第二章电感电容压控振荡器 间的权衡关系，而且耦合管子Mcl-Mc4的存在也增加了功耗。 另外一种实现耦合型正交压控振荡器的电路结构[17刀[18][19]如图2.15所示。该结构通 过振荡器共模点处的二次谐波的变压器耦合，实现两个完全相同压控振荡器之间的正交耦 合。由电感L,和L2实现的变压器使得两个振荡器的共模点S1和S2的二次谐波的相位相差 180°，这样保证两个振荡器输出的振荡信号满足正交特性。该结构正交压控振荡器的优点是： 一、两个完全相同的振荡基本上是在独立条件下进行振荡的，设计的时候比较方便：二、振 荡器之间的耦合不影响振荡器的相位噪声，并且不额外增加电路功耗。 2.3小结 本章从振荡器的基本原理出发，系统论述了振荡的两种分析方法：两端负反馈系统分析 和单端能量补偿系统分析。从单端能量补偿系统分析方法出发，详细阐述了电感电容振荡器 的几种典型结构：接着介绍了压控振荡器的数学模型，给出了压控振荡器设计的几个最主要 性能指标：最后根据压控振荡器的应用不同，分析了窄带压控振荡器的电路结构，宽带振荡 器实现的方法以及正交输出压控振荡器的两种耦合方式。 参考文献 [1]Razavi,"Design of analog CMOS integrated circuits"Singapore:McGraw-Hill,2001. [2]C.Samori,S.Levantino,and A.L.Lacaita,"Integrated LC oscillators for frequency synthesizer in wireless applications,"IEEE Communication Magazine,pp.166-171,May,2002. [3]J.Craninckx,and M.S.J.Steyaert,"A 1.8-GHz CMOS low-phase-noise voltage-controlled oscillator with prescaler,"IEEEJ.Solid-State Circuits,vol.30,pp.1474-1482,Dec.1995. [4]J.Craninckx,M.S.J.Steyaert,and H.Miyakawa,"A fully integrated spiral-LC CMOS VCO set with prescaler for GSM and DCS-1800 systems,"IEEE Custom Integrated Circuits Conference,pp.403-406, 1997 [5]J.Craninckx,M.S.J.Steyaert,"A 1.8-GHz low-phase-noise CMOS VCO using optimized hollow spiral inductors,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.32,pp.736-744,May 1997. [6]C.-M.Hung,and K.O.Kenneth,"A packaged 1.1-GHz CMOS VCO with phase noise of-126 dBc/Hz at a 600-kHz offset,"IEEEJ.Solid-State Circuits,vol.35,pp.100-103,Jan.2000. [7]A.Kral,F.Behbahani,and A.A.Abidi,"RF-CMOS oscillators with switched tuning,"IEEE Custom Integrated Circuits Conference,pp.555-558,1998. [8]A.M.Niknejad,"Multi-mode and wideband VCO design,"RFIC,2003. [9]Nathan Sneed,"A 2-GHz CMOS LC-tuned VCO using switched-capacitors to compensate for Bondwire inductance variation,"Master Thesis,University of California,Berkeley,Dec,2000. [10]S.-M.Oh,C.W.Kim,and S.-G.Lee,"A 74%,1.56-2.71 GHz,wide-tunable LC-tuned VCO in 0.35-um CMOS technology,"Microwave and Optical Technology Letters,vol.37,pp.98-100,April,2003 [11]F.Herzel,H.Erzgraber,and N.Ilkov,"A new approach to fully integrated CMOS LC-oscillators with a very large tuning range,"IEEE Custom Integrated Circuits Conference,pp.573-576,2000. [12]F.Herzel,H.Erzgraber,and P.Weger,"Integrated CMOS wideband oscillator for RF applications," Electronics Letters,vol.37.March,2001. [13]P.Vancorenland,and M.S.J.Steyaert,"A 1.57 GHz fully integrated very low phase noise quadrature VCO,"Symposium on VLSI Circuits Digest of Technical Papers,pp.111-114,2001. [14]P.Vancorenland,and M.S.J.Steyaert,"A 1.57-GHz fully integrated very low-phase-noise quadrature VCO,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.37,pp.653-656,May 2002. [15]M.Tiebout,"Low-power low-phase-noise differentially tuned quadrature VCO design in standard 电感电容压控振荡器 19
第二章 电感电容压控振荡器 电感电容压控振荡器 19 间的权衡关系，而且耦合管子 Mc1-Mc4 的存在也增加了功耗。 另外一种实现耦合型正交压控振荡器的电路结构[17] [18] [19]如图 2.15 所示。该结构通 过振荡器共模点处的二次谐波的变压器耦合，实现两个完全相同压控振荡器之间的正交耦 合。由电感 L1 和 L2 实现的变压器使得两个振荡器的共模点 S1 和 S2 的二次谐波的相位相差 180º，这样保证两个振荡器输出的振荡信号满足正交特性。该结构正交压控振荡器的优点是： 一、两个完全相同的振荡基本上是在独立条件下进行振荡的，设计的时候比较方便；二、振 荡器之间的耦合不影响振荡器的相位噪声，并且不额外增加电路功耗。 2.3 小结 本章从振荡器的基本原理出发，系统论述了振荡的两种分析方法：两端负反馈系统分析 和单端能量补偿系统分析。从单端能量补偿系统分析方法出发，详细阐述了电感电容振荡器 的几种典型结构；接着介绍了压控振荡器的数学模型，给出了压控振荡器设计的几个最主要 性能指标；最后根据压控振荡器的应用不同，分析了窄带压控振荡器的电路结构，宽带振荡 器实现的方法以及正交输出压控振荡器的两种耦合方式。 参考文献 [1] Razavi, “Design of analog CMOS integrated circuits” Singapore: McGraw-Hill, 2001. [2] C. Samori, S. Levantino, and A. L. Lacaita, “Integrated LC oscillators for frequency synthesizer in wireless applications,” IEEE Communication Magazine, pp. 166-171, May, 2002. [3] J. Craninckx, and M.S.J. Steyaert, “A 1.8-GHz CMOS low-phase-noise voltage-controlled oscillator with prescaler,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 30, pp. 1474-1482, Dec. 1995. [4] J. Craninckx, M.S.J. Steyaert, and H. Miyakawa, “A fully integrated spiral-LC CMOS VCO set with prescaler for GSM and DCS-1800 systems,” IEEE Custom Integrated Circuits Conference, pp. 403-406, 1997. [5] J. Craninckx, M.S.J. Steyaert, “A 1.8-GHz low-phase-noise CMOS VCO using optimized hollow spiral inductors,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 32, pp. 736-744, May 1997. [6] C.-M. Hung, and K. O. Kenneth, “A packaged 1.1-GHz CMOS VCO with phase noise of –126 dBc/Hz at a 600-kHz offset,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 35, pp. 100-103, Jan. 2000. [7] A.Kral, F. Behbahani, and A. A. Abidi, “RF-CMOS oscillators with switched tuning,” IEEE Custom Integrated Circuits Conference, pp.555-558, 1998. [8] A. M. Niknejad, “Multi-mode and wideband VCO design,” RFIC, 2003. [9] Nathan Sneed, “A 2-GHz CMOS LC-tuned VCO using switched-capacitors to compensate for Bondwire inductance variation,” Master Thesis, University of California, Berkeley, Dec, 2000. [10] S.-M. Oh, C.W. Kim, and S.-G. Lee, “A 74%, 1.56-2.71 GHz, wide-tunable LC-tuned VCO in 0.35-µm CMOS technology,” Microwave and Optical Technology Letters, vol. 37, pp.98-100, April, 2003. [11] F. Herzel, H. Erzgraber, and N. Ilkov, “A new approach to fully integrated CMOS LC-oscillators with a very large tuning range,” IEEE Custom Integrated Circuits Conference, pp. 573-576, 2000. [12] F. Herzel, H. Erzgraber, and P. Weger, “Integrated CMOS wideband oscillator for RF applications,” Electronics Letters, vol. 37, March, 2001. [13] P. Vancorenland, and M. S. J. Steyaert, “A 1.57 GHz fully integrated very low phase noise quadrature VCO,” Symposium on VLSI Circuits Digest of Technical Papers, pp.111-114, 2001. [14] P. Vancorenland, and M. S. J. Steyaert, “A 1.57-GHz fully integrated very low-phase-noise quadrature VCO,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 37, pp.653-656, May 2002. [15] M. Tiebout, “Low-power low-phase-noise differentially tuned quadrature VCO design in standard
第二章电感电容压控振荡器 CMOS,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.36,pp.1018-1024,July 2001. [16]P.Andreani,A.Bonfanti,L.Romano,and C.Samori,"Analysis and design of a 1.8-GHz CMOS LC quadrature VCO,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.37,pp.1737-1747,Dec.2002. [17]J.Cabanillas,L.Dussopt,J.M.Lopez-Villegaz,and G.M.Rebeiz,"A 900-MHz low phase noise CMOS quadrature oscillator,"Proc.IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symp.,pp.63-66,June. 2002. [18]H.Jacobsson,B.Hansson,H.Berg,and S.Gevorgian,"Very low phase-noise fully-integrated coupled VCOs,"Proc.IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symp.,pp.467-470,June.2002. [19]S.L.J.Gierkink,S.Levantino,R.C.Frye,C.Samori and V.Baccuzzi,"A low-phase-noise 5-GHz CMOS quadrature VCO using superharmonic coupling,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.38, pp.1148-1154,July.2003. [20]"TSMC 0.25um Mixed Signal 1P5M+Salicide 2.5V/3.3V RF SPICE Models,"TSMC Co.Ltd., Hsin-Chu,Taiwan,Document no.T-025-MM-SP-005. [21]"RF Model Library (RF Transistor;MIM;Inductor;MOS Varactor;PN Varactor)for 0.35um RF CMOS Process,"CSM Co.Ltd.,Singapore,Document no.YI-0830-SM011. 20 电感电容压控振荡器
第二章 电感电容压控振荡器 20 电感电容压控振荡器 CMOS,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 36, pp.1018-1024, July 2001. [16] P. Andreani, A. Bonfanti, L. Romano, and C. Samori, “Analysis and design of a 1.8-GHz CMOS LC quadrature VCO,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 37, pp.1737-1747, Dec. 2002. [17] J. Cabanillas, L. Dussopt, J. M. Lopez-Villegaz, and G. M. Rebeiz, “A 900-MHz low phase noise CMOS quadrature oscillator,” Proc. IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symp., pp.63-66, June. 2002. [18] H. Jacobsson, B. Hansson, H. Berg, and S. Gevorgian, “Very low phase-noise fully-integrated coupled VCOs,” Proc. IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symp., pp.467-470, June. 2002. [19] S. L. J. Gierkink, S. Levantino, R. C. Frye, C. Samori and V. Baccuzzi, “A low-phase-noise 5-GHz CMOS quadrature VCO using superharmonic coupling,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 38, pp.1148-1154, July. 2003. [20] “TSMC 0.25µm Mixed Signal 1P5M+ Salicide 2.5V/3.3V RF SPICE Models,” TSMC Co. Ltd., Hsin-Chu, Taiwan, Document no. T-025-MM-SP-005. [21] “RF Model Library (RF Transistor; MIM; Inductor; MOS Varactor; PN Varactor) for 0.35µm RF CMOS Process,” CSM Co. Ltd., Singapore, Document no. YI-0830-SM011
第三章硅基片上螺旋电感 第三章硅基片上螺旋电感 近几年来，单片集成的CMOS射频电路得到了学术界和工业界的极大关注。由于CMOS 工艺的不断进步，晶体管的截止频率f变得越来越高，这使CMOS集成电路在较低 GHz(<5GHz)频率范围的应用日益广泛。和GaAs工艺相比，CMOS工艺在价格，功耗方面 都占有显著的优势，同时在CMOS工艺中，模拟和数字电路可以集成在同一个芯片上，因 此可以实现更高程度的集成。 尽管在CMOS工艺上集成晶体管、二极管、电容和电阻都很容易，但要实现单片CMOS 射频集成电路仍然有一定的困难。由于射频集成电路的所有重要子单元中都要用到电感，电 感占据了射频集成电路的很大部分面积（几百微米×几百微米），其性能好坏也直接影响了射 频集成电路的总体性能。因此，片上电感在单片CMOS射频集成电路的实现中是一个非常 重要的课题。 本章主要研究的是硅基集成螺旋电感的建模、分析、设计和优化。首先比较了硅基集成 螺旋电感的三种建模和仿真方法：提出了电感金属间寄生电容等效模型，并且具体计算了两 种串联叠层电感的等效电容：最后总结和提出了多种提高硅基集成螺旋电感品质因数的有效 方法。这些研究可以有效指导工作在GHz频段的H数量级的硅基集成螺旋电感的设计和 优化。 3.1在标准CMOS工艺上实现的硅基集成螺旋电感 图3.1是典型的深亚微米CMOS工艺的剖面图，一般的深亚微米CMOS工艺有至少四 五层的金属连线层，通常是铝连线层，且最高层金属为厚金属：同时有一到两层的多晶硅层， 各层之间及它们和衬底之间由氧化层隔开：衬底也由一到两层掺杂浓度不同的硅组成。硅基 集成螺旋电感就是用金属层的铝线围绕形成螺旋状而使元件具有电感的特性[]。 电感的结构有许多种，大体可以分为平面结构电感，叠层结构电感及其它特殊结构电感。 在实际应用中，应根据所需感值和品质因数选择不同结构的电感 3.1.1平面螺旋电感 片上电感的典型结构是如图3.2()的圆形电感。但由于受到工艺的设计规则的限制，拐 角的角度不能够是任意角度，实际上图3.2()的正方形结构是目前应用比较广泛的结构。而 多边形(n≥5)电感（图3.2(b)、(c)是圆形电感和正方形电感的折中方案。特别是当边数n≥16 时，多边形电感的特性与圆形电感非常接近。 PASS2 M5 PASS1 M4 IMD4 M3 IMD3 M2 IMD2 M 1 IMD1 Po列 ILD Active region FOX BULK Substrate 图3.1 典型的深亚微米CMOS工艺的剖面图 电感电容压控振荡器 21
第三章 硅基片上螺旋电感 电感电容压控振荡器 21 第三章 硅基片上螺旋电感 近几年来，单片集成的 CMOS 射频电路得到了学术界和工业界的极大关注。由于 CMOS 工艺的不断进步，晶体管的截止频率 fT 变得越来越高，这使 CMOS 集成电路在较低 GHz(<5GHz)频率范围的应用日益广泛。和 GaAs 工艺相比，CMOS 工艺在价格，功耗方面 都占有显著的优势，同时在 CMOS 工艺中，模拟和数字电路可以集成在同一个芯片上，因 此可以实现更高程度的集成。 尽管在 CMOS 工艺上集成晶体管、二极管、电容和电阻都很容易，但要实现单片 CMOS 射频集成电路仍然有一定的困难。由于射频集成电路的所有重要子单元中都要用到电感，电 感占据了射频集成电路的很大部分面积(几百微米×几百微米)，其性能好坏也直接影响了射 频集成电路的总体性能。因此，片上电感在单片 CMOS 射频集成电路的实现中是一个非常 重要的课题。 本章主要研究的是硅基集成螺旋电感的建模、分析、设计和优化。首先比较了硅基集成 螺旋电感的三种建模和仿真方法；提出了电感金属间寄生电容等效模型，并且具体计算了两 种串联叠层电感的等效电容；最后总结和提出了多种提高硅基集成螺旋电感品质因数的有效 方法。这些研究可以有效指导工作在 GHz 频段的 nH 数量级的硅基集成螺旋电感的设计和 优化。 3.1 在标准 CMOS 工艺上实现的硅基集成螺旋电感 图 3.1 是典型的深亚微米 CMOS 工艺的剖面图，一般的深亚微米 CMOS 工艺有至少四 五层的金属连线层，通常是铝连线层，且最高层金属为厚金属；同时有一到两层的多晶硅层， 各层之间及它们和衬底之间由氧化层隔开；衬底也由一到两层掺杂浓度不同的硅组成。硅基 集成螺旋电感就是用金属层的铝线围绕形成螺旋状而使元件具有电感的特性[1]。 电感的结构有许多种，大体可以分为平面结构电感，叠层结构电感及其它特殊结构电感。 在实际应用中，应根据所需感值和品质因数选择不同结构的电感 3.1.1 平面螺旋电感 片上电感的典型结构是如图 3.2(d)的圆形电感。但由于受到工艺的设计规则的限制，拐 角的角度不能够是任意角度，实际上图 3.2(a)的正方形结构是目前应用比较广泛的结构。而 多边形(n ≥ 5)电感(图 3.2(b)、(c))是圆形电感和正方形电感的折中方案。特别是当边数 n≥ 16 时，多边形电感的特性与圆形电感非常接近。 FOX PO1 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 PASS2 PASS1 IMD4 IMD3 IMD2 IMD1 ILD FOX BULK Substrate Active region 图 3.1 典型的深亚微米 CMOS 工艺的剖面图
第三章硅基片上螺旋电感 (a)正方形电感 ()六边形电感 sabetrate (©)八边形电感 (d)圆形电感 图3.2平面结构电感 图3.3平面正方形电感纵向剖面图 平面螺旋电感的横向尺寸参数有： 圈数，n; 金属线宽度，w； ● 金属线间隙，s; 内直径，dn；外直径，dm;平均直径，d=0.5(dm+dm): 填充系数，p=(dm-dm)/(dm+dn),有da=d+n(w+s)-s,即p=(n(w+s)-s)/dg； ·边数，N。 片上螺旋电感的感值主要由上述的横向尺寸参数确定，但其寄生电容和电阻是由横向尺 寸参数和纵向工艺参数共同确定。典型的平面正方形电感的纵向剖面如图3.3所示。为了降 低电感与衬底间的氧化层电容，我们总是使用最高金属层来做电感。而且在深亚微米CMOS 工艺中，最上层金属总是最厚的，这样有助于减小电感的串联电阻。电感内圈的抽头通过下 一层金属线和过孔连接，电感两端点之间的电容就是由电感各圈金属线与下层的金属线之间 的交叠电容引起的。 在电路应用时，我们总是需要将平面螺旋电感抽头连接到电路中。图33中的电感的外 抽头与中心抽头的特性是不同的，然而在全差分电路中，往往需要电感的两个抽头的特性对 称。为了解决这个问题，许多研究人员提出了对称性结构的平面螺旋电感（图3.4）。该结构 通过下一层的金属和过孔来实现圈与圈之间的连接，使得电感的两个抽头都在线圈的最外一 (a)对称性正方形电感 (b)对称性圆形电感 图3.4对称性平面结构电感 图3.5平面锥形螺旋电感 22 电感电容压控振荡器
第三章 硅基片上螺旋电感 22 电感电容压控振荡器 平面螺旋电感的横向尺寸参数有： z 圈数， n ; z 金属线宽度， w ; z 金属线间隙， s ; z 内直径， in d ; 外直径， out d ; 平均直径， d dd avg out in = + 0.5( ); z 填充系数，ρ =− + (dddd out in out in )( ) ，有 d d nw s s out avg = + +− ( ) ，即 ( ) ( ) avg ρ = +− nw s s d ; z 边数，N。 片上螺旋电感的感值主要由上述的横向尺寸参数确定，但其寄生电容和电阻是由横向尺 寸参数和纵向工艺参数共同确定。典型的平面正方形电感的纵向剖面如图 3.3 所示。为了降 低电感与衬底间的氧化层电容，我们总是使用最高金属层来做电感。而且在深亚微米 CMOS 工艺中，最上层金属总是最厚的，这样有助于减小电感的串联电阻。电感内圈的抽头通过下 一层金属线和过孔连接，电感两端点之间的电容就是由电感各圈金属线与下层的金属线之间 的交叠电容引起的。 在电路应用时，我们总是需要将平面螺旋电感抽头连接到电路中。图 3.3 中的电感的外 抽头与中心抽头的特性是不同的，然而在全差分电路中，往往需要电感的两个抽头的特性对 称。为了解决这个问题，许多研究人员提出了对称性结构的平面螺旋电感(图 3.4)。该结构 通过下一层的金属和过孔来实现圈与圈之间的连接，使得电感的两个抽头都在线圈的最外一 (a) 正方形电感 (b) 六边形电感 (c) 八边形电感 (d) 圆形电感 图 3.2 平面结构电感 图 3.3 平面正方形电感纵向剖面图 (a) 对称性正方形电感 (b) 对称性圆形电感 图 3.4 对称性平面结构电感 图 3.5 平面锥形螺旋电感
第三章硅基片上螺旋电感 圈。正方形、多边形和圆形电感都能够实现对称性结构。 有时候为了提高平面螺旋电感的性能，例如电感的品质因数，我们可以优化平面螺旋电 感的横向尺寸参数。平面螺旋电感的内圈磁场强度比较强，因此时变的磁场将会在金属线上 产生漩涡电流。在工作频率很高的情况下，漩涡电流使得金属导体中的电流都趋向于导体的 里边，造成金属导体的电流密度不均匀。所以加宽金属线的宽度在低频下能够减小电感的串 联电阻，而在频率很高的情况就不再有效了。我们可以将平面螺旋电感的内圈金属变窄，而 外圈金属加宽，金属线间隙等参数保持不变，满足这种内圈窄，外圈宽的平面螺旋电感称之 为锥形螺旋电感，如图3.5所示。采用这种结构可以提高平面螺旋电感的品质因数和自激振 荡频率[2]。 3.1.2叠层螺旋电感 在典型的深亚微米CMOS工艺中，我们除了可以使用最上层金属线做片上平面螺旋电 感，还可以使用低几层的金属层。为了降低片上电感的串联电阻，可以将两层或者两层以上 的平面电感相并联，构成并联叠层螺旋电感3]。这种叠层结构同时也增加了电感与衬底之 间的电容，降低了电感的自激振荡频率。在高频应用时表面趋附效应也会降低金属导体的有 效厚度。因此，并联叠层电感的性能提高受到了一定的限制。 另外，也可以将多层平面螺旋电感相串联构成串联叠层螺旋电感[4,5]。串联叠层螺旋电 感能够大大提高电感的感值，特别适合电感值比较大(10一100H的应用场合。在高频时， 由于金属层之间的耦合电容比较大，加之下层金属对地的耦合电容也较大，串联叠层螺旋电 感的品质因数和自激振荡频率都会降低。此外，对于串联叠层螺旋电感，高频时邻近效应的 影响不可忽视，因而串联电阻R在频率增加时的增长速度更快，使得金属连线的损耗增加， 进一步降低了高频时的品质因数。 片上螺旋电感的横向尺寸参数和纵向尺寸参数是随着特定的应用而不同的，电感的寄生 电容与串联电阻等都必须进行优化和权衡。因此，对片上螺旋电感的建模，可以让电路设计 者选择适合于特定应用场合的最优电感。下面一节，将详细研究一下片上电感建模的几种不 同方法。 3.2硅基集成螺旋电感的建模和仿真 硅基集成电感的感值随着频率变化特性可以分为三个区域6]，工作区域①、自激振荡 前后区域山)、自激振荡之后区域（⑩，如图3.6所示。区域（①是片上电感真正工作的区域， 在该区域电感感值基本保持不变。在区域山)，片上电感的感值由正值变为零（第一自激振荡 点)，再变为负值。实际上在第一自激振荡频率之上，片上电感己经表现为电容了。区域) 就是电感的容性区域，该区域电感的品质因数为零。硅基集成电感的区域的感值不稳定 和确定第一自激振荡频率较困难使得其应用受到很大的限制。为了清楚的了解片上电感在区 域①)和（四的特性（串联电感值，品质因数，第一自激振荡频率等等），许多人提出了各种各 样的建模和仿真方法。总的来说，片上硅基集成螺旋电感一般有三种建模和仿真方法[]， ·用电磁场仿真工具对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真： ·用分段等效的电路模型对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真： ·用紧凑的集总模型对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真。 3.2.1电磁场仿真工具进行建模和仿真 通过求解一定边界条件下的Maxwell方程可以精确模拟任意的分布式电系统，所以用基 于数值求解Maxwell方程的通用全波电磁场仿真工具可以仿真硅基集成螺旋电感，Ansoft、 EM-Sonnet都是这样的工具。这些仿真工具非常精确，但仿真速度很慢，需要的内存很大， 特别是在仿真结构比较复杂的硅基集成螺旋电感的时候：另外，这些仿真工具非常昂贵，使 电感电容压控振荡器 23
第三章 硅基片上螺旋电感 电感电容压控振荡器 23 圈。正方形、多边形和圆形电感都能够实现对称性结构。 有时候为了提高平面螺旋电感的性能，例如电感的品质因数，我们可以优化平面螺旋电 感的横向尺寸参数。平面螺旋电感的内圈磁场强度比较强，因此时变的磁场将会在金属线上 产生漩涡电流。在工作频率很高的情况下，漩涡电流使得金属导体中的电流都趋向于导体的 里边，造成金属导体的电流密度不均匀。所以加宽金属线的宽度在低频下能够减小电感的串 联电阻，而在频率很高的情况就不再有效了。我们可以将平面螺旋电感的内圈金属变窄，而 外圈金属加宽，金属线间隙等参数保持不变，满足这种内圈窄，外圈宽的平面螺旋电感称之 为锥形螺旋电感，如图 3.5 所示。采用这种结构可以提高平面螺旋电感的品质因数和自激振 荡频率[2]。 3.1.2 叠层螺旋电感 在典型的深亚微米 CMOS 工艺中，我们除了可以使用最上层金属线做片上平面螺旋电 感，还可以使用低几层的金属层。为了降低片上电感的串联电阻，可以将两层或者两层以上 的平面电感相并联，构成并联叠层螺旋电感[3]。这种叠层结构同时也增加了电感与衬底之 间的电容，降低了电感的自激振荡频率。在高频应用时表面趋附效应也会降低金属导体的有 效厚度。因此，并联叠层电感的性能提高受到了一定的限制。 另外，也可以将多层平面螺旋电感相串联构成串联叠层螺旋电感[4,5]。串联叠层螺旋电 感能够大大提高电感的感值，特别适合电感值比较大(10－100nH)的应用场合。在高频时， 由于金属层之间的耦合电容比较大，加之下层金属对地的耦合电容也较大，串联叠层螺旋电 感的品质因数和自激振荡频率都会降低。此外，对于串联叠层螺旋电感，高频时邻近效应的 影响不可忽视，因而串联电阻 Rs 在频率增加时的增长速度更快，使得金属连线的损耗增加， 进一步降低了高频时的品质因数。 片上螺旋电感的横向尺寸参数和纵向尺寸参数是随着特定的应用而不同的，电感的寄生 电容与串联电阻等都必须进行优化和权衡。因此，对片上螺旋电感的建模，可以让电路设计 者选择适合于特定应用场合的最优电感。下面一节，将详细研究一下片上电感建模的几种不 同方法。 3.2 硅基集成螺旋电感的建模和仿真 硅基集成电感的感值随着频率变化特性可以分为三个区域[6]，工作区域(I)、自激振荡 前后区域(II)、自激振荡之后区域(III)，如图 3.6 所示。区域(I)是片上电感真正工作的区域， 在该区域电感感值基本保持不变。在区域(II)，片上电感的感值由正值变为零(第一自激振荡 点)，再变为负值。实际上在第一自激振荡频率之上，片上电感已经表现为电容了。区域(III) 就是电感的容性区域，该区域电感的品质因数为零。硅基集成电感的区域(II)的感值不稳定 和确定第一自激振荡频率较困难使得其应用受到很大的限制。为了清楚的了解片上电感在区 域(I)和(II)的特性（串联电感值，品质因数，第一自激振荡频率等等），许多人提出了各种各 样的建模和仿真方法。总的来说，片上硅基集成螺旋电感一般有三种建模和仿真方法[7]， z 用电磁场仿真工具对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真； z 用分段等效的电路模型对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真； z 用紧凑的集总模型对硅基集成螺旋电感进行建模和仿真。 3.2.1 电磁场仿真工具进行建模和仿真 通过求解一定边界条件下的 Maxwell 方程可以精确模拟任意的分布式电系统，所以用基 于数值求解 Maxwell 方程的通用全波电磁场仿真工具可以仿真硅基集成螺旋电感，Ansoft、 EM-Sonnet 都是这样的工具。这些仿真工具非常精确，但仿真速度很慢，需要的内存很大， 特别是在仿真结构比较复杂的硅基集成螺旋电感的时候；另外，这些仿真工具非常昂贵，使