例2:V(qv)=? 解: a(u) ay ao 0 a(u) ou x oy p a(u ay a az az V(0)= +e te 0+ +已 oVy+Voy Oy az az V(o)=oVy+yo
解： ( ) x x x = + ( ) y y y = + ( ) z z z = + ( ) x y z x y z e e e e e e x y z x y z = + + + + + = + 例 2 ： ( ) = ？ ( ) = +
四、高斯定理与矢量场的散度凹 在矢量场中对于给定的一点,有一个方向,它 ■矢量族沿某一曲线的切线方向,这条曲线形成一条矢 量线,又叫场线(对静电场称为电力线),无 穷多条这样的曲线构成一个矢量族。 ■矢量场的通量 面元ds的通量:c=Ad 有限面积S的通量④=A Φ>0有源 闭合曲面的通量Φ=A.d{中=0无源 0负源 意义:用来描述空间某一范围内场的发散或会聚,它只具 有局域性质,不能反映空间一点的情况
四、高斯定理与矢量场的散度 矢量族 在矢量场中对于给定的一点，有一个方向，它 沿某一曲线的切线方向，这条曲线形成一条矢 量线，又叫场线（对静电场称为电力线），无 穷多条这样的曲线构成一个矢量族。 矢量场的通量 面元 ds 的通量： d A ds = 有限面积 S 的通量 S = A ds 意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具 有局域性质，不能反映空间一点的情况。 0 0 0 = 有源 无源 负源 闭合曲面的通量 = s A dS