工程热力学例题与习题△Sis。 = △S, +△S, = =0+1. 111=1. 111kJ/K孤立系统内作功能力的损失W,=TASis。=270×1.111=300kJ两种解法所得结论相同。讨论：1.齿轮箱内因摩擦损失的功W，=300kJ，但作功能力损失W，=218.92时，两者数值不同。其原因是：300kJ的功所变成的摩擦热是在T=370K温度下传向环境的，因T>T。，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为Q(1-T。/D)。若采取某种措施，例如采用一工作于T与To间的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损失，不是W的全部，而只是W=TAS。这一部分。2.由齿轮箱传出的热（Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中，有300KJ的功最终变成了在To=270K的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下，这部分热已无作功能力（可用能为零）。也就是说，原来的300k功的作功能力已全部损失了。例7：三个质量相等、比热相同且为定值的物体（图5.3）。A物体的初温为T=100K，B物体的初温T=300K，C物体的初温Tc，=300K。如果环境不供给功和热量，只借助于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一个物体所能达到的最高温度为多少。AcB300K100K300K热机热机W-49-
工程热力学例题与习题 —49— Siso = S1 + S2 = =0+1.111=1.111kJ/K 孤立系统内作功能力的损失 Wl = T0Siso =270×1.111=300kJ 两种解法所得结论相同。讨论： 1．齿轮箱内因摩擦损失的功 ' Wl =300kJ，但作功能力损失 Wl1 =218.92 时，两者数值不同。其原因是：300kJ 的功所变成的摩擦热是在 T=370K 温度 下传向环境的，因 T>T 0 ，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为 Q(1-T 0 /T)。若采取某种措施，例如采用一工作于 T 与 To 间的卡诺机，则可 以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损 失,不是 ' Wl 的全部，而只是 Wl1 = T0Sg1 这一部分。 2．由齿轮箱传出的热(Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损 失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入 齿轮箱的功中,有300KJ的功最终变成了在To=270K的温度下为环境所接受的 热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力(可用能为零)。也就是说，原来 的 300kJ 功的作功能力已全部损失了。 例 7：三个质量相等、比热相同且为定值的物体(图 5.3 )。A 物体的初 温为 TA1 =100K，B 物体的初温 TB1 =300K，C 物体的初温 TC1 =300K。如果环 境不供给功和热量，只借助于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一 个物体所能达到的最高温度为多少。 A 100K B 300K C 300K 热机 热机 W
工程热力学例题与习题图5.3解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此，其工作原理如图5.3所示。取A、B、C物体及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆过程，则AS=ASE+ASE+AS,AS,+AS.=0对于热机和致冷机ASe=dS=0，则Te dTTe2dTTedTASiso=mc+mc=(+mcTTTTeiToInTa+n Tm2+h To2=0TA"TITciTz T2 Tc2 =1Ta TBi TciTa2TB2Tc2=TATBTc=100×300×300=9×10*K3(1)由图5.3可知，热机工作于A物体和B物体两有限热源之间，致冷机工作于B物体和C物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。当T42=TBz时，热机停止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结束。过程进行的结果，物体B的热量转移到物体C使其温度升高，而A物体和B物体温度平衡。对该孤立系，由能量方程式得QA+QB+Qc=0mc(TA2- Ta)+mc(TB2 -TBl)+mc(Tc2 -Tcl)= 0TA2+TB2+Tc2=TA+TBi+Tcl=100+300+300=700K(2)根据该装置的工作原理可知，T2>Ta1,TB2<TBl,Tc2>Tc1,TA2=TB250—
工程热力学例题与习题 —50— 图 5.3 解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量 转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机 工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有 三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此,其工作原理如图 5.3 所示。 取 A、B、C 物体及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆 过程,则 Siso = SE + SE' + SA + SB + SC =0 对于热机和致冷机 S E = dS =0，则 0 2 1 2 1 2 1 = + + = C C B B A A T T T T T T iso T dT mc T dT mc T dT S mc ln ln ln 0 1 2 1 2 1 2 + + = C C B B A A T T T T T T 1 1 2 1 2 1 2 = C C B B A A T T T T T T TA2TB2TC2 = TA1TB1TC1 =100×300×300=9× 8 3 10 K （1） 由图 5.3 可知，热机工作于 A 物体和 B 物体两有限热源之间，致冷机工 作于 B 物体和 C 物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。 当 TA2 =TB2 时，热机停止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结 束。过程进行的结果，物体 B 的热量转移到物体 C 使其温度升高，而 A 物体 和 B 物体温度平衡。 对该孤立系，由能量方程式得 QA + QB + QC = 0 mc(TA2 −TA1 ) + mc(TB2 −TB1 ) + mc(TC2 −TC1 ) = 0 TA2 +TB2 +TC2 = TA1 +TB1 +TC1 =100 十 300+300=700K （2） 根据该装置的工作原理可知， 2 1 2 1 2 1 2 2 , , , TA TA TB TB TC TC TA = TB