性质1:行列可互换性 i x Fi 1 y F y kzF F2 Fx Fy F2
5 性质1：行列可互换性 z x y z y x F F F x y z i j k k z F j y F i x F =
性质2:一行的公因子可以提出 a 12 13 a a 11c1213 ka, kao kaa=k 22 2122023 a 31 a 33 a31a32a3
6 性质2：一行的公因子可以提出 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a a a a a a a a a a a a a a a a a a k k k = k
性质3:对换行列式中两行的位置, 行列式反号。 性质4:如果行列式中两行成比例, 那么行列式为零。 a 12 a a a 12 a 13 a 31 a 32 a 33
7 性质4：如果行列式中两行成比例， 那么行列式为零。 = 0 3 1 3 2 3 3 1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 a a a a a a a a a k k k 性质3：对换行列式中两行的位置， 行列式反号
A.2应用 a, x, +a,x+a,x=b 线性代数方程组 a21x1+a22x2+a23x b 2 aax, +aox +aaa,=b 3 a 11c12 a 13 引入分母行列式D=a21a2a2 31 32 33
8 A.2 应用 + + = + + = + + = 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a a a a a a a a a 引入分母行列式 D = 线性代数方程组
引入分子行列式 b, a 12 a 13 D,=b2 a 22 a 239 D 3 a 32a 33 方程组的解能表述为 D i=1,2,3 D
9 = , D2 = b a a b a a b a a D 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 1 1 2 1 3 1 = i =1,2,3 D D x i i 引入分子行列式 方程组的解能表述为