五、教学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的混合式授课方式，学生每天需完成当天的学习 任务，包括视频学习和课前作业。然后走进教室参与课堂教学。课前学习进行的是基础知识 的学习，课堂教学注重难点重点的学习，注重综合运用知识的能力 六、参考材料 线上：智慧树：htps://coursehome.zhihuishu.com/courseHome/1000O07286#teachTeam 线下： 《微积分（经济类）》（上下册） 吴赣吕主编，中国人民大学出版社，2017年7月第5 版 2. 【高等数学》（上、下册）同济大学应用数学系绵高竿教有出版社，2018年8月第7 3.《托马斯微积分》，叶其孝、王耀东等译，高等教有出版社，2016年6月，第10版 4. 《普林斯顿微积分读本》（美）阿德里安班纳著杨爽等译人民邮电出版社2016 年10月. 《微积分.学习辅导与习题解答》吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2018年9月第 5版 6.《高等数学附册学习辅导与习题选解》，同济大学应用数学系编，同济大学出版社，2014 年8月，第7版 7.《微积分专题梳理与解读》邵剑李大侃同济大学出版社2011年6月. 《经济数学》霍伊等著张伟等译中国人民大学出版社2015年7月第3版. 9. 《高等数学教与学参考》，主编：张宏志，西北工业大学出版社，2017年9月，第1版 主撰人：王春华 审核人：刘太岗、王晓明 英文校对：王晓明 教学副院长：袁红春 日期：2022年9月10日
25 五、教学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的混合式授课方式，学生每天需完成当天的学习 任务，包括视频学习和课前作业。然后走进教室参与课堂教学。课前学习进行的是基础知识 的学习，课堂教学注重难点重点的学习，注重综合运用知识的能力。 六、参考材料 线上：智慧树： https://coursehome.zhihuishu.com/courseHome/1000007286#teachTeam 线下： 1． 《微积分（经济类）》（上下册） 吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2017 年 7 月第 5 版. 2． 《高等数学》（上、下册）, 同济大学应用数学系编,高等教育出版社，2018 年 8 月,第 7 版. 3． 《托马斯微积分》, 叶其孝、王耀东等译, 高等教育出版社, 2016 年 6 月,第 10 版. 4． 《普林斯顿微积分读本》 （美）阿德里安·班纳著 杨爽等译 人民邮电出版社 2016 年 10 月. 5． 《微积分-学习辅导与习题解答》 吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2018 年 9 月第 5 版. 6． 《高等数学附册学习辅导与习题选解》, 同济大学应用数学系编,同济大学出版社, 2014 年 8 月,第 7 版. 7． 《微积分专题梳理与解读》 邵剑 李大侃 同济大学出版社 2011 年 6 月. 8． 《经济数学》 霍伊等著 张伟等译 中国人民大学出版社 2015 年 7 月第 3 版. 9． 《高等数学教与学参考》, 主编：张宏志, 西北工业大学出版社, 2017 年 9 月,第 1 版. 主撰人：王春华 审核人：刘太岗、王晓明 英文校对：王晓明 教学副院长：袁红春 日 期：2022 年 9 月 10 日
附件：各类考核与评价标准表 1.课堂表现评分标准 、成绩 优秀 良好 中第 及格 不及格 (分数290分) (78≤分数<0】 (68≤分慧<78) 60≤分数<68 课程目 (分数<60分) 学习积极主动 学习态度端正， 不能按要求及 能按照要求及时 可以按要求及 学习态度较端正 时完成课前作 不能按要求及 完成课前作业。 时完成课前作 基本可以按要求 业，很少主动回 时完成课前作 理论课准名东 业。能认直听 及时宗成课前程 答闲版。正确同 业。国答问题 分，认直听讲 业，回答问题较为 答问题存在 不积极。对可 裸程目标 回答问积 为积极，可正确 积极，基本能回答 定的难度. 对可 分离变量的例 能止确回答老 回答老师问 老师问基本 分离变量的微 分方程 (25%) 问西，能熟练罩 能草牌可分园 章握可分高变量 分方程 阶 线性微分方程 程可可分离变量的 变量的微分子 的微分方程、一阶 性微分方程等 等几类特殊微 微分方程、一阶 程、一阶线性微 线性微分方程 几类特珠微分 分方程的基本 线性微分方程等 分方程等几类 几类特殊微分方 方程的基本思 思想理解有 几类特殊微分 特殊微分方程 程的基本思 想理解不够 程的基本思想。 的基本思想。 按照源求完成限按照要求完成基木能按照源求 不能按要求完不能按要求完 前作业，理论课课前作业，理论 完成课前作业.理 成课前作业。较成课前作业。 准充分。认直 课准备较充分 论课准备东分 回答问题很 课程目标 回答问是 认真听讲， 认直听讲，回答 握空间曲线 能 积极 问题较积极。能 题较积极，掌 间曲面的 空间曲线、空 (0%) 提空间曲线、空 掌宇可曲线、 间曲线、空可曲面 方程的正确表 间曲而的一般 间曲面的一般方 空间曲面的 的一般方程的 达存在一定困方程的正确表 程的正确表达」 般方程的正确 确表达存在一先 困难 可以通过课程学 可以通过课程 基本可以通过课 通过课程学习 多元函数微分 习熟练掌架多元 学习掌操多元 程学习掌操多元 掌界多元函数 学思想对经济 课程日标3函数微分学思想 函新清分学国 函新微孙学见相 激分学里相 问题进行建模 (25%) 对经济问题进行 想对经济问 对经济问愿进行 经济问腰讲行 与求解据 建模与求解 进行建模与求 建模与求解 建模与求解有 熟练应用二重积 能够应用二重 基本能够应用 对二重积分表 对二重积分表 深程目标4分表达一些几何 积分表达一些 重积分表达一些 法一些几何量 达一些几何量 (25%) 量与物理量的方几何量与物理 几何量与物理 与物理量的力 与物理量的方 量的方法 的方法 法有一定困难 法掌握不足 能熟练判断无穷能判断无穷级 基本能判断无穷 对判断无穷 对判断无穷级 级数的效散性并 数的敏散性开 级数的敏散性引 数的敛散性及 数的敏散性及 课程目标5 堂求暴级斯的 掌握求幂级数 堂根求是级数的 求层级数的和 求展级数的和 (25%) 和函数的一般方的和函数的 和函数的一般方 函数的一般方 雨数的一般方 法 般方法。 法， 法有一定困难 法掌握不足
26 附件：各类考核与评价标准表 1.课堂表现评分标准 成绩 课程目标 优秀 （分数≥90 分） 良好 （78≤分数＜90） 中等 （68≤分数＜78） 及格 （60≤分数＜68） 不及格 （分数<60 分） 课程目标 1 （25%） 学习积极主动， 能按照要求及时 完成课前作业。 理论课准备充 分，认真听讲， 回答问题积极， 能正确回答老师 问题。能熟练掌 握可分离变量的 微分方程、一阶 线性微分方程等 几类特殊微分方 程的基本思想。 学习态度端正， 可以按要求及 时完成课前作 业。能认真听 讲，回答问题较 为积极，可正确 回答老师问题。 能掌握可分离 变量的微分方 程、一阶线性微 分方程等几类 特殊微分方程 的基本思想。 学习态度较端正， 基本可以按要求 及时完成课前作 业。回答问题较为 积极，基本能回答 老师问题。基本能 掌握可分离变量 的微分方程、一阶 线性微分方程等 几类特殊微分方 程的基本思想。 不能按要求及 时完成课前作 业，很少主动回 答问题，正确回 答问题存在一 定的难度。对可 分离变量的微 分方程、一阶线 性微分方程等 几类特殊微分 方程的基本思 想理解不够充 分。 不能按要求及 时完成课前作 业。回答问题 不积极。对可 分离变量的微 分方程、一阶 线性微分方程 等几类特殊微 分方程的基本 思想理解有一 定困难。 课程目标 2 （0%） 按照要求完成课 前作业。理论课 准备充分，认真 听讲，回答问题 积极。能熟练掌 握空间曲线、空 间曲面的一般方 程的正确表达。 按照要求完成 课前作业。理论 课准备较充分， 认真听讲，回答 问题较积极。能 掌握空间曲线、 空间曲面的一 般方程的正确 表达。 基本能按照要求 完成课前作业。理 论课准备较充分， 认真听讲，回答问 题较积极。掌握空 间曲线、空间曲面 的一般方程的正 确表达存在一定 困难。 不能按要求完 成课前作业。较 少回答问题。掌 握空间曲线、空 间曲面的一般 方程的正确表 达存在一定困 难。 不能按要求完 成课前作业。 回 答 问 题 很 少。不能掌握 空间曲线、空 间曲面的一般 方程的正确表 达。 课程目标 3 （25%） 可以通过课程学 习熟练掌握多元 函数微分学思想 对经济问题进行 建模与求解。 可以通过课程 学习掌握多元 函数微分学思 想对经济问题 进行建模与求 解。 基本可以通过课 程学习掌握多元 函数微分学思想 对经济问题进行 建模与求解。 通过课程学习 掌握多元函数 微分学思想对 经济问题进行 建模与求解有 一定困难。 多元函数微分 学思想对经济 问题进行建模 与求解掌握不 足。 课程目标 4 （25%） 熟练应用二重积 分表达一些几何 量与物理量的方 法。 能够应用二重 积分表达一些 几何量与物理 量的方法。 基本能够应用二 重积分表达一些 几何量与物理量 的方法。 对二重积分表 达一些几何量 与物理量的方 法有一定困难。 对二重积分表 达一些几何量 与物理量的方 法掌握不足。 课程目标 5 （25%） 能熟练判断无穷 级数的敛散性并 掌握求幂级数的 和函数的一般方 法。 能判断无穷级 数的敛散性并 掌握求幂级数 的和函数的一 般方法。 基本能判断无穷 级数的敛散性并 掌握求幂级数的 和函数的一般方 法。 对判断无穷级 数的敛散性及 求幂级数的和 函数的一般方 法有一定困难。 对判断无穷级 数的敛散性及 求幂级数的和 函数的一般方 法掌握不足
2.在线学习评价标准 、成續 代秀 良好 中等 及格 不及格 (分数90分) (78≤分数<90】 (68≤分数<78》 (60≤分数<68) (分数<60分) 果程目标 按时观看祝频、完成 按时观看视、完成 基本能按时观看视 本按时观看视频 下能按时观看视， 节测验等线上全部学章节测验等线上 完成章节测验等线」 成章节测验等线上全音 成章节测验等线上 习内容，态度认直端部学习内容，基本藏 全部学习内容，基本概学习内容。基本概念基 部学习内容。有抄装 正，基太据令正确。论令正确，论球罗错切 珍正确、论球形量较洁木正确、论球基木洁禁 单。成者其木韬令不相 果程日标1述逻组清禁。层次分清禁。层次分明，语楚。尽次分明，语言较语言规范方面有待提 、论述不清。不 (20%) 明，语言规范。能熟纳 言较规范能掌握 规范，基本能掌握可 可分高变量的 可分离变量的 掌可分离变量的微 分离变量的微分 离变量的微分方程 分方程、 一阶线性微 分方程、一阶线性微 分方程，一阶线性微分程、一价线性微分刀 阶线性微分方程等几方程等几类特殊微分方 方程等几类特殊微分 方程等几类特殊微分程等几类特殊微分 类特殊微分方程的基程的基本思想理解不够 方程的其本思短， 方程的基本思想 方程的基本思想。 本思想」 充分 按时观看视频、完成章按 观看视频、完成 基本按时观看视颊、完 不能按时观看视须、完 节测验等线上全部 章节测验等线上 完成章节测验等线 成章节测验等线上全高 成章节测验等线上全 习内容。基本概念正部学习内容基本 全部学习内容。基本 学习内容。基本概念 学习内容。或者基 课程目标2确、论述逻辑清楚。层念正确、论述基本清 今正确、论述基本清 本正确、论述基本清禁。 概多不请基、论述不相 (20%) 次分明，语言规范，能楚。语言较规范，能 楚，语言较规范，基本语言较规范。掌探空间楚。不能掌握空间曲 练根空间曲线空堂根空间曲线空 能掌握空间曲线、空间曲线、空间曲面的 线.空间曲而的一修 间曲面的 般方程的 曲而的 般方程 般方程的 的正确表达存在 程的正确表达 正确表达， 正确表达， 角表达， 定困难。 按时观看视频、完成意按时观看视顿、完成 基本能按时观看视领 基本按时观看视顿、完 不能按时观看规類，完 节测验等线上全部学章节测验等线上会 完成章节测验等线日 成章节测验等线上全部成章节测验等线上金 习内容。基本概念正部学习内容，基本 全部学习内容，基本概 学习内容。基本概念 部学习内容有抄袭 果程目标 述逻辑清楚 念正确，论述基木 正确、论述基本 本正确、论述基本消 象，或者基本 次分明，语言规范。可楚。语言较规范，可 楚。语言较规范。基本 语言议规范。迪过煤程 楚、论述不清是。进 (20%】 以通过课程学习熟练以通讨课程学习堂可以调讨课程学习掌学习堂据多元函数微分 多元函数微分学思智 掌批多元函数微分学异多元函数微分三 提多元函数微分学思学思想对经济间题讲行 对经济间题进行建校 思想对经济问愿进行思想对经济问题进 想对经济问愿进行建建模与求解。有一 求解堂掘不足 建模与求解 行建模与求解 与求解 按时观看祝频、完成 按时观看视频、完局 基本能按时观看视 基本按时观看视 不能按时观看视貌、 节测验等线上全部学章节验等线上 完成章节测验等线 成章节验等线上全部成章节测验等线上室 课程目标4习内容，能热练应用二 部学习内察，能够 全部学习内容，基本能 学习内察.对二重积分部学习内容，省钟考可 (20%) 重积分表达一些几句用二重积分表达 多应用一雷积分表达表达一此几量与物 象，对二重积分表达 量与物理量的方法 些几何量与物理 些几何量与物理量量的方法有 一定困难 些几何量与 物理量 的万法 的方法 方法罩握不足 按时观看视频、完成章按时观看视频、完成 基本能按时观看视颖、基本按时观看视颊、完 不能按时观看视颍、完 节测哈结线上会部学音节到政丝线上会 宗或音站测验丝线上成音节验笑线上全 或音节测哈笔线上会 果程目标5习内容能熟练判断无部学习内容。能判 全部学习内容，基本能 学习内容。对判断无 部学习内容判断无 (20%) 穷级数的敛散性并率 无穷级数的敛散性 判断无穷级数的敛 数的敛散性及并掌 的 散性及求 握求幂级数的和函数并草求幂级数 并握求幂级数 求幂级数的和函数的 级数的和函数的一是 的一般方法。 和函数的一般方法。和函数的一般方法。 报方法有一定因难。 方法掌握不足
27 2.在线学习评价标准 成绩 课程目标 优秀 （分数≥90 分） 良好 （78≤分数＜90） 中等 （68≤分数＜78） 及格 （60≤分数＜68） 不及格 （分数<60 分） 课程目标 1 （20%） 按时观看视频、完成章 节测验等线上全部学 习内容。态度认真端 正，基本概念正确、论 述逻辑清楚。层次分 明，语言规范。能熟练 掌握可分离变量的微 分方程、一阶线性微分 方程等几类特殊微分 方程的基本思想。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全 部学习内容。基本概 念正确、论述逻辑较 清楚。层次分明，语 言较规范。能掌握可 分离变量的微分方 程、一阶线性微分方 程等几类特殊微分 方程的基本思想。 基本能按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本概 念正确、论述逻辑较清 楚。层次分明，语言较 规范。基本能掌握可分 离变量的微分方程、一 阶线性微分方程等几 类特殊微分方程的基 本思想。 基本按时观看视频、完 成章节测验等线上全部 学习内容。基本概念基 本正确、论述基本清楚。 语言规范方面有待提 高。对可分离变量的微 分方程、一阶线性微分 方程等几类特殊微分方 程的基本思想理解不够 充分。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。不能 掌握可分离变量的微 分方程、一阶线性微分 方程等几类特殊微分 方程的基本思想。 课程目标 2 （20%） 按时观看视频、完成章 节测验等线上全部学 习内容。基本概念正 确、论述逻辑清楚。层 次分明，语言规范。能 熟练掌握空间曲线、空 间曲面的一般方程的 正确表达。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全 部学习内容。基本概 念正确、论述基本清 楚。语言较规范。能 掌握空间曲线、空间 曲面的一般方程的 正确表达。 基本能按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本概 念正确、论述基本清 楚。语言较规范。基本 能掌握空间曲线、空间 曲面的一般方程的正 确表达。 基本按时观看视频、完 成章节测验等线上全部 学习内容。基本概念基 本正确、论述基本清楚。 语言较规范。掌握空间 曲线、空间曲面的一般 方程的正确表达存在一 定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。或者基本 概念不清楚、论述不清 楚。不能掌握空间曲 线、空间曲面的一般方 程的正确表达。 课程目标 3 （20%） 按时观看视频、完成章 节测验等线上全部学 习内容。基本概念正 确、论述逻辑清楚。层 次分明，语言规范。可 以通过课程学习熟练 掌握多元函数微分学 思想对经济问题进行 建模与求解。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全 部学习内容。基本概 念正确、论述基本清 楚。语言较规范。可 以通过课程学习掌 握多元函数微分学 思想对经济问题进 行建模与求解。 基本能按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本概 念正确、论述基本清 楚。语言较规范。基本 可以通过课程学习掌 握多元函数微分学思 想对经济问题进行建 模与求解。 基本按时观看视频、完 成章节测验等线上全部 学习内容。基本概念基 本正确、论述基本清楚。 语言较规范。通过课程 学习掌握多元函数微分 学思想对经济问题进行 建模与求解。有一定困 难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。通过 多元函数微分学思想 对经济问题进行建模 与求解。掌握不足。 课程目标 4 （20%） 按时观看视频、完成章 节测验等线上全部学 习内容。能熟练应用二 重积分表达一些几何 量与物理量的方法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全 部学习内容。能够应 用二重积分表达一 些几何量与物理量 的方法。 基本能按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本能 够应用二重积分表达 一些几何量与物理量 的方法。 基本按时观看视频、完 成章节测验等线上全部 学习内容。对二重积分 表达一些几何量与物理 量的方法有一定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。对二重积分表达一 些几何量与物理量的 方法掌握不足。 课程目标 5 （20%） 按时观看视频、完成章 节测验等线上全部学 习内容。能熟练判断无 穷级数的敛散性并掌 握求幂级数的和函数 的一般方法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全 部学习内容。能判断 无穷级数的敛散性 并掌握求幂级数的 和函数的一般方法。 基本能按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本能 判断无穷级数的敛散 性并掌握求幂级数的 和函数的一般方法。 基本按时观看视频、完 成章节测验等线上全部 学习内容。对判断无穷 级数的敛散性及并掌握 求幂级数的和函数的一 般方法有一定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。判断无穷 级数的敛散性及求幂 级数的和函数的一般 方法掌握不足
1.5课程1101460《高等数学（二）》教学大纲 一、课程基本信息 中文名称：高等数学二) 课程名称 英文名称：Ad小vanced mathematics(2) 课程号 101460 学分 总学时：64 讲投学时 实验学时 上机学时 讨论学时 6 0 0 0 开误学院 信息学院 开课学期 第2学期 课程负责人 王松 适用专业 计算机类专业 先修课程及要求 无 二、课程简介 (一)课程概况 高等数学（二）是工科院校的一门极其重要的专业基础课。通过本课程的学习，能使学 生获得多元函数微积分和无穷级数的基本知识，基本理论和基本运算技能，逐步增加学生自 学能力，比较熟练的运算能力，抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的 实际能力。使学生在得到思维训练和提高数学素养的同时，为后继课程的学习和进一步扩大 数学知识面打下必要的数学基础。 通过本课程的学习，使学生掌握多元函数微分的计算及其应用。掌握二重积分、三重积 分的概念、计算和应用：了解第一类曲线积分和第一类曲面积分的概念并会计算这两类积分： 堂提第二类曲线积分和第二类曲面积分的概念并会计算这两类积分，堂据格林公式和高斯公 式，了解斯托克斯公式：理解各类积分之间的关系。掌握常数项级数和幂级数的概念和计 算，了解傅里叶级数 Higher Mathematics(2)is an extremely important professional basic course in engineering colleges.Through the study of this course,students can acquire basic knowledge,basic theory and basic operation skills of multivariate function calculus and infinite series.and gradually increase their self-study ability,more operation ability,abstract thinking and spatial imagination ability.At the same time,it emphasizes the practical ability to analyze and solve problems.In order to train students'thinking and improve their mathematical literacy,we should lay the necessary mathematical foundation for the following courses and further expand their mathematical knowledge
28 1.5 课程 1101460《高等数学(二)》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称 中文名称：高等数学(二) 英文名称：Advanced Mathematics(2) 课程号 1101460 学分 4 学时 总学时：64 讲授学时 实验学时 上机学时 讨论学时 64 0 0 0 开课学院 信息学院 开课学期 第 2 学期 课程负责人 王松 适用专业 计算机类专业 先修课程及要求 无 二、课程简介 （一）课程概况 高等数学（二）是工科院校的一门极其重要的专业基础课。通过本课程的学习，能使学 生获得多元函数微积分和无穷级数的基本知识，基本理论和基本运算技能，逐步增加学生自 学能力，比较熟练的运算能力，抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的 实际能力。使学生在得到思维训练和提高数学素养的同时，为后继课程的学习和进一步扩大 数学知识面打下必要的数学基础。 通过本课程的学习，使学生掌握多元函数微分的计算及其应用。掌握二重积分、三重积 分的概念、计算和应用；了解第一类曲线积分和第一类曲面积分的概念并会计算这两类积分； 掌握第二类曲线积分和第二类曲面积分的概念并会计算这两类积分，掌握格林公式和高斯公 式，了解斯托克斯公式； 理解各类积分之间的关系。掌握常数项级数和幂级数的概念和计 算，了解傅里叶级数。 Higher Mathematics (2) is an extremely important professional basic course in engineering colleges. Through the study of this course, students can acquire basic knowledge, basic theory and basic operation skills of multivariate function calculus and infinite series, and gradually increase their self-study ability, more proficient operation ability, abstract thinking and spatial imagination ability. At the same time, it emphasizes the practical ability to analyze and solve problems. In order to train students'thinking and improve their mathematical literacy, we should lay the necessary mathematical foundation for the following courses and further expand their mathematical knowledge
Through the study of this course,the students can master the calculation and application of multivariate function differentiation.Grasp the concepts,calculation and application of double integral and triple integral:understand the concepts of the first kind of curve integral and the first type of surface integral and calculate the two kinds of integrals.grasp the concepts of the second type of curve integral and the second type of surface integral and calculate the two kinds of integrals,grasp Green formula and Gauss formula,understand Stokes formula,understand the relationship between various types of integrals.Master the concept and calculation of constant term series and power series,and understand Fourier series (一)课程目标 课程目标1：能对实际工程问题利用微分方程进行正确表达，能熟练运用可分离变量 微分方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利微分方程的解法：会用一阶微分方程解一些简 单几何和物理问题。 课程目标2：能熟练运用空间曲线的参数方程和一般方程，并会求空间曲线在坐标面上 的投影曲线方程：通过这些知识点的学习，能够建立空间想象能力，学会用空间解析几何思 维对实际工程问题进行表达。 课程目标3：能求空间曲线的切线方程及曲面的切平面方程：能熟练运用多元函数极值 概念，会求函数极值，并会用拉格朗日乘数法求条件极值：会求解一般的最大值和最小值的 应用问题：利用多元函数极限思想对工程问题进行建模与求解。 课程目标4：能运用二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算方法（直 角坐标、柱面坐标、球面坐标)：学生能够在分析有关体积、面积、质量等实际问题时，能 用二重积分、三重积分表达一些几何量（体积、曲面面积等）与物理量（平面薄片质量、重 心、转动惯量及引力等)，能够识别和判断工程问题中关键环节：通过数学的有序性、简明 性、对称性和统一性，学生能建立审美意识和创造能力。 课程目标5：能由平面曲线与路径无关的充要条件，运用它求非闭曲线积分及求原函数， 注意在讨论该问题时单连通域的条件：能够在分析有关弧长、体积、面积、质量等实际问题 时，能用曲线积分表达一些几何量（弧长、柱面面积）与物理量（质量、重心、转动惯量、 引力及作功等)、能用曲面积分表达一些几何量（体积）与物理量（质量、重心、等），并能 对数据结果进行分析，得到有效结论。 课程目标6：能由交错级数的莱布尼兹定理，估计交错级数的截断误差：会判定无穷级 数绝对收敛与条件收敛：能由幂级数在其收敛区间内的一些性质，利用它们求和函数：能利 用e,sinx,cosx,ln(l+x,(1+x)°的麦克劳林展开式，并能利用这些展开式将函数展成幂 级数：学生能够在近似计算时，会运用幂级数进行误差计算：数学强大的严谨性和逻辑性， 学生能够建立坚持真理、一丝不荷、实事求是的科学态度，诚信观念。 29
29 Through the study of this course, the students can master the calculation and application of multivariate function differentiation. Grasp the concepts, calculation and application of double integral and triple integral; understand the concepts of the first kind of curve integral and the first type of surface integral and calculate the two kinds of integrals; grasp the concepts of the second type of curve integral and the second type of surface integral and calculate the two kinds of integrals, grasp Green formula and Gauss formula, understand Stokes formula; understand the relationship between various types of integrals. Master the concept and calculation of constant term series and power series, and understand Fourier series. （二）课程目标 课程目标 1： 能对实际工程问题利用微分方程进行正确表达，能熟练运用可分离变量 微分方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利微分方程的解法；会用一阶微分方程解一些简 单几何和物理问题。 课程目标 2：能熟练运用空间曲线的参数方程和一般方程，并会求空间曲线在坐标面上 的投影曲线方程；通过这些知识点的学习，能够建立空间想象能力，学会用空间解析几何思 维对实际工程问题进行表达。 课程目标 3：能求空间曲线的切线方程及曲面的切平面方程；能熟练运用多元函数极值 概念，会求函数极值，并会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求解一般的最大值和最小值的 应用问题；利用多元函数极限思想对工程问题进行建模与求解。 课程目标 4：能运用二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算方法(直 角坐标、柱面坐标、球面坐标)；学生能够在分析有关体积、面积、质量等实际问题时，能 用二重积分、三重积分表达一些几何量（体积、曲面面积等）与物理量（平面薄片质量、重 心、转动惯量及引力等），能够识别和判断工程问题中关键环节；通过数学的有序性、简明 性、对称性和统一性，学生能建立审美意识和创造能力。 课程目标 5：能由平面曲线与路径无关的充要条件，运用它求非闭曲线积分及求原函数， 注意在讨论该问题时单连通域的条件；能够在分析有关弧长、体积、面积、质量等实际问题 时，能用曲线积分表达一些几何量（弧长、柱面面积）与物理量（质量、重心、转动惯量、 引力及作功等）、能用曲面积分表达一些几何量（体积）与物理量（质量、重心、等），并能 对数据结果进行分析，得到有效结论。 课程目标 6：能由交错级数的莱布尼兹定理，估计交错级数的截断误差；会判定无穷级 数绝对收敛与条件收敛；能由幂级数在其收敛区间内的一些性质，利用它们求和函数；能利 用 ,sin ,cos ,ln(1 ),(1 ) x e x x x x 的麦克劳林展开式，并能利用这些展开式将函数展成幂 级数；学生能够在近似计算时，会运用幂级数进行误差计算；数学强大的严谨性和逻辑性， 学生能够建立坚持真理、一丝不苟、实事求是的科学态度，诚信观念