山东理工大客因此口,>口,不可能，必有SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYi=H为可逆热机hth一一卡诺(carnot)定理，H为不可逆热机i=0.H可逆热机Q0+0-1foiT.i<0,H不可逆热机91为热源温度，对可逆热机，其与系统温度同i=0,可逆8Q1.+8Q2其微分形式：foTT,i<0，不可逆上两式的适用条件：适用于一切物质在两热源间的循环问题：一状态函数的全微分是否可摆脱两热源间循环的限制条件？
27 因此 i > r不可能，必有 为热源温度，对可逆热机，其与系统温度同 其微分形式： 上两式的适用条件：适用于一切物质在两热源间的循环。 问题：是否可摆脱两热源间循环的限制条件？ →状态函数的全微分
山东理工大客摘与克劳修斯不等式$3.3SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1.的导出卡诺循环：1++%-0强人无限小的卡诺循环：8018Q21T1T任何卡诺循环的可逆热温商之和为零。282022/9/28
28 2022/9/28 28 1. 熵的导出 §3.3 熵与克劳修斯不等式 卡诺循环： 无限小的卡诺循环： ——任何卡诺循环的可逆热温商之和为零
山东理工大客摘与克劳修斯不等式$3.3SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1.的导出任意可逆循环可以被许多绝热可逆线和定温可逆线分割成许多小卡诺循环，而每个小卡诺循环的热温商之和为零：dQdQdQ0pTTT相邻两个小卡诺循环的绝热可逆线抵消：当折线段趋于无穷小时dQaNDn1VT292022/9/28
29 2022/9/28 29 1. 熵的导出 §3.3 熵与克劳修斯不等式 任意可逆循环可以被许多绝热可逆线和定温可逆线分割成 许多小卡诺循环，而每个小卡诺循环的热温商之和为零： p V 相邻两个小卡诺循环的绝热可逆 线抵消: 当折线段趋于无穷小时:
山东理工大客摘与克劳修斯不等式$3.3SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY1.的导出用一闭合曲线代表任意可逆循环，把循环分成A一B和B一→A两个可逆过程adQ°=0-根据任意可逆循环热温商的公式：TOR可分成两项的加和：ABdodQ=0QR2RTTR2BRI0ad Qaed Q0::0eTTOROR?BBA任意可逆循香环302022/9/28
30 2022/9/28 30 1. 熵的导出 §3.3 熵与克劳修斯不等式 用一闭合曲线代表任意可逆循环，把循环分成 A→B和B→A两个可逆过程。 可分成两项的加和： 根据任意可逆循环热温商的公式：
山东理工大袭摘与克劳修斯不等式$3.3SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYA1.摘的导出B 移项得：dcR2)R,=α(α()RRi说明任意可逆过程的热温商的积分值只取B决于始、末状态，而与过程的具体途径无任意可逆循环关，该热温商（变量）为状态函数defQds=Clausius将此状态函数定义为：TS为状态函数、广延量，单位：J×K-1312022/9/28
31 2022/9/28 31 1. 熵的导出 §3.3 熵与克劳修斯不等式 移项得： 说明任意可逆过程的热温商的积分值只取 决于始、末状态，而与过程的具体途径无 关，该热温商（变量）为状态函数。 Clausius将此状态函数定义为熵： S为状态函数、广延量，单位：