冷轧过程中IF钢板织构的ODF分析

D0】:10171/h1ssn00103x.1北0京科技大学学报 第16卷第3期 Vol.16 No.3 1994年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1994 冷轧过程中IF钢板织构的ODF分析+ 杨弟)王绪)毛为民)章守华2) 1)北京科技大学物理化学系，北京1000832)北京科技大学材料科学与工程系 摘要采用ODF分析方法，对F钢热轧锅板在冷轧过程中织构变化进行了分析，结果指出，随 冷轧压下量的增加，钢板中晶粒的取向密度主要汇集于么、y取向线附近，织构的变化也主要表现 在x、7取向线的{00<110>、{112}<111>，{111}<110>、{111}<112>取向密度的增 加上.其趋势是随形变量的增加，{111}<110>、{111}<112>织构增加幅度较大， 关键词F钢，冷轧织构，ODF分析 中图分类号TG1421;TG335.12 Analysis of Texture by ODF during Cold Rolling in IF Steel Sheet Yang Di Wang Xu2)Mao Weiming2)Zhang Shouhua2) 1)Department of Physical and Chemistry,USTB,Beijing 100083,PRC 2)Department of Materials Science and Engineering,USTB ABSTRACT By means of orientation distribution function analysis,the development of cold rol- ling texture has been investigated in IF steel sheet.According to the experimental results,the density of the grain orientation in IF steel sheet is concentrated near a-fibre and y-fibre along with the deformation increase.The texture of(111)<112>,(111)<110>and (112)<110>on the -fibre and y-fibre is increased along with increasing reduction.The increasing trend in (111)<110>.(111<112>texture is more than that in the other texture. KEY WORDS IF steel sheet.cold rolling texture.ODF analysis F(Interstitial Free)钢是一种为满足形状复杂零件冲压成型性要求的超深冲钢.它是在 超低碳、氮钢中加入微量的碳、氨化合物形成元素进一步降低间隙原子含量，而获得超纯净 的铁素体，并通过适当的加工工艺获得占优势的{111}<112>、{111}<110>织构，以改善 或提高深冲性能.研究指出山，优良深冲性能获得的充要条件是占优势的{111}<112>、 {111}<110>退火织构，而{111}<112>，{111}<110>退火织构的形成除与材料的化学成分有 1993-07-18收稿 第一作者男35岁副研究员博上 +高等学校博士学科点专项科研基金资助项目

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 幻吧 冷轧过程 中 钢板织构的 分析 十 杨 弟 ， 王 绪 毛为 民 ’ 章守华 北 京 科技 大 学 物 理 化学 系 ， 北 京 犯 北 京科技大学材料科学 与工 程 系 摘要 采 用 分析方法 ， 对 钢热 轧钢板在冷轧过程 中织构变化进行 了分析 结果指 出 ， 随 冷 轧压下量 的增加 ， 钢板 中晶粒 的取 向密度 主要 汇集于 仪 、 取 向线 附近 ， 织 构 的 变 化 也 主要 表 现 在 、 取 向线 的 、 、 、 取 向密 度 的增 加 上 其 趋势 是 随形 变量 的增 加 ， 、 织构增 加幅度较大 关键词 钢 ， 冷 轧织 构 ， 分析 中图分类号 ’ 口 肠 夕 一司 ， ， ， ， ， 叭 眠 以 喇 “ 刀 心 ， ， “ 一 下一 卫 喇 卜 下一 二 王川 ， 代么 耐 氏 加沈 川 、 川卜 二 】万 ， 戏 钢是 一种 为满 足 形 状 复 杂 零 件 冲 压 成 型性 要 求 的超 深 冲钢 它 是 在 超低碳 、 氮钢 中加人微 量 的碳 、 氮化合物形成元 素进一步降低 间隙原子含量 ， 而 获得超纯净 的铁素体 ， 并 通过 适 当的加工 工 艺 获 得 占优 势 的 、 织 构 ， 以 改 善 或提 高深 冲性 能 研 究 指 出 ” ， 优 良深 冲 性 能获 得 的充要 条 件 是 占优 势 的 、 退 火织构 ， 而 、 】 退火织构的形成除与材料 的化学成分有 卯 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 副研 究 员 博 士 高等 学 校 博 士 学科 点 专项 科研基 金 资助项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．03．011

Vol.16 No.3 杨弟等：冷轧过程中F钢板织构的ODF分析 .251· 关外，冷轧织构也对其有重要影响.深人研究冷轧过程中织构的形成规律，对认识冷轧 织构形成机制和指导工业生产都有深远意义.本文借助ODF织构分析方法揭示F钢冷轧过 程中织构形成的机制· 1实验材料及方法 本实验选用的材料为工业试制钢经300t转炉和RH-OB炉外精炼炉冶炼的F钢. 其加工工艺为：连铸坯经1200℃均匀化5h后轧制成4mm厚的热轧板，终轧温度为 930℃，卷取温度为700℃.F钢热轧钢板经23%、41%，60%、80%冷轧，制成不同压下 量的冷轧IF钢板，实验材料的化学成分为：0.004%C,0.02%Si,0.14%Mn,0.009%P, 0.008%S,0.0031%N,0.054%Ti,0.01%Nb,0.045%A1.将冷轧F钢板和热轧F钢板加工成 15mm×25mm的试样（长度方向为轧向）.并采用50%硝酸+50%酒精腐蚀剂腐蚀掉表面 不均匀变形层，制成极图测定样品，用同样方法制备不同形变量的金相样品 本研究使用德国SMES公司生产的D500有测角台的X射线衍射仪测定极图，实验 参数为：选用Mo靶的Kx作为入射光源，加速电压为45kV,管流为25mA,测量角x从 5°~859△x=5°，B角为0~360°，△B=5°，采用样品平移摆动测量，背底扣除采用上背底 与下背底平均扣除，并与标准粉末样比较后获得{110}、{200}、{211}极图数据.采用Bunge 级数展开法计算ODF数据并绘出ODF的④，截面图和x、Y取向线上取向密度的变化，采用 Cambridge S-250扫描电镜观察各变形量下F钢的组织形貌. 2实验结果与分析 图1示出了Φ，截面中的重要取向.其中Φ，=0°截面中(0°0°~90；45)为x取向 线，x取向线表示各晶粒的<110>晶向平行于轧向的取向分布.￥取向线上有几个重要取 向：{001}<110>，{112}<110>，{111}<110>，它们对应的欧拉角为(0°，0°45)，(0，°35： 45),(0°，55°，45°).其中Φ，=90°截面中(0°~90°55°45)为y取向线.y取向线表示晶 粒的<111>晶向平行于法向的取向分布，由于<111>晶向的3次对称性只需研究y取向线 上某一段上的取向变化，如：(030°55°，45)，该取向线上有2个重要取向，即{111}<011>和 {111}<112>,所以它们对应的欧拉角为：(055°45)和(30°，55°，45). 01)101 而0 t00100] 10 001ii01 001)i01 30F02)101 30 -(112)[1T0] 50 9-411101i0] 504 0-111)21 -012)11001 554)I225J 70 70 90c0101001o)u01 90 -(110)0011 020406080 0、20406080 (a) (b) 图1(a)中，=0和(b)Φ，=0°截面中的重要取向 Fg.1 The important crystal orientation inΦ，=0(a)andΦ，=g0°(b)section

杨弟等 冷 轧过程 中 钢板织构 的 分析 · · 关 外 ， 冷 轧 织 构 也 对 其 有 重 要 影 响 深 人 研 究 冷 轧 过 程 中织 构 的 形 成 规 律 ， 对 认 识冷 轧 织构 形 成 机制 和 指 导工 业 生产都有深 远意义 本文借助 织构分 析方 法 揭示 钢冷 轧过 程 中织 构形 成 的机制 实验材料及方法 本 实 验 选 用 的 材 料 为 工 业 试 制 钢 经 转 炉 和 一 炉 外 精 炼 炉 冶 炼 的 钢 其 加 工 工 艺 为 连 铸 坯 经 ℃ 均 匀 化 后 轧 制 成 厚 的 热 轧 板 ， 终 轧 温 度 为 ℃ ， 卷取温 度 为 ℃ 钢热轧钢板 经 、 、 、 冷轧 ， 制成不 同压 下 量 的冷 轧 钢 板 实 验 材 料 的 化 学 成 分 为 ， ， ， ， ， ， ， ， 月 将冷 轧 钢板 和 热轧 钢板加 工 成 巧 的试样 长度方 向为轧 向 并 采用 硝 酸 酒 精腐 蚀 剂 腐蚀 掉 表 面 不 均 匀变形 层 ， 制 成极 图测定样 品 用 同样方法 制备不 同形 变量 的金相样 品 本研究使用 德 国 公 司生产 的 有 测 角 台 的 射 线 衍 射 仪 测 定 极 图 ， 实 验 参数为 选 用 靶 的 作为人射光 源 ， 加 速 电压 为 ， 管 流 为 ， 测 量 角 从 “ 一 ，△ 。 ， 吞角为 。 ， △刀 。 ， 采用样品平移摆 动测 量 ， 背底 扣 除 采 用 上 背底 与下背底平均扣除 ， 并与标准粉末样 比较后获得 、 、 极 图数 据 采 用 级 数展 开 法 计算 数据 并绘 出 的 中 ， 截 面 图和 、 取 向线上 取 向密 度 的变 化 采 用 一 扫描 电镜观察各变形量下 正 钢 的组织形 貌 实验结 果 与分析 图 示 出 了 中， 截 面 中 的重 要 取 向 其 中 中 “ 截 面 中 ， 一 了 。 为 取 向 线 ， 取 向线表示 各 晶粒 的 晶 向平行于 轧 向的取 向分 布 取 向线 上 有 几 个 重 要 取 向 ， ， ， 创门对应 的 欧 拉 角 为 。 ， ， 。 ， ，。 军 “ ， ， 。 ， 。 其 中。 “ 截面 中 飞 ， 。 为 下取 向线 下取 向线表 示 晶 粒 的 晶 向平 行于 法 向的取 向分布 ， 由于 晶 向的 次 对称 性 只 需 研 究 下取 向线 上某一段 上 的取 向变化 ， 如 丸 飞 飞 “ ， 该取 向线上有 个重要 取 向 ， 即 和 川 卜 ， 所 以 它们 对应 的 欧拉角 为 ， ， 和 。 ， ， 。 仁 一 了。 卜 ， 〔， 几︸ 旧 ， 卜 。 。 。 。 。 。粉 。 丁。 ’ 一 〔 飞 〔 万习 秒 ， ， ， 〔 一 〔 图 中 ， 和 ’ 中 兜 。 截面 中的重要取 向 。 ， “

人参

杨弟等 冷 轧过程 中 钢板织构 的 分析 · · 关 外 ， 冷 轧 织 构 也 对 其 有 重 要 影 响 深 人 研 究 冷 轧 过 程 中织 构 的 形 成 规 律 ， 对 认 识冷 轧 织构 形 成 机制 和 指 导工 业 生产都有深 远意义 本文借助 织构分 析方 法 揭示 钢冷 轧过 程 中织 构形 成 的机制 实验材料及方法 本 实 验 选 用 的 材 料 为 工 业 试 制 钢 经 转 炉 和 一 炉 外 精 炼 炉 冶 炼 的 钢 其 加 工 工 艺 为 连 铸 坯 经 ℃ 均 匀 化 后 轧 制 成 厚 的 热 轧 板 ， 终 轧 温 度 为 ℃ ， 卷取温 度 为 ℃ 钢热轧钢板 经 、 、 、 冷轧 ， 制成不 同压 下 量 的冷 轧 钢 板 实 验 材 料 的 化 学 成 分 为 ， ， ， ， ， ， ， ， 月 将冷 轧 钢板 和 热轧 钢板加 工 成 巧 的试样 长度方 向为轧 向 并 采用 硝 酸 酒 精腐 蚀 剂 腐蚀 掉 表 面 不 均 匀变形 层 ， 制 成极 图测定样 品 用 同样方法 制备不 同形 变量 的金相样 品 本研究使用 德 国 公 司生产 的 有 测 角 台 的 射 线 衍 射 仪 测 定 极 图 ， 实 验 参数为 选 用 靶 的 作为人射光 源 ， 加 速 电压 为 ， 管 流 为 ， 测 量 角 从 “ 一 ，△ 。 ， 吞角为 。 ， △刀 。 ， 采用样品平移摆 动测 量 ， 背底 扣 除 采 用 上 背底 与下背底平均扣除 ， 并与标准粉末样 比较后获得 、 、 极 图数 据 采 用 级 数展 开 法 计算 数据 并绘 出 的 中 ， 截 面 图和 、 取 向线上 取 向密 度 的变 化 采 用 一 扫描 电镜观察各变形量下 正 钢 的组织形 貌 实验结 果 与分析 图 示 出 了 中， 截 面 中 的重 要 取 向 其 中 中 “ 截 面 中 ， 一 了 。 为 取 向 线 ， 取 向线表示 各 晶粒 的 晶 向平行于 轧 向的取 向分 布 取 向线 上 有 几 个 重 要 取 向 ， ， ， 创门对应 的 欧 拉 角 为 。 ， ， 。 ， ，。 军 “ ， ， 。 ， 。 其 中。 “ 截面 中 飞 ， 。 为 下取 向线 下取 向线表 示 晶 粒 的 晶 向平 行于 法 向的取 向分布 ， 由于 晶 向的 次 对称 性 只 需 研 究 下取 向线 上某一段 上 的取 向变化 ， 如 丸 飞 飞 “ ， 该取 向线上有 个重要 取 向 ， 即 和 川 卜 ， 所 以 它们 对应 的 欧拉角 为 ， ， 和 。 ， ， 。 仁 一 了。 卜 ， 〔， 几︸ 旧 ， 卜 。 。 。 。 。 。粉 。 丁。 ’ 一 〔 飞 〔 万习 秒 ， ， ， 〔 一 〔 图 中 ， 和 ’ 中 兜 。 截面 中的重要取 向 。 ， “

Vol.16 No.3 杨弟等：怜轧过程中F钢板织构的ODF分析 ,253. {001}<110>织构组份亦在增加，{111}<110>织构组份增加.总体上讲，随冷轧压下量 的增加，{001}<110>，1112<110>，}111}<112>取向上的取向密度增加得更明显一些. 〈001} (112} {111} (110} {111} {111) <110> <110> <110> <110> <110> <112> 10 =0° 6-55° 42=45” =45" 20 40 60 8090 0102030 图4不同冷轧形变量F钢的x、Y取向线 Fig.4 a.y fibres of IF steel sheet after various cold deformation 4讨论 Kem和Bunge'3等人研究了钢的纯度对冷轧织构的影响，认为随碳含量的下降，{lll}<l2> {1山}<110>、{112}<110>织构组份增加，特别是当碳含量为3×106%时，织构组份中{11} <110>、{111}<112>,{112}<110>极强.本文所研究的F钢通过采用各种冶炼手段使C、 N降到0.004%和0.003%，同时加入强C、N化合物形成元素Ti.Nb等，使基体得到一定程 度的净化，使其织构组份与超纯铁类似，由此可以认为F钢中的间隙原子被极大地清扫. Kem和Bunge认为，无论碳含量高或低的深冲钢，冷轧初期有利于{lll}织构的发 展，但随形变量增加，金属中的位错密度增加，在含碳量较高的金属中，由于位错受C、N 间隙原子的钉扎，不能通过位错的运动而形成胞状亚结构来消除金属中的应变状态，这样就 改变了随后金属的变形机制，使其它织构组份增加，极纯铁提高{111}织构的原因是由于 C、N原子被清除，减少了间隙原子对金属变形时位错的钉扎，使室温冷变形过程中即可发 生动态回复·由于动态回复的进行，使超纯铁在冷变形过程中总保持在低形变的铁素体中进 行，从而在高变形中仍延续低变形形成的{111}织构.本研究的F钢中含有较低的C、N 原子，且强C、N化合物形成元素清扫了间隙原子，从而减弱了C、N原子对位错的钉扎， 因而F钢与超纯铁的变形机构相似，这就是F钢冷轧板中{1}织构强于普通钢的原因· 5结论 随着冷轧压下量的增加，晶粒的取向主要聚集在x、y取向线的{001}<001>、{112}<110>、 {111}<100>、{111}<112>取向附近.F钢获得强的{111}冷轧织构是由于C、N原子被清扫所致

· 杨弟等 冷轧过 程 中 钢板织 构 的 分析 · · 卜 织 构组 份亦在增 加 ， 织构组份 增加 总 体 上 讲 ， 随 冷 轧 压 下 量 的增加 ， 、 、 取 向 卜的取 向密 度增 加 得 百 明 异一些 咬 」全 中 】 一 劝 二 。 中 犷 如 热 述 厂 一 留交 、 、 ， ‘ 叭、 ’ 产 ’卜卜 户 巴︵」 图 不 同冷轧 形 变 钢 的 “ 、 下取 向线 仪 、 下 讨 论 和 ’ 等人研究 了钢 的 纯 度 对冷 轧 织 构 的影 响 ， 认为 随碳含量 的下 降 ， 、 、 织 构 组 份 增 加 ， 特 别 是 当碳含 量 为 ‘ 一 时 ， 织 构 组份 中 、 、 极 强 本文所研究 的 钢 通过 采 用 各 种 冶 炼 手 段 使 、 降到 和 ， 同 时加 人 强 、 化 合 物 形 成 元 素 、 等 ， 使 基 体 得 到 一定 程 度的净化 ， 使其织 构组 份 与超 纯铁类似 ， 由此可 以 认 为 钢 中的 间 隙原 子 被 极 大地 清扫 和 认 为 ， 无 论 碳 含 量 高 或低 的深 冲 钢 ， 冷 轧 初 期 有 利 于 织 构 的 发 展 ， 但 随形 变量增 加 ， 金 属 中的位错密度增加 在含碳量 较高的金 属 中 ， 由于 位 错受 、 间隙原子 的钉扎 ， 不能 通过 位错 的运 动而 形成胞状亚结构来 消 除金 属 中的应变 状态 ， 这样就 改变 了随后金 属 的变形 机制 ， 使其它织构组份增加 极 纯铁 提 高 织 构 的 原 因是 由于 、 原子被 清除 ， 减少 了间隙原子 对金 属变形 时位错 的钉扎 ， 使室温冷变形 过 程 中即 可 发 生 动态 回复 由于 动态 回复 的进行 ， 使超 纯铁在冷 变形 过程 中总保持在低 形 变 的铁 素体 中进 行 ， 从而在高变形 中仍延续低变形形 成 的 织构 本研究 的 钢 中含 有 较 低 的 、 原子 ， 且 强 、 化合物形成元 素清扫 了间隙原子 ， 从而 减 弱 了 、 原 子 对位 错 的钉扎 ， 因而 钢与超 纯铁的变形 机构相 似 ， 这就是 钢冷 轧板 中 织构强于 普通 钢 的原 因 结 论 随着冷轧压下量 的增加 ， 晶粒 的取 向主要 聚集在 、 下取 向线 的 的 的 、 、 川 、 取 向附近 钢获得强 的 冷轧织构是 由于 、 原子被 清扫所 致

…254 北京科技大学学报 1994年No.3 致谢：宝山钢铁总厂提供热轧试料，试验工作得到宝钢研究所孔冰玉高级工程师和重状五九研究所郑 林工程师的帮助表示感谢。 参考文献 1 Seter B.Bergstrom U.et al.Extra Deep Drawing Quality Steels by Continuous Annealing,Technology of Continuous byyAnneded,Cold-rolled Steel shetts USA 1985.1II] 2杨弟.无间隙原子“F”钢的研究，[学位论文]，北京：北京科技大学材料科学与工程系，1991.2 3 Kem,Bunge,et al.Effects of Interstitial Atoms on Cold Rolling Texture in Pure iron.Steel Research, 1986.57(2):5635 4 Schippenbach,et al.Investigation of the Development of the Cold Rolling Texture in Deep Drawing Steels by ODF Analysis,Acta Metall,1986,34(7):1289 5 Danidson A P.et al.Effects of Impurity Atoms on the Texture Developments,Metal Science.1979,24 (8):288 的的的的的的纳的的纳钟钟的的钟的的钟钟的岭钟的的如的的的铃钟的的的的的的 (上接239页) <10；理论值高于实验值10%.图6表示高宽比对平均对流换热系数的影响.高宽比小于1.0 时，平均对流换热系数随高宽比的增加而加大；高宽比大于1.0时，平均对流换热系数随高 宽比的增加而减小，高宽比小于10，即将较长的一边作为宽度（横放），在高度不变的情况 下，减小宽度有利于对流换热；高宽比大于1.0，即将短的一边作为宽度（竖放），在宽度不 变的情况下，减小高度有利于对流换热；高宽比为1.0时对流换热系数值最大，亦即在同等 条件下正方形块最有利于自然对流换热·相同尺寸的小块竖放比横放更有利于对流换热，尺 寸L×b=20mm×10mm的小块，竖放比横放对流换热系数增加了21%，而尺寸为L×b=30mm ×10mm的小块，竖放比横放增大了28%. 4结论 (1)经本文简化的数值模拟对小尺寸物体自然对流换热计算是可行的；(2)揭示了小尺 寸物体自然对流的流动特性和换热特性；(3)以宽度为特征量，确定了小尺寸物体自然对流 的准则关系式：(4)对基板绝热的情况，在同等条件下，正方形块最有利于自然对流换热； 矩形小块竖放比横放更有利于对流换热· 参考文献 1刘志宏，小尺寸物体自然对流换热·北京：清华大学，[博士学位论文】，1990 2 Cebeci T,Bradshaw P.Physical and Computational Aspects of Convective Heat Transfer.New York: Spring-Verlag,1984 3 Cebeci T,Bradshaw P.Momentum Transfer in Boundary Layer,Hemsphere.Washigton D C,1977 4朱光俊.小尺寸物体自然对流换热的数值模拟.[学位论文]，北京：北京科技大学热能系.1993年2月

北 京 科 技 大 学 学 报 】 塑科 年 致谢 宝 山钢 铁总厂 提供热轧 试料 ， 试验工 作得到宝钢 研究所孔 冰 玉 高级工 程 师和 重 庆 五 九 研 究 所 郑 林 工 程 师 的 帮助 表 示 感谢 参 考 文 献 阮 ， 玫卿 ， 月 饰 肋 田伍 】 肋 ，。 饰 司 ， 伽 一 媲 皿 杨弟 无 间隙原子 “ 正 ” 钢 的研究 ， 【学位论文 ， 北京 北京科技大学 材料科学 与工程 系 ， 卯 ， 山】 ， 巧沈朽 此 伽 】 切陀 切 加 媲 。 弧 代 ， ， 女瓦 侧泊加 ， 璐石罗 ” 此 伽 川 钡 让无 勿 岁 ， 栩山 ， ， 仍 冶 沮 ， 环改恕 心 切民 众记 ， ， 上 接 页 ’ 毛理 论值 高于 实验值 图 表示 高宽 比对平均 对流换热系数 的影 响 高 宽 比小 于 时 ， 平 均 对流换热系数 随高 宽 比的增 加而加大 高宽 比大于 时 ， 平均 对流换 热 系 数 随 高 宽 比的增加而减小 高宽 比小 于 ， 即将较长 的一边作为宽度 横放 ， 在高度不 变 的情 况 下 ， 减 小 宽度有 利于 对流换热 高 宽 比大 于 ， 即将短 的一边作 为宽度 竖放 ， 在宽度 不 变的情 况 下 ， 减小 高度有 利于 对流换热 高宽 比为 时对流换 热系数值最 大 ， 亦 即在 同等 条件下 正方形 块最有 利于 自然对流换热 相 同尺寸 的小块竖放 比横放更有利于 对流换热 ， 尺 寸 刀比 的小 块 ， 竖放 比横放 对流换热 系数增 加 了 ， 而 尺寸为 只 的小块 ， 竖 放 比横放增大 了 结 论 经本文 简化 的数值模拟 对小 尺寸物体 自然 对流换 热计算是 可 行 的 揭示 了小尺 寸物体 自然 对流 的流动特性 和 换 热特性 以 宽度 为特征量 ， 确定 了小 尺寸物体 自然对流 的准则关 系式 对基板绝 热 的情 况 ， 在 同等条件下 ， 正 方形 块最有利 于 自然 对流 换 热 矩 形 小 块竖 放 比横放 更有 利于 对流换 热 参 考 文 献 刘志宏 小 尺 寸物体 自然 对流换热 北京 清华大学 ， 博士学位论 文 ， 男〕 卜戈 ， 几日 声耐 助 刘 诀戈 代 ‘ 飞 一 血 ， 戈 ， ￡ 切 巧 叼 加界 ， 巴 石 ， 朱光俊 小 尺 寸物体 自然 对流换热 的数值模拟 【学位论文 ， 北京 北 京科技 大学 热能系 卯 年 月