概率统计模型 俊蘧系统的效舉 报童的缺窍 腕窒公的颢票 软件开发人员的薪金 教学评售
概率模型 现实世界的变化受着众多因素的影响,包括确定的和随机 的。如果从建模的背景、目的和手段看,主要因素是确定 的,随机因素可以忽略,或者随机因素的影响可以简单地 以平均值的作用岀现,那么就能够建立确定性模型。如果 随机因素对研究对象的影响必须考虑,就应建立随机模型。 本章讨论如何用随即变量和概率分布描述随机因素的影响, 建立随机模型-概率模型。 统计模型 如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限 制,无法分析实际对象内在的因果关系,建立合乎机理规 律的模型,那么通常要搜集大量的数据,基于对数据的统 计分析建立模型,这就是本章还要讨论的用途非常广泛的 类随机模型一统计回归模型
概率模型 现实世界的变化受着众多因素的影响，包括确定的和随机 的。如果从建模的背景、目的和手段看，主要因素是确定 的，随机因素可以忽略，或者随机因素的影响可以简单地 以平均值的作用出现，那么就能够建立确定性模型。如果 随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应建立随机模型。 本章讨论如何用随即变量和概率分布描述随机因素的影响， 建立随机模型--概率模型。 统计模型 如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限 制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规 律的模型，那么通常要搜集大量的数据，基于对数据的统 计分析建立模型，这就是本章还要讨论的用途非常广泛的 一类随机模型—统计回归模型
传送系统的效率 在机械化生产车间里,排列整齐的工作台旁工人们紧张的生 产同一种产品,工作台上放一条传送带在运转,带上设置若 千钩子,工人将产品挂在经过他上方的钩子上带走,如图。 当生产进入稳定状态后,每个工人生产一件产品所需时间是 不变的,而他挂产品的时刻是随机的。衡量这种传送系统的 效率可以看他能否及时把工人的产品带走。在工人数目不变 的情况下传送带速度越快,带上钩子越多,效率越高。 传送带 挂钩 工作台□」 要求构造衡量传送系统效率的指标,并在简化假设下建立模型 描述这个指标与工人数目、钩子数量等参数的关系
一 传送系统的效率 在机械化生产车间里，排列整齐的工作台旁工人们紧张的生 产同一种产品，工作台上放一条传送带在运转，带上设置若 干钩子，工人将产品挂在经过他上方的钩子上带走，如图。 当生产进入稳定状态后，每个工人生产一件产品所需时间是 不变的，而他挂产品的时刻是随机的。衡量这种传送系统的 效率可以看他能否及时把工人的产品带走。在工人数目不变 的情况下传送带速度越快，带上钩子越多，效率越高。 要求构造衡量传送系统效率的指标，并在简化假设下建立模型 描述这个指标与工人数目、钩子数量等参数的关系。 …… …… 传送带 挂钩 工作台
1模型分析 为了用传送带及时带走的产品数量来表示传送系统的效率,在 工人生产周期(即生产一件产品的时间)相同的情况下,需要 假设工人生产出一件产品后,要么恰好有空钩子经过工作台, 他可以将产品挂上带走,要么没有空钩子经过,他将产品放下 并立即投入下一件产品的生产,以保证整个系统周期性的运转。 工人生产周期相同,但由于各种因素的影响,经过相 当长的时间后,他们生产完一件产品的时刻会不一致 认为是随机的,并在一个生产周期内任一时刻的可能 性一样。 由上分析,传送系统长期运转的效率等价于一周期的效 率,而一周期的效率可以用它在一周期内能带走的产品 数与一周期内生产的全部产品数之比来描述
1 模型分析 为了用传送带及时带走的产品数量来表示传送系统的效率，在 工人生产周期（即生产一件产品的时间）相同的情况下，需要 假设工人生产出一件产品后，要么恰好有空钩子经过工作台， 他可以将产品挂上带走，要么没有空钩子经过，他将产品放下 并立即投入下一件产品的生产，以保证整个系统周期性的运转。 工人生产周期相同，但由于各种因素的影响，经过相 当长的时间后，他们生产完一件产品的时刻会不一致， 认为是随机的，并在一个生产周期内任一时刻的可能 性一样。 由上分析，传送系统长期运转的效率等价于一周期的效 率，而一周期的效率可以用它在一周期内能带走的产品 数与一周期内生产的全部产品数之比来描述
2模型假设 1)有n个工人,其生产是独立的,生产周期是常数, n个工作台均匀排列。 2)生产已进入稳态,即每个工人生产出一件产品的时刻 在一个周期内是等可能性的。 3)在一周期内有m个钩子通过每一工作台上方,钩子 均匀排列,到达第一个工作台上方的钩子都是空的。 4)每个工人在任何时刻都能触到一只钩子,且之能触 到一只,在他生产出一件产品的瞬间,如果他能触到的 钩子是空的,则可将产品挂上带走;如果非空,则他只 能将产品放下。放下的产品就永远退出这个传送系统
2 模型假设 3）在一周期内有 个钩子通过每一工作台上方，钩子 均匀排列，到达第一个工作台上方的钩子都是空的。 m 4）每个工人在任何时刻都能触到一只钩子，且之能触 到一只，在他生产出一件产品的瞬间，如果他能触到的 钩子是空的，则可将产品挂上带走；如果非空，则他只 能将产品放下。放下的产品就永远退出这个传送系统。 1）有 n 个工人，其生产是独立的，生产周期是常数， n 个工作台均匀排列。 2）生产已进入稳态，即每个工人生产出一件产品的时刻 在一个周期内是等可能性的