走生活 工人师傅为了修屋顶,把一梯子搁 在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端 的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子 底端点离墙的距离是多少? 4.m B
工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁 在墙上，梯子与屋檐的接触处到底端 的长AB=5米，墙高AC=4米，问梯子 底端点离墙的距离是多少? 4
设BC=x,根据勾股定理,得x2+42=52 化简,得x2-9=0 (X-3)(X+3)=0 解得X1=3X12=3(不合题意,舍去) 另解:x2=9 2=9=3(不合题意,舍去)
设BC=x,根据勾股定理，得 x2+42=52 . 化简，得 x2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）． 另解：x 2=9, ∴x1= =3, X2=- =-3 (不合题意，舍去）． 9 9
概念 般地对于形如x=d0的方程, 根据平方根的定义可解得x1=Vd,x2 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 对于一元二次方程x2=d,如果心20,那么就可以用 开平方法求它的根。 当心时,方程有两个不相等的根:x=x=- 当e=时方程有两个相等的根:x1=x2=0
一般地,对于形如x 2=d(d≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. x d,x d 1 = 2 = − 对于一元二次方程x 2=d，如果d≥0，那么就可以用 开平方法求它的根。 当d>0时,方程有两个不相等的根： 当d=0时,方程有两个相等的根： x1 = d , x2 = − d x1 = x2 = 0
例1:用开平方法解方程9x2=4 解:两边同除以9,得x 利用开平方法,得x=士 所以,原方程的根是
例1：用开平方法解方程 9x2=4 解：两边同除以9，得 9 2 4 x = 利用开平方法，得 3 2 x = 所以，原方程的根是 . 3 2 , 3 2 x1 = x2 = −