洲汁大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 3.1.1变气隙式自感传感器 磁路总磁阻可改写为 12 28 (3.1.6) 41S142S2 HoSo 通常导磁材料的磁阻远远小于空气的磁阻，也即铁芯和衔铁 的磁阻远小于气隙的磁阻，即 26》4 26 》 4S,4S 4S042S2 则式(3.1.6)可写为 Rn≈ 26 HoSo (3.1.7) 将式（3.1.7)代入（3.1.3)得 L- N2 N24,S0 (3.1.8) 26
—传感器与检测技术— 11 3.1.1 变气隙式自感传感器 磁路总磁阻可改写为 （3.1.6） 2 2 0 0 2 1 1 1 2 S S l S l Rm = + + 通常导磁材料的磁阻远远小于空气的磁阻,也即铁芯和衔铁 的磁阻远小于气隙的磁阻，即 则式（3.1.6）可写为 （3.1.7） 将式（3.1.7）代入（3.1.3）得 1 1 1 0 0 2 S l S 2 2 2 0 0 2 S l S 0 0 2 S Rm 2 0 0 2 2 N S R N L m = = （3.1.8）
浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 L= N2 N24S0 26 L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图3.1.2 所示。设自感传感器初始气隙为δ。，初始电感量 为L0,当衔铁处于初始位置时，初始电感量 Lo N2 HoSo 260 L+△L Lo Lo-△L 60-△6，δ6+Aδ 图3.1.2变隙式电感传感器L-δ特性
—传感器与检测技术— 12 L与 δ之间是非线性关系，特性曲线如图3.1.2 所示。设自感传感器初始气隙为δ0，初始电感量 为 L0，当衔铁处于初始位置时，初始电感量 0 0 0 2 0 2 N s L = 2 0 0 2 2 N S R N L m = = 图3.1.2 变隙式电感传感器 L- δ特性
洲汗大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 N2 N24S0 (3.1.8) 26 当衔铁上移△⑧ 6=δ。-△6L=L,+△L L=LO+△L= N2LoSo Lo 2(6。-△δ) 1、4δ (3.1.9) 6 +. L=Lo+AL=Lo1+A0 AL=L。 △ 1+ Lo (3.1.12)
—传感器与检测技术— 13 0 0 0 0 0 2 0 1 2( ) − = − = + = N S L L L L 当衔铁上移Δδ = 0 − L = L0 + L 2 0 0 2 2 N S R N L m = = （3.1.8） （3.1.9） + + = + = + 2 0 0 0 0 1 L L L L + + + = 2 0 0 0 0 1 L L + + + = 2 0 0 0 0 1 L L (3.1.12)
浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 当衔铁下移△δ L=L-NL= N。= (⊙+△δ) △6 (3.1.13) 1+ (3.1.16) 作线性处理，即忽略高次项后可得 AL△8 (3.1.17) Lo 灵敏度为 K △L/L-1 △6 非线性误差为 46 ×100% 6 4
—传感器与检测技术— 14 0 0 0 0 0 2 0 1 2( ) + = + = − = N s L L L L − + = − = − 2 0 0 0 0 1 L L L L + − + − = 3 0 2 0 0 0 0 1 L L 当衔铁下移Δδ （3.1.13） + − + − = 3 0 2 0 0 0 0 0 1 L L （3.1.16） 作线性处理，即忽略高次项后可得 0 0 = L L （3.1.17） 灵敏度为 0 / 0 1 = = L L KL 非线性误差为 0 100% =
洲沪大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 分析说明 △8 K △L/L1 ×100% ·输入-输出特性是非线性的。 △6 测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，欲提高变气隙式厚 度自感传感器的灵敏度，需要减小气隙厚度，因此变隙式自 感式传感器适用于测量微小位移场合。 ·减小气隙厚度，会增加非线性误差，而且受到工艺和结构的 限制。为保证一定的测量范围与线性度，常取δ=0.1~ 0.5mm,△δ=(0.1~0.2)δ，这种传感器在制作上 难度比较大
—传感器与检测技术— 15 • 输入-输出特性是非线性的。 • 测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，欲提高变气隙式厚 度自感传感器的灵敏度，需要减小气隙厚度，因此变隙式自 感式传感器适用于测量微小位移场合。 • 减小气隙厚度，会增加非线性误差，而且受到工艺和结构的 限制。为保证一定的测量范围与线性度，常取δ=0.1～ 0.5mm， Δδ =（0.1～0.2）δ ，这种传感器在制作上 难度比较大。 分析说明 0 / 0 1 = = L L KL 0 100% =