西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十四讲 德拜弛豫及弛豫极化的微观机制

1）偶极分子取向的分布函数及其极化的弛豫函数8无限大的均匀电介质，加阶跃电场E，相应的有效电场为E，偶极分子只发生在电场方向的转向，其偶极矩大小不变。取球坐标系（1,9,β）单位球，沿e方向有一定向的偶极分子，用沿偶极矩方向到单位球面上的一个截点（交点）来表示该偶极分子t时刻，分子取向的分布可用单位球面上对应点的分布来表示。设n为单位体积内偶极分子数，G(O,)为电场作用下偶极子在空间的分布几率。在t时刻，在立体角增量dQ=2元sinde内的球面上交点数目为：dn(t) = n.G(0,t)dΩ2个Esine= n.G(0,t)2元 sin0d0其中n.G(0,t)为单位立体角内球面交点的密度。偶极分子分布

1) 偶极分子取向的分布函数及其极化的弛豫函数 ε 无限大的均匀电介质，加阶跃电场 E，相应的有效电场为Ee，偶极分子只发生 在电场方向的转向，其偶极矩大小不变。取球坐标系（1,,）单位球，沿方向有一定 向的偶极分子，用沿偶极矩方向到单位球面上的一个截点（交点）来表示该偶极分子， t 时刻，分子取向的分布可用单位球面上对应点的分布来表示。设 0 n 为单位体积内偶极 分子数，G(,t) 为电场作用下偶极子在空间的分布几率。在 t 时刻，在立体角增量 d = 2 sind 内的球面上交点数目为： 0 0 ( ) ( , ) ( , )2 sin dn t n G t d n G t d      =  = 其中 ( , ) 0 n G  t 为单位立体角内球面交点的密度。 x z Ee sin  d  偶极分子分布

设J。为单位时间内穿过e=常数的圆周2元sine的交点数，对称扩散流，假设J= Jau + Jok(n2元sinQ为热运动引起的分子扩散速率，与截点的其中J=-K00aG密度梯度n%成正比，K为扩散系数，负号表示扩散转移的方向（密度减小方向）跟密度梯度（密度增大方向）相反，如果没有电场作用，分子Imy?作混乱排布，在一定温度下，G是偶极分子能量（动能）的函数，2"aG=0,与θ和t无关，G为常数，密度各处均匀，因而没有扩散。a0Jed=O。Jea的意义：在电场作用和热运动使球面交点的密度不均匀，引起从密度大的地方向密度小的地方转移一扩散

设  J 为单位时间内穿过 =常数的圆周2 sin  的交点数，对称扩散流， 假设 d E J J J  =  +  其中     2 sin ( ) 0   = − n G J d K 为热运动引起的分子扩散速率，与截点的 密度梯度  G n0 成正比，K 为扩散系数，负号表示扩散转移的方向（密度 减小方向）跟密度梯度（密度增大方向）相反，如果没有电场作用，分子 作混乱排布，在一定温度下，G 是偶极分子能量（动能）的函数， 2 2 1 mv 与 和 t 无关，G 为常数，密度各处均匀，因而没有扩散。 = 0    G ， = 0 d J 。 d J 的意义：在电场作用和热运动使球面交点的密度不均匀， 引起从密度大的地方向密度小的地方转移—扩散