Chapter.6.Scattering 第六章(Chapter.6) 散射（scattering) §6.1碰撞过程散射截面 掌握碰撞过程、微分散射截面和总散射截面的物理意义。 §6.2辏力场（中心力场）中的弹性散射（分波法） 理解辏力场中的弹性散射概念；了解中心力场的弹性散 射（分波法）方法。 §6.3方形势阱与势垒的散射 理解方形势阱与势垒所产生的散射概念。 §6.4玻恩近似 理解玻恩近似的概念。 §6.5质心坐标系和实验室坐标系（自学) 了解质心坐标系和实验室坐标系方法
1 Chapter.6 .Scattering 第六章 （Chapter.6） §6.1碰撞过程散射截面 掌握碰撞过程、微分散射截面和总散射截面的物理意义。 §6.2辏力场(中心力场)中的弹性散射(分波法) 理解辏力场中的弹性散射概念；了解中心力场的弹性散 射(分波法)方法。 §6.3方形势阱与势垒的散射 理解方形势阱与势垒所产生的散射概念。 §6.4玻恩近似 理解玻恩近似的概念。 散 射（scattering） §6.5质心坐标系和实验室坐标系 (自学) 了解质心坐标系和实验室坐标系方法
Chapter.6.Scattering §6.1碰撞过程 散射截面 散射过程： 方向准直的均匀单能粒子由远处沿z轴方 向射向靶粒子，由于受到靶粒子的作用，朝 各方向散射开去，此过程称为散射过程。散 射后的粒子可用探测器测量。靶粒子的处在 位置称为散射中心。 未被教泼 密观定蚊
2 Chapter.6 .Scattering 散射过程： 方向准直的均匀单能粒子由远处沿z轴方 向射向靶粒子，由于受到靶粒子的作用，朝 各方向散射开去，此过程称为散射过程。散 射后的粒子可用探测器测量。靶粒子的处在 位置称为散射中心。 §6.1碰撞过程 散射截面
§6.1碰撞过程散射截面 Chapter.6.Scattering 散射角：入射粒子受靶粒子势场的作用，其运动方向偏离入 射方向的角度。 弹性散射：若在散射过程中，入射粒子和靶粒子的内部状 态都不发生变化，则称弹性散射，否则称为非弹性散射。 入射粒子流密度N：单位时间内通过与入射粒子运动方向 垂直的单位面积的入射粒子数，用于描述入射粒子流强度 的物理量，故又称为入射粒子流强度。 散射截面： 设单位时间内散射到(0，φ)方向面积元ds上（立体 角d2内)的粒子数为dm,显然 dn o N,dnoc =d. ds dn oc Nds
3 Chapter.6 .Scattering 散射角：入射粒子受靶粒子势场的作用，其运动方向偏离入 射方向的角度。 弹性散射：若在散射过程中，入射粒子和靶粒子的内部状 态都不发生变化，则称弹性散射，否则称为非弹性散射。 入射粒子流密度N ：单位时间内通过与入射粒子运动方向 垂直的单位面积的入射粒子数，用于描述入射粒子流强度 的物理量，故又称为入射粒子流强度。 散射截面： 设单位时间内散射到（θ，ϕ）方向面积元ds上(立体 角dΩ内)的粒子数为dn，显然 §6.1碰撞过程散射截面 2 , ds dn d r dn ∝ N, ∝ = Ω dn ∝ NdΩ
Chapter.6.Scattering 或 dn g(0,p)Nds (1) 比例系数q(0,p)的性质： q(8,p)与入射粒子和靶粒子（散射场）的性质、它们之间的 相互作用、以及入射粒子的动能有关，是8，p的函数。 q(0,p)具有面积的量纲： [91= dn Ndg 称g(0,p)为微分散射截面，简称为截面或角分布 如果在垂直于入射粒子流的入射方向取截面面积g(0, )，则单位时间内通过此截面的粒子数恰好散射到(0，p)方 向的单位立体角内
4 Chapter.6 .Scattering 或 dn = q(θ ,ϕ)NdΩ （1） 比例系数q(θ，ϕ)的性质： q(θ,ϕ)与入射粒子和靶粒子(散射场)的性质、它们之间的 相互作用、以及入射粒子的动能有关,是θ,ϕ 的函数。 q(θ，ϕ)具有面积的量纲: 2 [ ] L Nddn q = ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ Ω = 称q(θ，ϕ)为微分散射截面，简称为截面或角分布 如果在垂直于入射粒子流的入射方向取截面面积q(θ， ϕ)，则单位时间内通过此截面的粒子数恰好散射到(θ，ϕ)方 向的单位立体角内
Chapter.6.Scattering 9(0,p)N= dn dg (2) 总散射截面： p=∫98，p)a2=ji∫gg0,p)sin6u6uo 由于N、dn/dΩ 可通过实验测定，故由(2)式球得 本章的任务是从理论上计算出q(0,p),以便于同实验比 较，从而反过来研究粒子间的相互作用以及其它问题。 现在考虑量子力学对散射体系的描述。设靶粒子的质量 远大于散射粒子的质量，在碰撞过程中，靶粒子可视为静止 取散射中心A为坐标原点，散射体系的定态Schrodinger?方程为： w+U(FW-EW (4) 2u
5 Chapter.6 .Scattering Ω = d dn q(θ ,ϕ )N (2) 总散射截面： θ ϕ θ ϕ θ θ ϕ π π Q q( , )d q( , )sin d d 0 2 ∫ ∫ ∫0 = Ω = 由于N、 可通过实验测定, 故由(2)式可求得 . dn dΩ q( , θ ϕ) 本章的任务是从理论上计算出 ,以便于同实验比 较,从而反过来研究粒子间的相互作用以及其它问题。 q( , θ ϕ) 现在考虑量子力学对散射体系的描述。设靶粒子的质量 远大于散射粒子的质量，在碰撞过程中，靶粒子可视为静止. 取散射中心A为坐标原点,散射体系的定态Schrödinger方程为: ψ ψ ψ μ − ∇ +U(r) = E 2 2 2 = K （4）