第一章 丰富的图形世界 新知·训练巩固 1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几 2.下列不是三棱柱的展开图的是(B). 何体是(C). 仙 B 3.如图，这些图形经过折叠可以围成一个棱 柱吗？想一想，动手折一折 王目目 解第二个图形可以围成一个核柱. 素能·演练提升 1.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的 是(C). (第4题图) (第5题图) 5.如图，它是八核柱的表面展开图，展开前 B D 的几何图形共有24条棱，16个顶点， 2.下列图形不能围成一个长方体的 10个面. 是(D) 6.某包装盒的展开图尺寸如图所示（单位：cm). 10 3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的 是(D). (1)这个包装盒的形状是什么？(2)求这个 包装盒的表面积， 解(1)圆柱. (2)圆柱的底面半径r=5cm,高h= D 20cm,则S4=Sw+2Si=2πrh+2πr2= 4.某个立体图形的平面展开图如图所示，则 200T+50π=250π(cm2). 这个几何体是三核柱。 9
儿家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 3截一个儿何体 基础·自主梳理 用一个平面去截一个几何体，截出的面 2.用一个平面去截几何体时，判断其 叫做截面· 截面的形状的方法： 温馨提示 (1)用一个平面去截几何体时，几何 1.用一个平面去截正方体，截面形状 体的形状不同、切截的方向不同，所得截 可以是一般三角形、等腰三角形、等边三 面的形状可能不同. 角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、 (2)截面的形状一般随着截法的改变 五边形、六边形等. 而改变，多为多边形或圆，也可能为不规 则的图形： (3)一般地，截面与几何体的几个面 三角形 等腰三角形 等边三角形 正方形 相交，就得到几条交线，截面就是几 边形 长方形平行四边形 梯形 五边形 六边形 核心·重难探究 知识点常见儿何体的截面 (2)用一个平面去截其他几何体时，经过 【例题】把图中几何体的截法和其截面形 平面时得到的边为直线.经过曲面时得到的 状连接起来。 边为曲线，此时截面为曲边形 解 ④公圆鼠但△ 思路点拨(1)用一个平面去截正方体 时，经过几个面，截面就为几边形. 10
第一章丰富的图形世界 【方法归纳】 截面是一个长方形.用一个平面去截球体时， 截面是一个圆.用平行于底面的一个平面去 般地，用平行于底面的一个平面去截 截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但 柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面 比底面小的截面 图形.用垂直于底面的一个平面去截柱体时， 新知·训练巩固 1.用一个平面去截一个几何体，若得到的截 3.一个三棱柱如图所示，用一个平面去截这个三 面是一个三角形，则该几何体不可能 棱柱，可能出现的截面的序号是①②③ 为(D). A.长方体B.棱柱 C.圆锥D.球 2.用一个平面去截下列几何体，截面的形状 不可能是圆的几何体的是(D). A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体 素能·演练提升 1.用一个平面去截下列几何体，其截面可能 4.用一个平面去截几何体，如果截面是长方 是长方形的有(C). 形，那么原来的几何体可以是长方体、正 方体、三核柱（答案不唯一）.（至少写出 三种) 5.小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”， 2.用一个平面去截正方体，截出的截面不可 今天你能画图解释一下吗？ 能是(D). 解如图，楼照这种切法即可得到9块瓜，因 A.三角形 B.五边形 为中间的一块瓜有两块皮，所以吃完后会剩 C.六边形 D.七边形 下10块皮. 3.用一个平面去截圆柱，得到的图形不可能 是(D). B 11
1家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 4从三个方向看物体的形状 基础·自主梳理 1.观察一个物体，从不同的方向看，可能 4.由一些相同的小立方块搭成的几何体 看到不同的图形，我们通常从正面、左面 分别从正面、左面、上面看到的形状图如图所 和上面三个方向看物体，然后画出三次观 示，该几何体中的小立方块的个数是(B). 察所看到的图形，把一个立体图形转化为平 面图形 2.正方体从正面、左面、上面看到的图形 从正面看 从左面看 都是正方形 3.如图，这个几何体是由4个相同的小立 从上面看 方块搭成的，从它上面看到的形状图为(B). A.4 B.5 C.6 D.7 D ☑核心·重难探究 知识点从不同方向看几何体的形状 听课笔记： 【例题】由相同的小立方块搭成的立体图 形如图所示，从左面看到的形状图为(A). 【方法归纳】 B C 给由小立方块搭成的几何体画形状图 思路点拨从左面看共有两列，第一列最 时，要遵循从下层向上层、从左边到右边的原 高有三层，第二列有两层 则一层一层地画，在画形状图时，不要把小正 方形的位置和数目弄错： 12
第一章 丰富的图形世界、 新知·训练巩固 1.(2021·贵州毕节中考)如图所示的几何 体，其左视图是(C) B 3.由5个大小相同的小立方块搭成的立体图 形如左下图所示，则右下图的图形是从上 从正面看 面看几何体得到的形状图.（填“正面”“左 面”或“上面”) A B C D 2.下列各图是由5个大小相同的小立方块搭 成的几何体，其中从正面和左面看到的形 状图相同的是(D). 素能·演练提升 1.如图，这是由7个相同的小 立方块的个数可能是(D). 立方块搭成的几何体，则这 个几何体从左面看到的形状 从正面看 图是(C. 从上面看 从左面看 A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 4.一个由8个小立方块搭成的 几何体如图所示，分别画出从 2.如图所示为一个几何体从三个方向看到的 它的正面、左面和上面看到的 形状图，则这个几何体的形状可以是(C). 从正面看 形状图. 解如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 B C D 3.由若干个相同的小立方块搭成的几何体从 上面和左面看到的形状图如图所示，则小 从上面看 13