儿家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 个是曲面：两个底面与曲侧面相交成两条曲 线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个 ΛA4 侧面相交成两条直线. B 听课笔记： 思路点拨直角三角形沿较长直角边所 在直线旋转一周形成怎样的几何体？沿较短 直角边呢？沿斜边呢？ 听课笔记： 【方法归纳】 线与面的数法：对于几何体，面与面相交 得到线，线与线相交得到点.数面时，可先数 底面，再数侧面：数线时，可先数底面与侧面 【方法归纳】 相交所成的线，再数侧面与侧面相交所成 1.平面图形绕轴旋转时，关键要看两点： 的线。 (1)看主要的线的转动情况； 知识点二点、线、面、体的关系 (2)看图形的运动轨迹， 【例2】如图，将直角三角形ABC绕一条 2.点、线、面、体之间的关系如图所示： 动 边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可 直线 平面 能是(C. 点、 动 动 动体 曲线动、 曲面 新知·训练巩固 1.下面的几何体中，既含有平面又含有曲面 3.下列现象说明了什么道理？ 的是(C). (1)我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上 A.正方体B.长方体C.圆锥体D.球体 移动时，就能画出线； 2.古埃及的金字塔是一种类似于方锥体的建 (2)时钟秒针旋转时，形成一个圆面： 筑，请你数一数，它是由5个面围成的，面 (3)一张长方形硬纸板绕它的一条边旋转 与面相交成8条线，有5个顶点. 周，形成了一个圆柱 解(1)点动成线. (2)线动成面. (3)面动成体. 4
第一章丰富的图形世界 素能·演练提升 1.将左图所示的直角梯形绕直线1旋转一周， 4.正方体有8个顶点，12条棱，6个面， 得到的立体图形是(C). 这些面都是平面. 5.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了 bge日 点动成线；一条拉直的细线切开了一块豆 B 腐，这说明了线动成面；把一枚硬币立在 2.一个长和宽分别为4cm和 桌面上用力一转，形成一个球，这说明了 3cm的长方形如图所示，将 面动成体， 其按一定方式进行旋转，能 6.如图，圆锥是由几个面围成的？它们是平 得到不同圆柱的个数为(D). 的面还是曲的面？它们的交线是直的还是 A.1 B.2 C.4 D.无数 曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？ 3.将下列三角形绕虚线1旋转一周，可以得到 如左下图所示的几何体的是(C). 解圆锥是由两个面围成的，侧面是曲面，底 面是平面，它们的交线是曲线；题图中的棱 柱由5个面围成，都是平面，它们的交线都 是直线，过核柱的一个项点有3条边. 2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 基础·自主梳理 1.要得到一个正方体的展开图，至少需 (1,4,1)型 要剪开7条棱：要得到n棱柱的展开图，需 四即吧吧即中 要剪开(2一1)条棱， 2,3.1)型 (2,2,2)型(3.3)型 2.一个正方体的展开图共有11种 西中即中 5
家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 核心·重难探究 知识点正方体的展开与折叠 【例题】水平放置的正方体 祝 的六个面分别用“前面、后面、下 你 前程 面、上面、左面、右面”表示.一个 似 【方法归纳】 正方体的平面展开图如图所示， 锦 当正方体的表面展开图中有三个正方形 若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后 在同一行或一列时，中间隔一个正方形的两 面，则“祝”为正方体的上面. 个正方形折叠后相对：当没有三个正方形在 思路点拨展开图折叠成正方体后，“祝” 一行或一列时，可沿同一个方向移动其中一 字的对面是“似”字，则“祝”为正方体的上面 个小正方形成一行或一列即可，即若两个正 听课笔记： 方形之间隔着一行或一列，则折叠后也是相 对的. 新知·训练巩固 1.(2021·贵州黔西南中考》 4.如图，是由6个相同的正方形拼成的图形， 如图是一个正方体的展开 习雷锋 精 请你将其中一个正方形移动到合适的位 图，把它折叠成正方体后， 神 置，使它与另5个正方形能拼成一个正方 有“学”字一面的相对面上的字是(D). 体的表面展开图.（请在图中将要移动的那 A.雷 B.锋 C.精 D.神 个正方形涂黑，并画出移动后的正方形) 2.下列哪个图形是正方体的展开图(B), 解如图所示（答紫不唯一）】 3.下列平面展开图都是由5个大小相同的正 方形组成的，其中沿正方形的边不能折成 无盖小方盒的是(B)
第一章 丰富的图形世界 素能·演练提升 1.左下图所示的正方体的表面展开图可以 是(B). E (第5题图) (第6题图) D 6.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能 2.一个正方体的表面展开图 见 成为一个正方体的表面展开图，则去掉的 如图所示，则原正方体中 你 的 小正方形的序号是6或7 与“你”字所在的面相对的 7.小颖用5个大小一样 未 来 面上标的字是(D). 的正方形制成如图所 A.遇 B.见 C.未 D.来 示的拼接图形（阴影部 3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形 分)，请你在图中的拼 后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下 接图形上再接一个正方形，使新拼接成的 的部分（小正方形之间至少要有一条边相 图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体 连)恰好能折成一个小正方体，需要再剪去 盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并 1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号 用阴影表示)， 是(C). 解答案不唯一，如图所示， A.7 B.6 C.5 D.4 8.如图，在正方体的平面展开 白 4.下面四个图形中，经过折叠能围成如 图中的正方形内填入适当 好 右图所示的几何图形的是(B). 的汉字，使之与相对的面上 的汉字具有相反意义， △O▣ (1)请你移动图中的一个小正方形，使之仍 △ 然是正方体的侧面展开图： (2)若图中一个小正方形的边长为1cm,则 正方体的棱长是多少？表面积是多少？ 解从左到右依次填“黑”“杯”“下”. (1)把填“下”的小正方形下移与填 D “杯”的小正方形相连即可（答紫不唯一） 5.一个正方体盒子的表面展开图如图所示， (2)正方体的核长为1cm,表面积是 如果把它折叠成一个正方体，那么与点A 12×6=6(cm2). 重合的点是C,E· 7
1家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 第2课时柱体、锥体的展开与折叠 基础·自主梳理 1.棱柱的表面展开图是由两个形状相同 4.棱锥的表面展开图有一个多边形，其 的多边形和一些长方形组成的.沿棱柱表 余都是三角形 面不同的棱剪开，可以得到不同的组合方式 5.如图，圆柱的表面展开图是(B). 的表面展开图. 2.圆柱的表面展开图是两个圆和一个 长方形 3.圆锥的表面展开图是一个圆和一个 扇形 Q核心·重难探究 知识点柱体、锥体的展开与折叠 解 【例题】下列第二行的哪种几何体的表面 能展开成第一行的平面图形？请对应连线， ig8G时d 即6。中 【方法归纳】 1.棱柱的表面展开图是由两个形状相同 的多边形和一些长方形组成.沿棱柱表面不 思路点拨(1)能折成棱柱的平面图形的 同的棱剪开，可得到不同的表面展开图. 特征：①棱柱的底面边数=侧面数；②棱柱的 2.圆柱的表面展开图是由两个大小相同 两个底面要分别在侧面展开图的两端 的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其侧 (2)可将图中各表面展开图进行折叠得 面展开图长方形的一边的长是底面圆的周 到图形，也可根据各几何体的展开图特征，通 长，另一边的长是圆柱的高 过想象进一步识别. 3.圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧 面)和一个圆（底面）组成 8