一般规定: ①支路的编号采用先连支后树支的顺序; ②各单连支回路的绕向与相应连支的方向一致; ③回路的序号与连支的序号要一致且顺次列写 BFl1I B. Bt(b-n)×n矩阵基本回路与树支的关联关系 b-n阶单位矩阵基本回路与连支的关联关系
一般规定： ① 支路的编号采用先连支后树支的顺序； ② 各单连支回路的绕向与相应连支的方向一致； ③ 回路的序号与连支的序号要一致且顺次列写。 Bf=[1l | Bt ] Bt (b-n)×n矩阵 基本回路与树支的关联关系 1l b-n阶单位矩阵 基本回路与连支的关联关系
选b、b2、b3、b6为树支 ■■■■■■■■■■ b B ■■■■■
选b1、 b2 、 b3 、 b6为树支 b6 b1 b2 b b4 3 b ① 5 ② ③ ④ ⑤ b7 ⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡ = 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 0 1 -1 1 -1 1 0 0 -1 1 -1 0 4 5 7 1 2 3 6 Bf b b b b b b b
、割集矩阵Q和基本割集矩阵Q 增广割集矩阵Q表示G的割集和支路的关联性质 若割集迿含支路k,称割集j与支路κ相关联。否则 称割集j与支路k无联。 Q=[q是一个c×b矩阵,n个节点,b条支路,c 个割集。 1,若支路k在割集j,且方向一致; j 1,若支路k在割集,且方向相反: 0,若支路k不在割集. Q的每一行对应一个割集;每一列对应一条支路。其 中割集的方向是指其割集”的法线参考方向
三、割集矩阵Qa和基本割集矩阵Qf 增广割集矩阵Qa表示G的割集和支路的关联性质 若割集j包含支路k，称割集j与支路k相关联。否则 称割集j与支路k无联。 Qa=[qjk]是一个C×b矩阵，nt个节点，b条支路，C 个割集。 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = − . , ; , ; 0 , 1 , 1 , 若支路 不在割集 中 若支路 在割集 中 且方向相反 若支路 在割集 中 且方向一致 k j k j k j qjk Qa的每一行对应一个割集；每一列对应一条支路。其 中割集的方向是指其“割集”的法线参考方向
10 2 6 C1 7
b6 b1 b2 b3 b4 b5 ⑤ b7 b8 C1 C2 C3 C5 C4 C6 C7 C8 C9 C10
b b s 5 b, b8 0 o cccccccc 1000110100 00101 000 01 45678 001101 1000 0110011 00110 001 000 0LI000II0
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 - 1 - 1 - 1 1 0 0 1 0 1 1 0 - 1 0 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1 1 0 - 1 0 - 1 1 1 0 0 0 1 0 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 - 1 1 - 1 0 1 0 0 - 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Q b b b b b b b b a C 4 C 1 C 2 C 3 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C10