5.3数字基带信号的功率谱密度 研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的，通过频 谱分析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题 这些问题是，信号中有没有直流成分、有没有可供提取同 步信号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信 号的带宽 在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带 信号通常都是随机脉冲序列。因为，如果在数字通信系统 中所传输的数字序列是确知的，则消息就不携带任何信息， 通信也就失去了意义. 对于随机脉冲序列，由于它是非确知信号，不能用付 氏变换法确定其频谱，只能用统计的方法研究其功率谱。 对于其功率谱的分析在数学运算上比较复杂，因此，这里 我们只给出分析的思路和推导的结果并对结果进行分析。 《通信原理课件》
《通信原理课件》 5.3 数字基带信号的功率谱密度 研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的，通过频 谱分析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题。 这些问题是，信号中有没有直流成分、有没有可供提取同 步信号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信 号的带宽。 在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带 信号通常都是随机脉冲序列。因为，如果在数字通信系统 中所传输的数字序列是确知的，则消息就不携带任何信息， 通信也就失去了意义. 对于随机脉冲序列，由于它是非确知信号，不能用付 氏变换法确定其频谱，只能用统计的方法研究其功率谱。 对于其功率谱的分析在数学运算上比较复杂，因此，这里 我们只给出分析的思路和推导的结果并对结果进行分析
一、数字基带信号的数学描述 1、波形 设一个二进制的随机脉冲序列如图5-4所示。这里g1() 代表二进制符号的0”，g2()代表二进制符号的1”，码元 的间隔为Ts。应当指出的是，图中g1)和g2)可以是任意 的脉冲；图中所示只是一个实现。 《通信原理课件》
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◆S(t) g(t-nT) g2(t-nT) 3T -2T -T 2T, 3T -3T -2T -T. 0 2T 3T. ◆u(t) -2T 2T -3T 3T. 图5-4基带随机脉冲序列及其分解波形 《通信原理课件》
《通信原理课件》 图5-4 基带随机脉冲序列及其分解波形
2、数学表达式 现假设随机脉冲序列在任一码元时间间隔Ts内g,()和 g2()出现的概率分别为P和1-P,且认为它们的出现是统计 独立的，则数字基带信号s(可由下式表示 S0=∑n0) (5.3-1) =-00 其中 81(t-nTs) 以概率为P Sn(t)= 82(t-nTx)》 以概率为1-P (5.3-2) 由于任何波形均可分解为若干个波形的叠加，考虑到要 了解基带信号中是否存在离散频谱分量以便提供同步信 息，而周期信号的频谱是离散的，所以可以认为s(①是由 一个周期波形v()和一个随机交变波形u()叠加而成。即 S(t)=v(t)+u(t) (5.3-3) 《通信原理课件》
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二、数字基带信号的功率谱密度 由上面分析可知，可通过先求出v(①和u()的功率谱密 度，然后两者相加即可得到的功率谱密度。 1、稳态项v①的功率谱密度P() 稳态项v①是周期为Ts的周期函数，可将其展开成指数 形式的傅里叶级数，求出其系数F,,然后利用式(22 35)得到v()的功率谱P,(①。经分析可得 B(f)=>f,[PG(mf,)+(1-P)G2(mf,)](f-mf,) (5.3-4) 视=一0D 式中 G(mf,)g1(te-2jml/d (5.3-5) G(nm时g)=g2(t)eJ2maf (5.3-6) 《通信原理课件》
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