己会?em 提公因式法
Beartou.com 想如图,一块菜地由两个长方形组成, 两个长方形的长分别是3.8米和6.2米, 想宽都是37米,如何计算这块菜地 3.8 的面积呢? 37菜地 列式:3.7×38+3.7×6.2 =37×(38+62) 37菜地=37×10=37(m2) 62 m(a+b)=ma+mb ma+mb=m(a+b)
列式：3.7 × 3.8 + 3.7 ×6.2 如图，一块菜地由两个长方形组成， 两个长方形的长分别是3.8米和6.2米， 宽都是3.7米，如何计算这块菜地 3.8 的面积呢？ 3.7 3.7 6.2 = 3.7 ×( 3.8 + 6.2 ) = 3.7 × 10 = 37(m2) 菜地 菜地 ma+mb=m(a+b) 想 一 想 m(a+b) =ma+mb
观察:比较表格中每行左右两个等式有什 么联系和区别? m(atb)=am t bm am+ bm=mlatb (a+b(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b(a-b (a-b)2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2=(a-b (x-3)x+4)=x2+x-12x2+x-12=(x-3)x+4 整式乘法 多项瓣个整式的积
m(a + b) = am + bm am + bm = m(a + b) 2 2 (a + b)(a − b) = a − b a b (a b)(a b) 2 2 − = + − 2 2 2 (a − b) = a − 2ab + b 2 2 2 a − 2ab + b = (a − b) (x 3)(x 4) x x 12 2 − + = + − x x 12 (x 3)(x 4) 2 + − = − + 观察：比较表格中每行左右两个等式有什 么联系和区别？ 整式乘法 多项式化为几个整式的积 因式分解
试一试:下列等式中,从左到右的变形是因式分 解的在括号内打“√”,不是的打“×” (1)1+2x+3x2=1+x(2+3x) (×) (2)3x(X+y)=3x2+3xy (×) (3)6a2b+3ab2-3ab=3ab(2a+b-1)() (4)3xy-4x2y+5x2y2=x(3-4x+5x)()
1 2x 3x 1 x(2 3x) 2 + + = + + 3x(x y) 3x 3xy 2 + = + 6a b 3ab - 3ab 3ab(2a b -1) 2 2 + = + 3xy - 4x y 5x y xy(3 - 4x 5xy) 2 2 2 + = + 试一试：下列等式中，从左到右的变形是因式分 解的在括号内打“√”，不是的打“×”. （1） （2） （3） （4） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ × ×
Beartou.com 左边的这个多项式有 探索新知 什么特点呢? am+bm =m(a+b) 因式 个多项式中每一项都含有的因式叫 做这个多项式的公因式 你能寻找出2ab+4abc的公因式吗?
公因式: 一个多项式中每一项都含有的因式.叫 做这个多项式的公因式. am+bm =m(a+b) 左边的这个多项式有 探索新知 什么特点呢？ 你能寻找出2ab+4abc的公因式吗？