L.线性规的概 目标函数Maxx=1500x1+2500x2 约東条件s.t.3x1+2x,≤65 x1+x2≤40 3x2≤75 x1,x2≥0
6 目标函数 Max z =1500x1+2500x2 约束条件 s.t. 3x1 + 2x2 ≤ 65 2x1 + x2 ≤ 40 3x2 ≤ 75 x1 ,x2 ≥ 0 1.线性规划的概念
L.线性规的概 这是一个典型的利润最大化的生 产计划问题。其中,“Max是英文单 词“ Maximize”的缩写,含义为“最 大化”;“s.t.”是“ subject to”的 缩写,表示“满足于.”。因此,上 述模型的含义是:在给定条件限制下 求使目标函数z达到最大的x,,的 取值
7 这是一个典型的利润最大化的生 产计划问题。其中， “Max”是英文单 词“Maximize”的缩写，含义为“最 大化”；“s.t.”是“subject to”的 缩写，表示“满足于…” 。因此，上 述模型的含义是：在给定条件限制下， 求使目标函数 z 达到最大的x1 ,x2 的 取值。 1.线性规划的概念
1。线性规划的概念 般形式 ·目标函数: Max(min)z=Cx+C2x,+.+ ·约束条件 b rˇn a21x7+a2x2+.2xn≤(=,>)b am+am2+…+am<(=,>)b
8 •一般形式 •目标函数： Max(Min)z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn •约束条件： a11x1+a12x2+…+a1nxn≤( =, ≥ )b1 a21x1+a22x2+…+a2nxn≤( =, ≥ )b2 .. . am1x1+am2x2 +…+amnxn≤( =, ≥ )bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 1.线性规划的概念
1.线性规划的概 标准形式 目标函数 Maxz=Cx1+Cx2+…+ 约束条件: A1x1+ ∴+a1n 21x+ 十…+a2nx b. rn m22 ●●● 0
9 •标准形式 •目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn •约束条件： A11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 ... am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 1.线性规划的概念
1.线性规划的概 可以看出,线性规划的标准 形式有如下四个特点:目标最大 化、约束为等式、决策变量均非 负、右端项非负。 对于各种非标准形式的线性 规划问题,我们总可以通过以下 变换,将其转化为标准形式
10 可以看出，线性规划的标准 形式有如下四个特点：目标最大 化、约束为等式、决策变量均非 负、右端项非负。 对于各种非标准形式的线性 规划问题，我们总可以通过以下 变换，将其转化为标准形式: 1.线性规划的概念