最 优经济批量的订货更耗费成本。请作适当解释
不允许缺货的批量生产问题 基本假设如下: 存储量 ■需求是连续均匀的,需求速度为已知 斜率为 斜率为 常数 ■以一定周期循环生产,每次生产批量 不变; ■存储量为零时,可立即得到补充,补 充均匀,速度为 不允许缺货 ■仅需考虑两种费用:生产费、存储费 时间 每次装配费不变,单位时间内的存储费 不变
不允许缺货的批量生产问题 基本假设如下： ◼ 需求是连续均匀的，需求速度为已知 常数； ◼ 以一定周期循环生产,每次生产批量 不变； ◼ 存储量为零时，可立即得到补充，补 充均匀，速度为； ◼ 不允许缺货； ◼ 仅需考虑两种费用：生产费、存储费。 每次装配费不变，单位时间内的存储费 不变。 t 存 储 量 时间 H 斜率为 斜率为 T
第三节不允许缺货的批量生产问题 设生产批量为Q,所需生产时间为T,则生产速度为P=Q/T。在[区间内,边 生产边满足需求,存储量以P-λ速度增长,直至最高存储量H停止;在[小区间内, 生产已结束,存储量以需求速度λ减少 由上图易知,时间内的平均存储量为 H P-aT 若单位存储费用仍为h,则时间内存储费为: h(P-) 又时间内所需装配费为A,所以时间平均总费用C()为 A C(t)=h(P-A7+=h(P-1) (9-6)
第三节 不允许缺货的批量生产问题 设生产批量为Q ，所需生产时间为T ,则生产速度为 P = Q / T 。在0,T区间内，边 生产边满足需求，存储量以 P − 速度增长，直至最高存储量 H 停止；在T,t区间内， 生产已结束，存储量以需求速度 减少。 由上图易知，t时间内的平均存储量为： H (P )T 2 1 2 1 = − 若单位存储费用仍为h，则t时间内存储费为： h(P )T 2 1 − 又t时间内所需装配费为A，所以t时间平均总费用 C(t) 为: t A P t h P t A C t = h P − T + = − + ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) (9-6)
不允许缺货的批量生产问题 设mnC(t)=C(t¨),利用微积分方法可求得 2AP h(P-2) (9-7) 相应的生产批量为: 2AZP h(P-a (9-8) minC(1)=C()=12mh~2 同样可求出最佳生产时间为 、 2AP p hP(P-n
不允许缺货的批量生产问题 设 min ( ) ( ) C t = C t ，利用微积分方法可求得 ( ) 2 − = h P AP t (9-7) 相应的生产批量为： ( ) 2 − = h P A P Q (9-8) P P C t C t Ah − = = min ( ) ( ) 2 (9-9) 同样可求出最佳生产时间为： ( ) 2 − = = hP P AP P t T (9-10)
不允许缺货的批量生产问题 式(9-8)是存储论中另一个比较著名的结论,叫做经济生产批量( Economic Manufacturing Quantity)公式,或简称为EMQ公式。分析该式我们同样会发现,经济 生产批量和需求速度、生产速度、装配费以及存储费有关,与价格k无关。需求速度 增加时,生产量要相应增加;装配费增加时,要减少生产次数,增加每次的生产量; 存储费增加时,为尽量减少库存量,应多增加生产次数。另外,由于生产速度大于需 求速度,最佳生产时间T总比最佳生产周期t要短一些。 例9.4某厂生产一种产品,生产率为P=200个/月,且装配费为A=50元。若产 品需求均匀连续,且需求率为=100个/月,月单位库存存储费用h=2元,求该厂的最 优生产量,最优生产周期以及总费用
不允许缺货的批量生产问题 式(9-8)是存储论中另一个比较著名的结论，叫做经济生产批量(Economic Manufacturing Quantity)公式,或简称为 EMQ 公式。分析该式我们同样会发现，经济 生产批量和需求速度、生产速度、装配费以及存储费有关，与价格 k 无关。需求速度 增加时，生产量要相应增加；装配费增加时，要减少生产次数，增加每次的生产量； 存储费增加时，为尽量减少库存量，应多增加生产次数。另外，由于生产速度大于需 求速度，最佳生产时间 T 总比最佳生产周期 t 要短一些。 例 9.4 某厂生产一种产品，生产率为 P = 200个/月，且装配费为 A = 50 元。若产 品需求均匀连续，且需求率为 =100个/月，月单位库存存储费用h = 2元 ，求该厂的最 优生产量，最优生产周期以及总费用