《高等数学（一）》教学大纲 课程名称（中文/英文）：高等数学（一）(Advanced Mathematics(1)课程编号：I101450 学分：4学分 学时：总学时64学时 学时分配：讲授学时：64实验学时：0上机学时：0讨论学时：0其他学时：0 课程负责人：王晓明 1、 课程简介 1。课程概况 ，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自 学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 the objective.The content onain ring.and cessfulco nts the and methods of calculus,and develop problem-solving skills using calculus to solve problens arising in other courses and in real life. 2。课程目标 为整个微积分确立研究对象，能对工程问愿中变量数学问题进行正 分析并利用所学函数连续可导相关数学如识建立简单的数学模型， 归纳求解： 课程目标3：能应用导数正确地作出函数图象：能够利用泰勒展式来识别判断实际工程问感，用函数极值 概念讨论优化问题。 课程目标4：能够利用积分知识归钠总结实验数据：能够利用不定积分解决问题，并得到有效结论。 习能力。 课程目标与毕业要求的关系炬阵 毕业要求 1.1 1.2 2.1 4.4 12.2 课程目标1 课程目标2
《高等数学(一)》教学大纲 课程名称（中文/英文）：高等数学(一)（Advanced Mathematics(1)）课程编号：1101450 学分：4 学分 学时：总学时 64 学时 学时分配：讲授学时：64 实验学时：0 上机学时：0 讨论学时：0 其他学时：0 课程负责人：王晓明 1、 课程简介 1. 课程概况 本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）。内容包括函数、极限、连续，一元函数微分学， 一元函数积分学。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自 学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 This course considers the functions as the objective. The content includes functions, limits, and continuity, single variable calculus.This course prepares students for subsequent courses in mathematics, sciences, engineering, and management. Upon successful completion of this course, students will be able to master the fundamental concepts, theorems, and methods of calculus, and develop problem-solving skills using calculus to solve problems arising in other courses and in real life. 2. 课程目标 课程目标 1：能建立变量数学的思想，为整个微积分确立研究对象，能对工程问题中变量数学问题进行正 确数学表达，能够运用严格数学语言论证极限问题。 课程目标 2：能从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出数学模型；能利用变量对实际工程问题进 行建模；能借助概念产生的来源背景和实际生活中的例子对其抽象、概括、归纳求解；能够运用极限思想 分析问题，并利用所学函数连续、可导相关数学知识建立简单的数学模型。 课程目标 3：能应用导数正确地作出函数图象；能够利用泰勒展式来识别判断实际工程问题，用函数极值 概念讨论优化问题。 课程目标 4：能够利用积分知识归纳总结实验数据；能够利用不定积分解决问题，并得到有效结论。 课程目标 5：能应用定积分判断一些函数的可积性（包括可积函数类）；能应用定积分表达一些几何量与 物理量的方法；能够利用定积分化整为零的原理分析实际问题，并具备利用定积分解决实际问题的自主学 习能力。 课程目标与毕业要求的关系矩阵 毕业要求 1.1 1.2 2.1 4.4 12.2 课程目标 1 √ 课程目标 2 √
课程目标3 课程目标4 课程目标5 附支撑点内容： 1.】(表述)紫握信息领域复杂工程问恶所需的数学、自然科学、工程基础知识，并能将相关知识用 于工程问愿的表述，强化空间思维与实验思维能力： 1,2(健模)掌捏基于空间思维建立和求解系统或过程数学模型所需的数学、自然科学和工程基础知 识，并能将相关知识用于工程腿的建模和求解 2.1(识别和判断)能运用数学、自然科学、工程科学原理，识别和判断空间信息复杂工程问题关键环节： 车4（归纳）能够正确处理实验数据，分析和解释实验结果，通过信息综合得到合理有效的研究结论： 12.2(行动能力》具有自主学习新专业知识的能力，包括对技术问愿的理解、归纳总结及提出有见地问题 的能力、能正确理解本专业技术发展规律，并了解其发展历史中重要阶段及重要突破形成的动因，并用之 于指导自主学习。 二、教学内容 1.患论教学安排 教学内容 学时 备注 支排课程目标 信 1 4 一音 作业为在线 函数与极限 无穷大 两个重要极限 闭区间上连续函数的性质 使高 第园节数参数方程求导 0 第五节函数的微分
课程目标 3 √ 课程目标 4 √ 课程目标 5 √ 附支撑点内容： 1.1 (表述)掌握信息领域复杂工程问题所需的数学、自然科学、工程基础知识，并能将相关知识用 于工程问题的表述，强化空间思维与实验思维能力； 1.2 (建模)掌握基于空间思维建立和求解系统或过程数学模型所需的数学、自然科学和工程基础知 识，并能将相关知识用于工程问题的建模和求解； 2.1 (识别和判断)能运用数学、自然科学、工程科学原理，识别和判断空间信息复杂工程问题关键环节； 4.4 (归纳)能够正确处理实验数据，分析和解释实验结果，通过信息综合得到合理有效的研究结论； 12.2 (行动能力)具有自主学习新专业知识的能力，包括对技术问题的理解、归纳总结及提出有见地问题 的能力、能正确理解本专业技术发展规律，并了解其发展历史中重要阶段及重要突破形成的动因，并用之 于指导自主学习。 二、教学内容 1.理论教学安排 教学内容 学时 备注 支撑课程目标 1 2 3 4 5 第一章 函数与极限 第一节 函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 20 作业为在线 课程的学习 内容 √ 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及参数方程求导 第五节 函数的微分 10 作业为在线 课程的学习 √
值定导收的应用 第二 10 第节 数的幸调性与曲线的凹凸性 最大值最小值 第四章不定积 的概念与性质 使的为商维 换元积分 8 第四节有理函数的积分 第五春定积分 10 六章定积分的应用 便的为线 第二节定积分在几何上的应用 三、教学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的授课方式，学生每天需完成当天的学习任务，包括视频学习 和打卡练习。然后走进教室参与课堂教学。课前学习进行的是基础知识的学习，课堂教学注重难点重点的 学习，注重综合运用知识的能力。 四、考核与评价方式及标准 2008 1、考核与评价方式 学生期末总成绩由两部分组成：在线学习成绩和课堂学习成绩。不系 在线学习成绩占总成绩的40%，本部分成绩由在线课程自动生成。ch0l0 特别说明期末卷面成绩低于35分者，期末卷面成绩记0分。 成绩比例(%) 合计 课程目标 平时成绩 期末成绩 课堂表现 在线学习成绩 1 2
第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值 第六节 函数图形的描绘 10 作业为在线 课程的学习 √ 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 8 作业为在线 课程的学习 √ 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 第四节 广义积分 10 作业为在线 课程的学习 √ 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 定积分在几何上的应用 6 作业为在线 课程的学习 √ 三、教学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的授课方式，学生每天需完成当天的学习任务，包括视频学习 和打卡练习。然后走进教室参与课堂教学。课前学习进行的是基础知识的学习，课堂教学注重难点重点的 学习，注重综合运用知识的能力。 四、考核与评价方式及标准 1、考核与评价方式 学生期末总成绩由两部分组成：在线学习成绩和课堂学习成绩。 在线学习成绩占总成绩的 40%，本部分成绩由在线课程自动生成。 课堂学习成绩占 60%，其中 10%为课堂表现成绩，遵守课堂规范，积极参与课堂教学活动，认真完成 小组任务，无扰乱课堂秩序的行为，计 10 分。另外期末卷面成绩占 50%。 特别说明期末卷面成绩低于 35 分者，期末卷面成绩记 0 分。 课程目标 成绩比例（%） 合计 平时成绩 期末成绩 课堂表现 在线学习成绩 1 2 8 13 23
18 3 2 8 10 20 4 2 8 8 5 2 8 11 21 合计（成绩构成】 0 2、考核与评价标准细则 1)平时成绩 (①)课堂表现评价标准 评价标准 课程目标 良好 (70-89 学习积极主动，能按照 学习泰度端正，可 完成习不够东分 理论课不能做到领习 要求完成预习，理论 按要求完成预习 很少主动回答问题 和理论准备.回答问题 1 回积极。能 极：可正确 的基本思想理解存在 困难。 确的理解。 较正确的理解 习不较少 2 、其听讲，国 问周 阶求导、隐函数方程 、高阶求 数方程的 思想和求解方法 想和求解方法 导的数学思想和求解 存在一定困难。 基本可以通过课程 优化问题。 对论优化问恩。 优化问题有 定 热练应用积分知识归纳 基本能够应用积分知应用积分知识妇纳 应用积分知识自纳总 总结实验数据， 归钠总结实验数 结实验数据掌握不足 据。 方法。 量的方法， 的方法有一定困难。 去掌握不足
2 2 8 8 18 3 2 8 10 20 4 2 8 8 18 5 2 8 11 21 合计(成绩构成） 10 40 50 100 2、考核与评价标准细则 1）平时成绩 （1）课堂表现评价标准： 课程目标 评价标准 优秀 （90-100） 良好 （70-89） 合格 （60-69） 不合格 （0-59） 1 学习积极主动，能按照 要求完成预习。理论课 准备充分，认真听讲， 回答问题积极，能正确 回答老师问题。对数学 中极限的基本思想有正 确的理解。 学习态度端正，可以 按要求完成预习。能 认真听讲，回答问题 较为积极，可正确回 答老师问题。对数学 中极限的基本思想有 较正确的理解。 完成预习不够充分， 很少主动回答问题， 正确回答问题存在 一定的难度。对数学 中极限的基本思想 理解不够充分。 理论课不能做到预习 和理论准备。回答问题 不积极。对数学中极限 的基本思想理解存在 困难。 2 按照要求完成预习。理 论课准备充分，认真听 讲，回答问题积极。能 熟练掌握一阶求导、高 阶求导、隐函数方程求 导的数学思想和求解方 法。 按照要求完成预习。 理论课准备较充分， 认真听讲，回答问题 较积极。能掌握一阶 求导、高阶求导、隐函 数方程求导的数学思 想和求解方法。 完成预习不够。较少 回答问题。掌握一阶 求导、高阶求导、隐 函数方程求导的数 学思想和求解方法 存在一定困难。 不能完成预习。回答问 题很少。不能掌握一阶 求导、高阶求导、隐函 数方程求导的数学思 想和求解方法。 3 可以通过课程学习熟练 掌握函数极值概念讨论 优化问题。 基本可以通过课程学 习掌握函数极值概念 讨论优化问题。 通过课程学习掌握 函数极值概念讨论 优化问题有一定困 难。 对应用函数极值概念 讨论优化问题掌握不 足。 4 熟练应用积分知识归纳 总结实验数据。 基本能够应用积分知 识归纳总结实验数 据。 应用积分知识归纳 总结实验数据有一 定困难。 应用积分知识归纳总 结实验数据掌握不足。 5 能熟练应用定积分表达 一些几何量与物理量的 方法。 基本能应用定积分表 达一些几何量与物理 量的方法。 应用定积分表达一 些几何量与物理量 的方法有一定困难。 应用定积分表达一些 几何量与物理量的方 法掌握不足
注：该表格中比例和为100%。 (2)在线半习评价标准 评价标准 课程目标 不 不能按时观看视频 习内容太度认 论述逻辑清楚。层次 层次分用极阳 论述基本清楚极限 不 规范。对数学中极 中极限的思想有较 特提高。对数学中极 的思想有正确的理 确的理解 限的思想理解不够 按时观看视频、完成按时观看视频、完成基本能按时观看视不能按时观看视频、完 习内容 其本 上全部学 语 2 能熟练掌一阶求 阶求导、高阶求导 规范。掌一阶 导、高阶求导、隐函 和果导的数学思想 相和求解方法 和求解方法存在 定困难。 按时观看视、完成按时观看视领、完成基本能按时观看视 不能按时观看视類、完 草节测等线 测验等 节测坠气 意节测整等线 正确、论述逻辑清楚 正确、论述基本清楚 基本概基本正确 成者基本念不清 3 可以通过演规花 多不 概念讨论 函数极值概 优化问擎提不足。 4 线上全部学习内 学习内容，有花 验数据 结实验数据有 总结实验数据掌握不 足 时观看视 完成按时看视频、完成基本能按时观看视 不能按时观看视频、完 章节测验等线上 测验等线 完成章节测 成章节测验等线上 定积分表些几用定积分表达一些几应用定积分表达 应用定积分这 可量与物理量的方 可量与物理量的方 量的 注：该表格中比例和为100%. 2)期末成绩
注：该表格中比例和为 100%。 （2）在线学习评价标准 课程目标 评价标准 优秀 （90-100） 良好 （70-89） 合格 （60-69） 不合格 （0-59） 1 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。态度认真 端正，基本概念正确、 论述逻辑清楚。层次 分明，极限证明语言 规范。对数学中极限 的思想有正确的理 解。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑清楚。 层次分明，极限证明 语言较规范。对数学 中极限的思想有较正 确的理解。 基本能按时观看视 频、完成章节测验等 线上全部学习内容。 基本概念基本正确、 论述基本清楚。极限 证明语言规范方面有 待提高。对数学中极 限的思想理解不够充 分。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。对数 学中极限的思想理解 存在困难。 2 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑清楚。 层次分明，语言规范。 能熟练掌握一阶求 导、高阶求导、隐函 数方程求导的数学思 想和求解方法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述基本清楚。 语言较规范。能掌握 一阶求导、高阶求导、 隐函数方程求导的数 学思想和求解方法。 基本能按时观看视 频、完成章节测验等 线上全部学习内容。 基本概念基本正确、 论述基本清楚。语言 较规范。掌握一阶求 导、高阶求导、隐函 数方程求导的数学思 想和求解方法存在一 定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。或者基本 概念不清楚、论述不清 楚。不能掌握一阶求 导、高阶求导、隐函数 方程求导的数学思想 和求解方法。 3 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑清楚。 层次分明，语言规范。 可以通过课程学习熟 练掌握函数极值概念 讨论优化问题。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述基本清楚。 语言较规范。基本可 以通过课程学习掌握 函数极值概念讨论优 化问题。 基本能按时观看视 频、完成章节测验等 线上全部学习内容。 基本概念基本正确、 论述基本清楚。语言 较规范。通过课程学 习掌握函数极值概念 讨论优化问题有一定 困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。对应 用函数极值概念讨论 优化问题掌握不足。 4 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。熟练应用 积分知识归纳总结实 验数据。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本能够 应用积分知识归纳总 结实验数据。 基本能按时观看视 频、完成章节测验等 线上全部学习内容。 应用积分知识归纳总 结实验数据有一定困 难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。应用积分知识归纳 总结实验数据掌握不 足。 5 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。能熟练应 用定积分表达一些几 何量与物理量的方 法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本能应 用定积分表达一些几 何量与物理量的方 法。 基本能按时观看视 频、完成章节测验等 线上全部学习内容。 应用定积分表达一些 几何量与物理量的方 法有一定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。应用定积分表达一 些几何量与物理量的 方法掌握不足。 注：该表格中比例和为 100%。 2）期末成绩