数学建模过程 现实对象的信表述数学模型 息 (归纳) 验证 求解 演绎 现实对象的,解释「数学模型的 解答 解答 现实对象与数学模型的关系
数学建模过程 现实对象的信 息 数学模型的 解答 现实对象的 解答 表述 数学模型 （归纳） 求 解 （ 演 绎 ） 解释 验 证 现实对象与数学模型的关系
数学建模示例 建模示例之一椅子的稳定性问题 问题:将四条腿一样长的正方形椅子放在不平的 地面上,是否总能设法使它的四条腿同时着地, 即放稳 1假设 1)地面为光滑曲面; 2)相对地面的弯曲程度而言,椅子的腿是足够长的; 3)只要有一点着地就视为已经着地,即将与地面的接 触视为几何上的点接触; 4)椅子的中心不动
数学建模示例 建模示例之一 椅子的稳定性问题 问题：将四条腿一样长的正方形椅子放在不平的 地面上，是否总能设法使它的四条腿同时着地， 即放稳。 1 假设 1）地面为光滑曲面； 2）相对地面的弯曲程度而言，椅子的腿是足够长的； 3）只要有一点着地就视为已经着地，即将与地面的接 触视为几何上的点接触； 4）椅子的中心不动
2建模分析 g(0)表示A,C与地面距离之和 f(O)表示B,D与地面距离之和B B 则由三点着地,有 f()g()=0 ⊙ 0≤6≤ C 不失一般性,设初始时: =0,g(0)=0,f(0)>0
x y A A B B C C D D O 2 建模分析 g( ) 表示A,C与地面距离之和 f ( ) 表示B,D与地面距离之和 则由三点着地，有 2 0 ( ) ( ) 0 f g = 不失一般性，设初始时： = 0, g(0) = 0, f (0) 0