8关于有效值 (effective value) 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗 的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电 能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效 值，用大写字母表示。如工、队E。 BPRd-ERT-1-d 有效值亦称 均方根值 交流 直流 sin(d 其中sm+g以-1-m2w- 2 09:41 6
09:41 6 关于有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗 的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电 能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效 值，用大写字母表示。如I、U、E。 （effective value） T t i dt 0 2 其中 sin ( ) dt T t i - 0 2 1 cos 2( ) 2 T T I m t i dt T 0 2 2 sin ( ) 1 T i dt T I 0 1 2 T i Rdt I RT 0 2 2 交流 直流 有效值亦称 均方根值
则 T_Im 1-7smoa+g=片 E 同理： U=" 2 E=2 注意 i=Imsin(ot+p》=√2Isin(ot+p) )工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网 的电压等级、设备铭牌的额定值等。 电但绝缘水平、耐压值指的是最大值。 电在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。 尚区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符号： iu;Im、Um;I、U。 09:41
09:41 7 则 同理： 2 U m U 2 2 1 sin ( ) 1 2 0 2 2 m m T m i T I I T I t dt T I 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网 的电压等级、设备铭牌的额定值等。 但绝缘水平、耐压值指的是最大值。 在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。 区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符号： i、u；Im、Um；I、U。 注意 2 Isin(t i i Imsin(t ) i ) 2 E m E
问题与讨论 若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的 线路上？ 电器 最高耐压 ~220V =300V [有效值U=220V 电源电压 最大值Um=V2.220V=311V 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 09:41 8
09:41 8 ~ 220V 电器 最高耐压 =300V 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的 线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 2 有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电源电压 问题与讨论
4.1.2角频率o、周期T、频率f(要素之二) g反映正弦电量变化快慢特征的参数。i=Imsin(ot+p) 周期T:变化一周所需的时间(s) T=0.02S 频率f 每秒变化的周期数f=一 (Hz)f=50Hz 角频率o:每秒变化的弧度（电角度)(rad/s) 电角频率 2π =2πf 小常积 ot *音频信号频率：20HZ一20kH☑ 工频： o=100πrad/s =314rad/s） *有线通讯频率：300-5000Hz *无线通讯频率：30kHz-3×104MHz *电网频率：中国50Hz(工频)美国、日本60Hz 09:41
09:41 9 4.1.2 角频率、周期T 、频率f (要素之二) 反映正弦电量变化快慢特征的参数。 i Imsin(t i ) 周期T：变化一周所需的时间 （s） 角频率ω： 电角频率 π f T π ω 2 2 （rad/s） T f 1 频率f： （Hz） T i O t 每秒变化的周期数 每秒变化的弧度（电角度） *音频信号频率：20HZ—20kHZ *有线通讯频率：300 - 5000 Hz *无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz *电网频率：中国 50 Hz（工频）美国 、日本 60 Hz 小常识 f 5 0 H Z 工频： ω＝100π rad/s ＝314 rad/s ） T＝0.02S
为什么将工频定为50HZ? ·人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象)。如果用5Hz 的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人 一 种错乱的感觉。也就是说，5Hz的交流电其变化时间已经 大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20一30Hz时，人眼 就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30Hz是一个 合适的下限频率。 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用 2000Hz,电机中的铁损将增加40一1600倍，输电线将对电话 线产生感应噪声，使通话受到干扰。 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是 3000r/min,对应的频率就是50Hz。50Hz是一个整齐的数字， 便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升 高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60Hz。倘若现在允 许重新选择频率的话，也许人们要选择70Hz或80Hz了。 09:41 10
09:41 10 为什么将工频定为50HZ? • 人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5Hz 的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人 一种错乱的感觉。也就是说， 5Hz的交流电其变化时间已经 大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20—30Hz时，人眼 就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30Hz是一个 合适的下限频率。 • 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用 2000Hz，电机中的铁损将增加40—1600倍，输电线将对电话 线产生感应噪声，使通话受到干扰。 • 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是 3000r/min，对应的频率就是50Hz。50Hz是一个整齐的数字， 便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升 高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60Hz。倘若现在允 许重新选择频率的话，也许人们要选择70Hz或80Hz了