§3-1力对点之矩 六、力矩的解析表达式 F B F ox mo(F=xF-yF 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
( ) o y x m F = x F − yF 六、力矩的解析表达式 y x O Fy Fx F x y A B §3–1 力对点之矩 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
§3-1力对点之矩 七、力对点的矩与力偶矩的区别: 相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处:力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变,但一个力偶的矩是常量。 联系:力偶中的两个力对任一点的之和是常 量,等于力偶矩
七、力对点的矩与力偶矩的区别： 相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。 联 系：力偶中的两个力对任一点的之和是常 量，等于力偶矩。 §3–1 力对点之矩
§3-2力线平移定理 、力线平移定理: 把力F作用线向某点0平移时,须附加一个力偶, 此附加力偶的矩等于原力F对点0的矩。 证明: F 0 F=-F=F
§3–2 F O A d F A O d F F l A O F = = 把力F 作用线向某点O 平移时，须附加一个力偶， 此附加力偶的矩等于原力F 对点O 的矩。 证明： 一、力线平移定理： F = −F = F l Fd m (F) = = 0 §3–2 力线平移定理
§3-2力线平移定理 二、几个性质: 1、当力线平移时,力的大小、方向都不改变,但附 加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的,即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为 个平面共点力系和一个平面力偶系的依据
二、几个性质： 1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附 加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一 个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。 §3–2 力线平移定理
§3-3平面任意力系的简化·主矢与主矩 力系向给定点O的简化 应用力线平移定理,可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点0。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O的简化 。点O称为简化中心
§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 A 3 O A 2 A 1 F 1 F 3 F 2 F1 F2 F3 l1 O l2 l3 R LO O = = 应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点O 。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化 。点O 称为简化中心。 一、力系向给定点O 的简化