解:(1)过点A作AD⊥BC于点D,由图得,∠ABC=75°-15°= 60°.在Rt△ABD中,∠ABC=60°,AB=100,∴BD=50,AD= 503,∴CD=BC-BD=200-50=150,在Rt△ACD中,由勾股定理 得:AC=AD2+CD2=1003≈173(km) (2)在△ABC中,∵AB2+AC2=1002+(10032=4000BC2 2002=40000,∴AB2+AC2=BC2,∴∠BAC=90°,∴∠CAF=∠ BAC-∠BAF=90°-15°=75°答:点C位于点A的南偏东75°方
解：(1)过点A作AD⊥B C于点D，由图得，∠ABC＝75°－15°＝ 60°.在Rt△ABD中，∵∠ABC＝60°，AB＝100，∴B D＝50，AD＝ 50 3 ，∴CD＝B C－B D＝200－50＝150，在Rt△ACD中，由勾股定理 得：AC＝ AD2＋CD2＝100 3≈173(km) (2)在△ABC中，∵AB2＋AC2＝1002＋(100 3 ) 2＝40000，B C2＝ 2002＝40000，∴AB2＋AC2＝B C2，∴∠BAC＝90°，∴∠CAF＝∠ BAC－∠BAF＝90°－15°＝75°.答：点C位于点A的南偏东75°方 向．
4·(2014仙桃)如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前 方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落 在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求 铁塔AB的高.(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号)
4．(2014·仙桃)如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前 方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落 在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求 铁塔AB的高．(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)