Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 分析： 若原子磁矩可任意取向，则cos0可在(-1，+1) 之间连续变化，感光板将呈现连续带. 但实验结果是：出现的两条分立线对应cos0=-1和+1，处 于S态的氢原子=0，没有轨道磁矩，所以原子磁矩来自于电子 的固有磁矩，即自旋磁矩。 (二)光谱线精细结构 3p 3p32 3p12 钠原子光谱中的一条 D2 亮黄线λ≈5893A,用高 5893A 5896A 5890A 分辨率的光谱仪观测，可 以看到该谱线其实是由靠 的很近的两条谱线组成。 3s12
6 Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 分析: 若原子磁矩可任意取向，则 cosθ 可在(-1，+1) 之间连续变化,感光板将呈现连续带. 但实验结果是:出现的两条分立线对应cosθ = -1和+1, 处 于S 态的氢原子A=0,没有轨道磁矩,所以原子磁矩来自于电子 的固有磁矩,即自旋磁矩。 钠原子光谱中的一条 亮黄线 λ ≈ 5893Å，用高 分辨率的光谱仪观测，可 以看到该谱线其实是由靠 的很近的两条谱线组成。 (二)光谱线精细结构 3p 3s 5893Å 3p3/2 3p1/2 3s1/2 D1 D2 5896Å 5890Å
Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 其他原子光谱中也可以发现这种谱线由更细的一些线 组成的现象，称之为光谱线的精细结构。该现象只有考虑 了电子的自旋才能得到解释。 三） 电子自旋假设 Uhlenbeck和Goudsmit1925年根据上述现象提出了电子 自旋的假设： (1)每个电子都具有自旋角动量，它在空间任何方向上 的投影只能取两个数值： S S:=t (2)每个电子都具有自旋磁矩，它与自旋角动量的关系为： (SI)
7 Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 其他原子光谱中也可以发现这种谱线由更细的一些线 组成的现象，称之为光谱线的精细结构。该现象只有考虑 了电子的自旋才能得到解释。 Uhlenbeck 和 Goudsmit 1925年根据上述现象提出了电子 自旋的假设: (1)每个电子都具有自旋角动量，它在空间任何方向上 的投影只能取两个数值： 2 G = S S z = ± （三）电子自旋假设 (2)每个电子都具有自旋磁矩，它与自旋角动量的关系为： S e M S μ − = G G (SI)
Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 自旋磁矩在空间任何方向上的投影只能取两个数值： eh Ms:=± =±M B (I) 24 Bohr磁子 (四)回转磁比率 e (1)电子自旋回转磁比率（磁矩、角动量比）： S (2)电子轨道回转磁比率（磁矩、角动量比）： e L 2uc 可见电子自旋回转磁比率是轨道回转磁比率的二倍 电子“自旋”不可理解为“自转”，否则电子表面的旋转速 度将超过光速！只能说电子自旋是电子的一种内部运动
8 Ch.7 Spin and undistinguished similar particles 自旋磁矩在空间任何方向上的投影只能取两个数值： ( ) 2 S z B e M M S I μ = ± = ± = Bohr 磁子 (1)电子自旋回转磁比率(磁矩、角动量比): S z z M e S c μ = − (2)电子轨道回转磁比率(磁矩、角动量比): (四)回转磁比率 2 L z z M e L μ c = − 可见电子自旋回转磁比率是轨道回转磁比率的二倍 电子“自旋”不可理解为 “自转”, 否则电子表面的旋转速 度将超过光速！只能说电子自旋是电子的一种内部运动
Ch.7 Spin and undistinguished similar particles §2电子的自旋算符和自旋波函数 (一) 自旋算符 (二)含自旋的状态波函数 (三)自旋算符的矩阵表示与Pauli矩阵 (四)含自旋波函数的归一化和几率密度 (五) 自旋波函数 (六)力学量平均值
9 Ch.7 Spin and undistinguished similar particles §2 电子的自旋算符和自旋波函数 （一）自旋算符 （二）含自旋的状态波函数 （三）自旋算符的矩阵表示与 Pauli 矩阵 （四）含自旋波函数的归一化和几率密度 （五）自旋波函数 （六）力学量平均值
Ch.7 Spin and undistinguished similar particles (一)自旋算符 •自旋角动量是纯量子概念力学量，它不可能用经典力学来 解释。并且与其他力学量有着根本的差别。 通常的力学量都可以表示为 F=F(,) 坐标和动量的函数： 而自旋角动量则与电子的坐标和动量无关，它是电子内部状 态的表征，是描写电子状态的第四个自由度（第四个变量）. 与其他力学量一样，自旋角动量也用一个算符描写，记为S 自旋角动量、1.S与坐标动量无关，干×)不适用. 轨道角动量 的异同点： 2.S、工同是角动量，满足同样的对易关系， 10
10 Ch.7 Spin and undistinguished similar particles •自旋角动量是纯量子概念力学量，它不可能用经典力学来 解释。 并且与其他力学量有着根本的差别。 通常的力学量都可以表示为 坐标和动量的函数: ) ˆ ( , ˆ ˆ F F r p G G = 而自旋角动量则与电子的坐标和动量无关,它是电子内部状 态的表征,是描写电子状态的第四个自由度(第四个变量). 与其他力学量一样,自旋角动量也用一个算符描写,记为 S ˆ G 自旋角动量、 轨道角动量 的异同点： （一）自旋算符 1. 与坐标动量无关, r p ˆ G G S × 不适用. JG 2. S L 同是角动量, 满足同样的对易关系. JG JJG