3,基本回路 连通图的一个树包含全部结点 又不形成回路。 可见对任意一个树,加入一个 连支便形成一个回路。 >这种仅含一个连支供其余为树 支)的回路称为单连支回路或 ① 回路。 3② >由全部连支形成的单连支回 路构成基本回路组。 6 2021年2月10日星期 16
2021 年 2 月10日星期 三 16 3. 基本回路 ▪ 连通图的一个树包含全部结点 又不形成回路。 可见对任意一个树，加入一个 连支便形成一个回路。 ➢ 这种仅含一个连支 (其余为树 支 )的回路称为单连支回路 或 基本回路 。 ➢ 由全部连支形成的单连支回 路构成基本回路组。 ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6① ③ ② ④ 1 5 4 2 6 3
因为每个基本回路包含了一条其他回路所没 有的支路,所以基本回路组是独立回路组 独立回路数等于连支数。 若一个连通图G有n个结点,b条支路, G的任一个树的树支数为(n1) 连支数为b-(m-1), ① 圆独立回路数/=b-(=1)。 3N② 选择不同的 ① Ⅱ 树,获得的 基本回路组 ④ 也不同。 2021年2月10日星期 17
2021年2月10日星期 三 17 2 ➢ 独立回路数等于连支数。 ▪ 因为每个基本回路包含了一条其他回路所没 有的支路，所以基本回路组是独立回路组。 ▪ 若一个连通图G有n个结点，b条支路， G的任一个树的树支数为(n-1)， 连支数为b- (n-1)， ▪ 则独立回路数 l = b- (n-1) 。 ① ③ ② ④ 1 5 4 2 6 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 选择不同的 树，获得的 基本回路组 也不同。 ① ③ ② ④ 1 4 3Ⅱ
若把一个图画在平面上,能使它的各条支路除所连 接的结点外不再交叉,则这样的图称为平面图。 平面图的全部网 孔就 独立③ 回路。 其数目恰好是该 2Ⅱ4④ 图的独立回路数 非平面图 /=b-(71) 个电的K的独立方 数手它的独立回路 2021年2月10日星期 18
2021年2月10日星期 三 18 若把一个图画在平面上，能使它的各条支路除所连 接的结点外不再交叉，则这样的图称为平面图。 ▪ 平面图的全部网 孔就是一组独立 回路。 ▪ 其数目恰好是该 图的独立回路数 l = b- (n-1) ➢ 一个电路的KVL的独立方程 数等于它的独立回路数。 ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 非平面图 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
KvL的独立方程组 回路I:1+3+5=0 回路Ⅱ:l1-l2+4+=0 1,3I 回路Ⅲ: 4-5+ 若按网孔,则回路I Ⅱ的方程不变, 的方程修改为: 2021年2月10日星期 19
2021年2月10日星期 三 19 KVL的独立方程组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 回路Ⅰ： u1+u3 +u5 = 0 回路Ⅱ： u1- u2+u4 +u5 = 0 回路Ⅲ： - u4 - u5 +u6 = 0 若按网孔，则回路Ⅰ、 Ⅲ的方程不变， 回路Ⅱ的方程修改为： - u2 Ⅰ Ⅲ ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 Ⅱ - u3 +u4 = 0
之路电流 以支路电压和支路电流作为 4 电路变量来列电路方程是 种直接的求解方法。 在一般情况下,若电路有 个节点和b条支路 总共可以列出2b KCL: (n 个方程 KVL:(b-n+1 方程 解2b个方程得2b 未知量的求解 VCR:支路方程 方法称为b法 2021年2月10日星期
2021年2月10日星期 三 20 §3-3 支路电流法 ▪ 以支路电压和支路电流作为 电路变量来列电路方程是一 种直接的求解方法。 ▪ 在一般情况下，若电路有n 个节点和b条支路: ▪ 总共可以列出2b 个方程。 ▪ 解2b个方程得2b 个未知量的求解 方法称为2b法。 ① ③ ② ④ 1 2 3 4 5 6 KCL:(n-1) b个方程 VCR: b个支路方程 KVL: (b-n+1)