1.2 常用的统计平均分子量 ∑nM, 定义 Mn= 数均分子量：按分子 ->N.M i=1 数统计平均 i=l ■各个不同分子量的分子所占的摩尔分数与其相对应的分子量乘积的总和 重均分子量：按分子 ∑M,∑n,M i=1 ∑W,M 重量统计平均 ∑nM i=l i=l ■各个不同分子量的分子所占的重量分数与与其相对应的分子量乘积的总和 ■Z均分子量：按Z量 ∑n,M i=l 统计平均 ∑∑M i= i=1 2025/4/3 高分子物理 11
2025/4/3 高分子物理 11 ◼ 数均分子量: 按分子 数统计平均 ◼ 重均分子量: 按分子 重量统计平均 ◼ Z 均分子量: 按 Z 量 统计平均 i n i n i i i n i i i n N M n n M M = = = = = 1 1 定义 1 i n i i i n i i n i i i n i i n i i i W W M n M n M w w M M = = = = = = = = 1 1 1 2 1 1 i n i i i n i i n i i i n i i n i i i Z Z M n M n M z z M M = = = = = = = = 2 1 1 1 3 1 1 1.2 常用的统计平均分子量 ◼各个不同分子量的分子所占的摩尔分数与其相对应的分子量乘积的总和 ◼各个不同分子量的分子所占的重量分数与与其相对应的分子量乘积的总和
1.2 常用的统计平均分子量 粘均分子量：粘度法测得的平均分子量 a=1时Mn=Mw a=-1时Mm=Mm a为与溶液性质有光的常数(0.5灬1.0) 2025/4/3 高分子物理 12
2025/4/3 高分子物理 12 ◼ 粘均分子量: 粘度法测得的平均分子量 α为与溶液性质有光的常数 (0.5~1.0) W n n i i i M M M M M W M = = = − = = = 1时 1时 1 1 1.2 常用的统计平均分子量
[]与高聚物分子量M的关系 [n]=KM@ 黏均相对分子量 M K-黏度常数，与高分子在溶液中的形状和链的两 个特性参数（链段长度、结构单元长度）有关； -与高分子在溶液中的形态有关，大小取决于高 分子本质和测定的浓度。 2025/4/3 高分子物理 13
[η]与高聚物分子量M的关系 黏均相对分子量 ➢ K – 黏度常数，与高分子在溶液中的形状和链的两 个特性参数（链段长度、结构单元长度）有关； ➢ α - 与高分子在溶液中的形态有关，大小取决于高 分子本质和测定的浓度。 2025/4/3 高分子物理 13
M: M: 用间断函数表示的聚 用间断函数表示的聚 合物分子量的数量分 合物分子量的质量分 布曲线 布曲线 分子量间隔不断减小，则用连续函数表示 2025/4/3 高分子物理 14
2025/4/3 高分子物理 14 用间断函数表示的聚 合物分子量的数量分 布曲线 用间断函数表示的聚 合物分子量的质量分 布曲线 分子量间隔不断减小，则用连续函数表示 Ni Wi
间断函数 连续函数 Wi=W w(M)dM =w ∑：=n n(M)dM=n ∑N=1 N(M)dM=1 ∑=1 W(M)dM=1 30 Mi M: 高聚物分子量的数量微分分布曲线 高聚物分子量的质量微分分布曲线 2025/4/3 高分子物理 15
2025/4/3 高分子物理 15 高聚物分子量的数量微分分布曲线 = 0 w(M)dM w = 0 n(M)dM n = 0 N(M)dM 1 = i ni n = i wi w = i Ni 1 = i Wi 1 = 0 W(M)dM 1 间断函数 连续函数 高聚物分子量的质量微分分布曲线 N(M) W(M)