冷连轧动态规格变换设定模型的探讨

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1982.01.006 北京钢铁学院学报 1982年第1期 冷连轧动态规格变换设定模型的探讨 压力加工第一教研室贺皱辛郭惠久杨节 摘 要 本文从为满足合理的轧制工艺制度出发，即在动态规格变换中两规程机架间总 张力不等，采用轧制理论公式线性化的方法，考虑到机架间张力传递的影响，建立 随变规格点到达各机架逆轧制线方向（逆流）政变各机架轧辊转速和混缝的设定模 型，导出其递推计算公式。其设定值进行计算机模拟动态规格变换结果表明，该设 定模型是正确的，可做为变张力条件下动态规格变换计算机在线设定、控制模型的 基础。 一、概述 随着冷连轧机大型化和高速化的发展，~七十年代实现了冷连轧机计算机控制以及全连续 轧制技术。实现全连续轧制的技术关键是动态规格变换。目前，欧美和日本等国已将动态规 格变换技术用于全连续轧制中(1)、〔2)、〔3)、〔4)。由于冷连轧的发展已趋向全连续轧制， 为此，就全连续轧制的有关技术问题，治金部曾于1977年4月在鞍钢召开了专题学术讨论 会，对动态规格变换问题进行了广泛地讨论，提出了各种方案〔5)。 所谓动态规格变换，就是当轧机以某一速度进行轧制的过程中要变换产品规格。亦即当 从某一种产品规格（钢种、厚度、宽度等）变换到另一种产品规格时，轧机仍处在轧制过程 中，不停机进行产品的规格变换。这样便减少了穿带次数，大大地提高了生率。这种产品 规格动态变换的新技术必然成为全连续轧制的关键，也就是说要解决动态规格变换设定、 控制数学模型问题。动态规格变换设定模型主要是定量地解决随变规格点沿轧线的推移各机 架轧辊转速和辊缝的改变量。目前，就其建立数学模型的方法而论，有基于张力观点， 把基本轧制理论公式进行泰勒级数展开、取其~次项，便其线性化的方法〔1)，直接利用轧 制理论非线性公式的直接讣算法〔6)，以连轧张力公式为基础，把连轧工艺过强视为可控和 可测的动力学系统的方法〔7〕。就其随使规格点沿轧线的推移，各机架辊速辊缝的改变有 顺轧制线（顺流）逆轧制线（逆流）改变的方法〔5)。采用恒张力观点，使其轧制理论公 式线性化，建立动态规格变换设定模型并不能满足合理的轧制工艺要求，因为从恒张力观点 出发，亦即规格变换前、后两轧制规程各机架间总张力相等。由于这一恒张力条件的限定， 往往不能根据规格变换的带钢实际轧制条件来拟定合理的张力制度，所以从恒张力观点出发 建立动态规格变换设定模型存在着局限性和工艺上的不合理性，无疑它是不完善的。 然，到目前为止，采川轧制理论公式线性化的方法，规格交换前、后两轧制规程各机 架间总张力不等的动态规格交换设定漠型还木曾见到报子，本文从变张力观点出发，采用轧 制理论公式线性化的方法，考虑到机架间张力传递的影响，建立逆轧线方向动态规格变换设 51

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 冷连轧动态规格变换设定模型的探讨 压 力加 工 第一 教研 室 贺桂 辛 郭惠 久 杨 节 摘 要 本 文从 为满足合 理 的轧 制工 艺制度 出发 ， 即 在 动 态规格 变换 中两规程 机 架间总 张力 不 等 ， 采 用 轧 制理 论 公 式线性 化 的方 法 ， 考虑 到 机 架 间 张力传递 的影 响 ， 建 立 随 变规格 点到达 各 机 架逆 轧制线方 向 逆 流 改 变 各机 架轧辊 转速和辊缝 的设 定 模 型 ， 导 出其递 推计算 公 式 。 其设 定值 进行 计算机 模 拟动 态规格 变换 结果表 明 ， 该设 定 模型 是 正 确 的 ， 可 做为 变张力条件下 动态规格 变换计算 机在 线设定 、 控 制模型 的 基 础 。 一 、 概述 随着 冷连轧机大 型 化 和 高速 化 的发展 ， 七十年代实现 了冷 连轧 汀眯 一 算机控 制 以 及全连 续 轧 制技 术 。 实现 全连 续轧 制 的技 术关 键是动 态 规格 变换 。 目前 ， 欧 美 和 日本等 国 已将 动态 规 格变换伎 术用 于 全连 续 轧 制 中〔 〕 、 〔 〕 、 〔 〕 、 〕 。 由于 冷连轧 的发 展 已趋 向全连 续 轧制 ， 为此 ， 就 全连续 轧 制 的有关 技术 问题 ， 冶 金部 曾于 年 月在 鞍 钢 召 开 了专题学术讨论 会 ， 对动态 规 格 变换 问题进 行 了广泛 地讨 论 ， 提 出 了各种方 案 〔 〕 。 所谓 动态 规 格变换 ， 就 是 当轧 机 以 某一 速度进 行轧 制 的过 程 中要 变换产 品 规 格 。 亦 即 当 从 某一种 产 品规 格 钢 种 、 厚 度 、 宽度等 变 换到 另一种 产 品 规 格时 ， 轧 机仍处在轧制过 程 中 ， 一 不停 机进 行产 品 的规 格 变换 。 这样 便减少 了穿带次数 ， 大大 地 提高 了生 ，” “ 率 。 这 种产 品 规 格动态 变换 的新 技术 必 然 成为全 连 续轧 制 的关键 ， 也就是 说 要解 决动 态 规 格变换设定 、 控 制数学 模型 问题 。 动 态 规 格变换 设定 模型 主要 是 定 量地解决随 变规 格点 沿轧线 的推 移 各机 架轧 辊 转速 和 辊缝 的 改 变量 。 目前 ， 就 其 建立数 学 模型 的 方 法而 论 ， 有基 于 恒张 力 观点 ， 把 丛本轧 制理 论 公式进 行泰勒级数 展开 、 取 其 次项 ， 使 其线 性化 的方法 〔 〕 ， 血接利用轧 制理论 非 线性公式 的直 接计算法 〔 〕 ， 以 连轧张 力公式 为丛础 ， 把 连轧 工 艺过 程 视 为可控 和 可 测 的 动力学 系统 的方法 〔 〕 。 就其 随便规 格 点 沿轧 线 的推 移 ， 各机架辊速 相 辊缝 的改变有 顺 车 制线 顺流 和逆轧 制线 逆 流 改 变的方 法 〕 。 采用恒 张 力观点 ， 使 其轧 制理论公 式 线性 化 ， 建立 动态 规格 变换设 定 模型 并 不能满 足 合 理 的轧 制工 艺要 求 ， 因为从恒张 力观点 出发 ， 亦 扣规格变 换前 、 后 两轧 制 规程 各机 架 间总张 力 相 等 。 由于 这一 恒张 力 条件 的 限定 ， 往 往不 能根据 规格 变 换 的带钢实 际轧 制 条 件来 拟定合 理 的张 力制度 ， 所以 从恒张 力 观 点 出发 建 立 动 态 规 格 变换设 定 模到存在 着局 限性 和 工 艺 上 的不 合 理性 ， 无 疑 它是不 完 善 的 。 然 而 ， 到 目前 为止 ， 刁讨 轧 制 理论 公式 线性 化 的方 法 ， 规格 义 换前 、 后 两轧 制 规 程 各机 架 间总张 力 不 等的 动态规格 交换设 定 说 型 还 未 曾见 到报 呀 ， 术文 从 变张 力 观点 出发 ， 采用 轧 制理 沦公式 线性 化 的 方法 ， 考虑到 机架间张 力 传 递 的 影 啊 ， 建 立 逆轧 线方 向动态 规 格 变换 艾 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．01．006

定模型。共设定进行让算礼模拟动态规格变换计算结果长明，本设定模型可确保动态规格 变换的实施。但是应该指出，本文所建立的动态格变换设定模型主要侧重于规格变换时轧 制特性的研究，可在此设定模型基础上，考虑到压下和传动系统的响应特性，建立计算机在 线控制的动态规格变换设定、控制模型。 文中使用符号说引： H一入小带制以度， △H一入口带钢厚度增量； 一出口带钢岸度， 小h一出口带钢厚度增量， S一辊缝设定值， AS一辊缝改变量： 「一前滑； △「一前滑增登； 一后滑影 c一后滑增量， V一轧辊圆周速度影 △V一轧辊圆周速度增加， △V,n一进口带钢速度增量， V。a:一出口带钢速度增量； tf一一单位前张力： △tf一单位前张力增量影 山一单位后张力； △1-一单位后张力增量， '-一中间过渡单位前张力： * 「'一一中问过渡单位前张力下的前滑； V'一1间过渡单位前张力下的轧辊转速， p一轧制压力 k。一一退火后带钢变形抗力； 无一带钢平均变形抗力： B一带钢宽度， 正一带钢摊性模量； K一轧机刚度茶数； I.一机架间距闷影 ◆ T一带钢在机架间运时间： t一变思格点到达机架时刻。 二、变张力条件下动态规格变换设定模型 所谓父方东：件就是规格变换前、两轧制规程各机架间总张力不等，也就是说，当变 规格点通过i一1机架行达i机架时，下式成立： h,-1,1tf-1,1+h,-4,lf,-1,n 55

命 产 定 模型 。 其 没定 位 进 行 计算机模 拟动态 规 格变换 计算结 果 农明 ， 本设 定 模型 可 确保动态规格 变换 的实 施 。 但 是应 该指 出 ， 术 文 听建 立 的 动 态规 格 变换设定模型 主要 侧 重 于 规 格变换时轧 制特 性 的研究 ， 可 在 此 设定 模 型 荃 础 上 ， 考虑 到压 下 和 传动 系统 的响应 特性 ， 建立计算机在 线控 制 的动态 规 格变换设定 、 控 制模型 。 文 中使用 符 号 说明 － 入 」带 钢厚 度 八 － 入 口 带 钢厚 度增 量 － 出 口 带 钢厚 度 八 － 出 口 带 钢厚 度增 量 ， － 辊 缝 一 没定 值 －辊缝改 变 量 － 前沿 么 － 前 滑增 量 、二 － 后 滑， 入。 － 后 沿增 量 － 轧 辊 圆 周 速 度 八 － 轧 辊 圆周 速 度增 加 ， 么 ‘ 。 － 进 口 带 钢速 度增 量 么 。 。 、 － 出 口 带 钢速 度 增 量 － 单 位 习汀张 力 ， 么 － 一 准位 前张 力增 量 －单位 后 张 力 八 、 － 单 位后 张力增 量 － 中间过 渡 单 位前张 力 ’ － 中问过 渡 单 位前张 力下 的前 滑 ‘ － 巾间过渡 单位 前张 力下 的轧辊 转速 〕 － 车七制压 力 、 。 一一 退 火后带 钢 变形 抗 力 石－ 召川衬平均 倪形 抗 力 月－ 书犷钢宽度 二－ 带 钢 弹性 莫量 － 轧 机 刚度 系数 丁－ 妇架 间距 离 ‘ ’ － 带 钢在 机 架 问运 行 时间 － 变规 格点 到 达 机 架 时刻 。 二 、 变张 力条件 下 动 态规格 变换设 定摸型 所 谓 艾 张 力 东件 就 是 规 格 变 换前 、 了两轧 制规程 各机 架问 总张 力不 等 ， 也就是 说 ， 当变 规 格点通 过 一 妇架后 达 机 架时 · ， 下 式 成立 一 ， · 一 ， 今 一 ，， · 一

i+1 tb.n I 图1机架间带厚和单位张力 现分析变规格点到达i机架的情况，如图1所示。当变规格点到达i机架时，为保持i+1机架 I轧制规格的顺利轧制，不破坏i+1机架I规格的轧制条件，而i机架出口带厚度应为I规 格带厚，故使i-i+1机架间带钢总张力为I规格带钢总张力，即： hitf/(=Hi+,.tbi+, ,-tb1 (1) 式中引进巾间过渡单位张力tf,'。在变张力规格变换中，tf,'中tf,i,tf,'卡tf,重。为满 足(1)式： △V:n,i+i=△Vout,i (2) 但△V:n,+1是在H:+1,I、tb:,I、△tb:+1=0轧制条件下i+1机架进口带钢速度增量， 而△Vout,:是在h,1、tf,i、△tf:'=0轧制条件下i机架出口带钢速度增量（此时△tf,丰0， △tf,=tf,'-tfi,r)。 由带钢速度平衡式（2)，可得i机架与i+1机架间轧辊转速增量关系式： △v=[（)aH+(器(a,+()a,+() ]V.-[(脂)aH+(8器)ai… o))v. +(1+f,)△V,}/1+e,+) (3) 与此同时，i-1机架与i机架间带钢单位张力要变为I轧制规程的单位张力tf:-,x,而 tf',-1=tf,-1,-tf',-1。同理应用(3)式的机架间轧辊转速变化关系式，可得i-1机 架辊速改变量： av-={[(脂)小AH+(器).a,+()·a,+(5). a],-[(8)a]vw+a+e） v}/1+f'-) (4) 1 56

下芬 卜司 乡 ” ‘ 又 ，竺 一 少目，庄写 图 机 架 间带厚和 单位 张力 现分 析 变规 格点 到达 机 架 的情 况 ， 如 图 所示 。 当变规 格点 到达 机 架时 ， 为保持 机 架 轧 制规 格的顺利 轧 制 ， 不 破坏 十 机架 规 格 的轧 制 条件 ， 而 机架 出口 带厚度应 为 规 格带厚 ， 故使 一 机 架间带钢 总 张力为 规 格带 钢 总 张力 ， 即 ‘ ， · ， ‘ ‘ 十 ， · ‘ 十 ， ， ‘ ， ‘ ， ， ‘ 十 ， 式 中 引进 中间过 渡 单位 张力 ‘ 产 。 在 变 张力规 格变 换 中 ， ‘ 了 今 ， ， ‘ ’ 今 ‘ ， 。 为满 足 式 △ ‘ ， ‘ ， ， △ 。 。 。 ， ‘ 但 △ ‘ 。 ， ‘ 十 ，是在 ‘ 十 ，， 、 ‘ 。 ， 、 △ ‘ ， ， 轧制 条件下 机架进 口 带钢速度增 量 ， 而 △ 。 。 ， ‘ 是在 ‘ ， 、 ‘ ， 、 △ 、 ‘ 轧 制 条件下 机 架 出 口 带钢速 度增 量 此 时△ ‘ 今 。 ， △ ‘ ‘ 了 一 ‘ ， 。 由带 钢速 度 平 衡式 ， 可得 机 架与 机 架间轧辊 转速 增 量关 系式 △ ‘ 十 ， 〔 · 么 ‘ 聂 ‘ · △ ‘ · 器 ‘ · △ ‘ · 斋 ‘ · △ “ · 黔 ‘ 〕 · 一 〔 斋 一 ‘ 十 ， · △ ‘ 一 斋 ‘ · △ ‘ 一 · 品 · 。 、 一 洽 ‘ 十 · △ ‘ 一 〕 · ‘ 一 “ 卜 △ ‘ 丫卜 · ， 一 ， 与此 同时 ， 一 机 架与 机 架间带钢单 位 张力要 变为 轧制规 程 的单位 张力 ‘ 一 ，， ， 而 ‘ ， ， 「 ，， 一 ’ ， 。 同理应 用 式 的机 架间轧辊 转速 变化关 系式 ， 可得 一 机 架辊速 改 变 量 △ ‘ 一 〔鑫 一 ‘ · △ ‘ · 器 ‘ · △ ‘ · 斋 、 · △ “ · 洽 一 ‘ 〕 · ‘ 一 〔 容 一 ， · △ ‘ ， ‘ 一 〕 · 产 一 ‘ 一 ， · ‘ ‘ ‘ ’ ， 一

式中：△tf'f-1=tfi-i,x-tf'-1o 因为I、I轧制规程机架间总张力不等，则： tfi-1tf/- 即 △tf'-1+0 再利用速度平衡式（3)，可得i-2,i-3,…各机架辊速的改变量。 各机架辊缝改变量为： AS,= k[K,-(器)]，-（器）aH-(器)a.- (船)ab, (5) 由式(3)、(4)、(5)可见有村等建立的动态规格变换设定模型式(17)是没有考虑 张力传递影响且恒张力条件的设定模型。有村等所建立的动态规格变换设定模型只是本设定 模型的一个特例，详述见后。 根据式（3)、(4)、(5)就阶梯轧制规格变换可得到如下各机架辊速和辊缝调节 量的设定计算公式。 1.变规格点到达N1机架：因为△H:=△H:=△h2(不是N2机架道次压上量)=0，为 保持N1一N2机架间总张力为I轧制规程的总张力，采用调整N1机架轧辊转速的控制方法， 而△Vz=0,故有下式： △V})= [()a+(器)小a+(器)a]小 (6-1) 其它各机架轧辊转速不改变。为保证【轧制规格出口带厚，由式(5)可得到N1机架辊缝改 变量为： aswk,[K(8器)]as:-(器)小a-(船)ab,} (6-2) 式中： △h1=h1,x-h1,x △tf,=tf'1-tf,x 、 △tb:=tb1,x-tb1,I 又 tt 2.变规格地到达N2机架，△H3=0,△h3=0,为保持N2-N3机架间总张力为【轧制 规程总张力，采用调整N2机架轧辊转速的方法，而△V3=0,且保证N1-N2机架间张力为I 轧制规程单位张力。由式(3)、(4)可得到各机架轧辊转速的改变量： △v-[()aH:+(器)片a:+(a)）片a+(). atb:小￥ (7-1) 57

式 中 △ 了 ‘ 一 ， 二 ‘ 一 ， 一 了 、 一 。 因为 、 轧制规 程机架间总 张力不 等 ， 则 ‘ 一 ， 今 ‘ 即 △ ’ 粉 再利用速 度平衡 式 ， 可得 一 ， 一 ， … … 各机 架辊速 的改 变量 。 各机 架辊缝改 变 量 为 △ ‘ 艺 一 〔 ‘ 一 器 希 ‘ · △’ ‘」 · △ ‘ 一 毅 一 ‘ · △ ‘ 一 器 一 ‘ · △ ‘ 户 由式 、 、 可见 有村 等建 立 的动 态规 格变换设 定模 型 式 是 没有考虑 张 力传 递影 响且恒 张 力 条件的设 定模型 。 有村等所建 立 的动态规 格变换设 定 模型 只 是 本 设定 模 型 的一个特例 ， 详述见 后 。 根 据 式 、 、 就 阶梯轧制规 格变 换可得 到如 下 各机 架辊速 和辊缝 调节 量 的设 定计 算公 式 。 变规 格点 到达 机 架 因为 △ △ △ 不 是 机 架道 次压 上 量 二 。 ， 为 保持 一 机 架间总 张力为 轧 制规 程 的总张力 ， 采用 调 整 机 架轧辊转速 的控 制方法 ， 而 ， 故 有下 式 △ ， 一 〔斋 · △ · 斋 · △ ‘ · 浩 · △ 」 · 击一 其它 各机 架轧辊 转速不 改 变 。 为保证 轧制规 格出 口 带厚 ， 由式 可得 到 机 架辊缝 改 变 量为 △ 一 击 〔 器 〕 · △ 一 器 ， · △ ‘ 一 爵 · △ 一 式 中 么 ， ， 一 ， △ ， 一 ， △ ， 一 ， ， ， 。 ， 变规 格地到达 机 架 二 ， △ 二 。 ， 为保持 一 机 架间总 张 力为 轧 制 规 程总 张 力 ， 采用 调 整 机 架轧辊 转速 的方 法 ， 而 么 二 ， 且 保证 一 机 架 间张 力为 轧 制规 程单位 张力 。 由式 、 可得 到各机 架轧辊 转速 的改 变 量 △ ‘ 一 〔器 · △ · 器 · 么 · 熟 · “ ‘ · 。令 玉 一 ﹁ △杏 匕

△v-()上H:+(=)片a.+)片i+(6). ab:]v-[()小a,++,avg/+) (7-2) 其它各机架轧辊转速不改变。为保证I轧制规格出口带厚，由式(5)可得N2机架辊缝改 变量为： △s”=,K:-(船)]a:-(船）小aH:-(0）片a: -()atb (7-3) 式中： △h2=h2n-h2,1 △H2=△h, △tf2=tf'z-tf2,r △fb2=tb2,I-tb2,r △tf',=tf,m-tf'1 ,-2b V,'=V,+△V) 3.变规格点到达N3机架：△H。=0,△h,=0,为保持N3-N4机架间总张力为I轧制 规程的总张力，采用调整N3机架轧辊转速的方法，而△V4=0,且保证N2-N3,N1-N2机 架间单位张力为I轧制规程的单位张力。由式(3)、(4)可衍各机架间轧辊转速改变 量： av-[(船)小a().a,(器)入a() (8-1) av-{[(品)片aH+(5),ah:+(),a,+(), a,]v,[()a:小：+1+e/+ (8-2) av”:+ (8-3) 其它各机架轧辊转速不改变。'为保证I轧制规格出口带厚，由式（5)可得八3机架辊缝改 变量为： As”=k,K-(8部为小a-(8船)片-（器）片a -(b）ab (8-4) 58

△“ · 么 · 斋 · “ 二 ‘鑫 一 么 · △ ‘ · 男、 · “ 刁 · 忿 一 〔 昌 、 ， · “ ‘ ， 〕 · ‘ ， 艺 · △ ’丫 ‘ ‘ ， ， 其它 各机 架轧 辊 转速 不 改 变 。 为保 正 轧 制规 格出 口 带厚 ， 变 量 为 一 由式 可得 机架辊 缝 改 △ ‘ ” 一 武 〔 一 号苦 〕 · △ 一 韶 一 · 么“ 一 器 · △ ‘ 一 粼 一 · △， 一 式 中 △ 二 ， 一 ， △ 么 △ ‘ 一 ， △ ， ， 一 ， △ ， ， 一 ， ， ， 。 ， ，产 ， △ ‘ ’ 变规 格点到 达 机 架 户 ‘ 二 ， 八 ‘ ， 为保持 一 机 架间总 张力为 轧 制 规程 的总 张力 ， 采 用调 整 机架统辊 转速 的方 法 ， 而 △ 二 。 ， 且 保 证 一 ， 一 机 架间单位 张力 为 轧 制规 程 的单位 张 力 。 由式 、 可 得 各机 架 间轧辊 转速改 变 量 △‘ ” ’ 二 一 〔聂 日 ， · 么 ， 弓一 一 △ 井 。 · 么 一 ， ，丫一 、 “ “ 「 一 “ “ ’ 。 一 。 “ ‘ ’ ‘ 甲 · 一 ﹁ △ △“ 二 〔斋 。 · “ · 乳 一 · 八 · 易 · “ ‘ · 。斋 · 八 刁 · 一 〔器 · △ ‘ ， · ， · ‘ 一 ，丫 ‘ · ‘ ， ， 一 么 」 艺 公 ， 一 其 它 各机 架轧 辊 转 速不 改 变 。 ‘ 为保证 轧 制规 格 出 口 带厚 ， 由式 可得 入 机 架辊 缝 改 变 量 为 八 ‘ ’ 。 ’ 讨小 一 心乳少 〕 · 一 删 一 一 一 川 · “ ‘ 一 点笔 。 · △ 一