§3-3平面任意力系的简化主矢与主矩 共点力系F1′、F2、F的合成结果为一作用点在 点0的力R。这个力矢R称为原平面任意力系的主矢。 R′=F+F+F′ F1+F2+F3 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力 偶,这力偶的矩用L代表,称为原平面任意力系对 简化中心0的主矩。 Lo=l1+2+2 =m2(F1)+m(F2)+m(F3
共点力系F1 、 F2 、 F3 的合成结果为一作用点在 点O 的力R。这个力矢R 称为原平面任意力系的主矢。 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力 偶，这力偶的矩用LO 代表，称为原平面任意力系对 简化中心 O 的主矩。 §3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 0 1 2 3 m F m F m F L l l l = o + o + o = + + 1 2 3 1 2 3 F F F R F F F = + + = + +
§3-3平面任意力系的简化主矢与主矩 推广:平面任意力系对简化中心0的简化结果 主矢: R=F+F2+…+F=∑F 主矩 0=m()+m()+.+m(F m.lF 结论: 平面任意力系向面内任一点的简化结果,是 个作用在简化中心的主矢;和一个对简化中心 的主矩
结论： 平面任意力系向面内任一点的简化结果，是 一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心 的主矩。 推广：平面任意力系对简化中心O 的简化结果 主矩： §3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 R = F1 + F2 ++ Fn = F L = m (F )+ m (F )+ + m (F ) =m (F) 0 o 1 o 2 o n o 主矢：
§3-3平面任意力系的简化主矢与主矩 几点说明 1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化 中心的位置无关。 2、平面任意力系的主矩与简化中心0的位置 有关。因此,在说到力系的主矩时,一定要 指明简化中心
二、几点说明： 1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化 中心的位置无关。 2、平面任意力系的主矩与简化中心O 的位置 有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要 指明简化中心。 §3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩
§3-3平面任意力系的简化·主矢与主矩 插入端约束受力的简化
§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩
§3-3平面任意力系的简化主矢与主矩 、主矢、主矩的求法: 1、主矢可接力多边形规则作图求得,或用解析 法计算。 R=R2+R=√F)+C∑尸 方向余弦: F F cos(r, x) (R,y) R R 2、主矩L可由下式计算: (F)+m2( F)+…+mn(F 2
方向余弦： 2、主矩Lo可由下式计算： 三、主矢、主矩的求法： 1、主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析 法计算。 §3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 L = m (F )+ m (F )+ + m (F ) =m (F) 0 o 1 o 2 o n o ( ) ( ) 2 2 2 2 R = Rx + Ry = Fx + Fy ( ) ( ) R F R x x cos , = ( ) ( ) R F R y y cos , =