6.3用硅压阻式力敏传感器测量液体的表面张力系数 表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，在物理、化学、医学等领域中具有重要 的意义。常用的测量方法有拉脱法、毛细管法和最大泡压法等。用拉脱法测量时，所测的液 体表面张力在1×10-3N至1×10-2N之间，因而所用的测力仪器必须灵敏度高、稳定性好。 用硅半导体材料制成的硅压阻式力敏传感器能满足要求，并可以使用数字电压表直接读数。 实验通过对不同液体和不同浓度同种液体的表面张力系数进行测量，可以明显观测到不 同液体的表面张力系数不一样，同种液体的表面张力系数随浓度变化而改支。 【实验目的】 1了解硅压式力敏传感器的工作原理，学习用最小二乘法对力敏传感器定标，计算传感 器的灵敏度。 2,用拉脱法测量液体的表面张力系数，了解液体的浓度与表面张力系数的关系。 【实险仪春】 力敏传感器 调零旋钮 吊环 玻璃器皿 数字电压表 升降螺丝 调节螺丝 底座■ 硅压阻式力敏传感器、数字电压表、升降台、玻璃器、金属吊环、砝码盘和砝码等。 【实验原率】 一、液体表面张力 凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是：液 体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间 的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。 设想在液体表面划上一线段，表面张力表现为线段两旁的液面以一定的拉力相互作用。 拉力f存在于表面层，方向垂直于线段，并与液面相切，大小与线段的长度L成正比，即 f=al
6.3 用硅压阻式力敏传感器测量液体的表面张力系数 表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，在物理、化学、医学等领域中具有重要 的意义。常用的测量方法有拉脱法、毛细管法和最大泡压法等。用拉脱法测量时，所测的液 体表面张力在1 × 10−3𝑁𝑁至1 × 10−2𝑁𝑁之间，因而所用的测力仪器必须灵敏度高、稳定性好。 用硅半导体材料制成的硅压阻式力敏传感器能满足要求，并可以使用数字电压表直接读数。 实验通过对不同液体和不同浓度同种液体的表面张力系数进行测量，可以明显观测到不 同液体的表面张力系数不一样，同种液体的表面张力系数随浓度变化而改变。 【实验目的】 1.了解硅压式力敏传感器的工作原理，学习用最小二乘法对力敏传感器定标，计算传感 器的灵敏度。 2.用拉脱法测量液体的表面张力系数，了解液体的浓度与表面张力系数的关系。 【实验仪器】 硅压阻式力敏传感器、数字电压表、升降台、玻璃器皿、金属吊环、砝码盘和砝码等。 【实验原理】 一、液体表面张力 凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是：液 体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间 的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。 设想在液体表面划上一线段，表面张力表现为线段两旁的液面以一定的拉力相互作用。 拉力𝒇存在于表面层，方向垂直于线段，并与液面相切，大小与线段的长度𝒍成正比，即 𝒇 = 𝜶𝜶𝒍 (1)
式中，α称为液体的表面张力系数，表示液体表面单位长度上的表面张力，单位是N·m1, 大小与液体的成分、纯度以及温度有关。 二、拉脱法 用测量一个已知周长的金属圆环获金属片，从待测液体表面脱离时所需要的力，求得该 液体表面张力系数的方法称为拉脱法。 当金属环和液面间形成一环形液膜时，金属环的受力分析如图所示。金属环处于受力平 衡状态。拉力F、液体的表面张力、金属环所受重力mg有下面的关系： F=mg+fcos 式中，即是液面与金属环的接触角。金属环临脱离液面时有 p≈0，F1=mg+f (3) 金属环脱离液面后 F2=mg 液体的表面张力系数 f F1-F2 aFnm,+D元0，+D) 式中，D1、D2分别是圆环的内外直径。 三，硅压阻力敏传感器 半导体电阻具有显著的压阻效应，当其受力发生形变时，电阻值线性变化。硅压阻式力 敏传感器由弹性粱（弹簧片）和贴在粱上的传感器芯片组成，如左图所示。传感器芯片是由 四个扩散电阻集成的一个电桥，如右图所示。 梁圆定点传感器芯片弹性梁 当外界压力作用于梁上时，在拉力的作用下，梁产生弯曲，传感器受力的作用，电桥相 邻桥臂的电阻值发生相反的变化。电桥失去平衡有电压输出，输出电压大小与所加外力成正 比。 Uo=kF 6 式中，F为外力的大小：k为力敏传感器的灵敏度，单位mVN1
式中，𝜶𝜶称为液体的表面张力系数，表示液体表面单位长度上的表面张力，单位是𝑵𝑵 ∙ 𝟕𝟕−𝟏𝟏， 大小与液体的成分、纯度以及温度有关。 二、拉脱法 用测量一个已知周长的金属圆环获金属片，从待测液体表面脱离时所需要的力，求得该 液体表面张力系数的方法称为拉脱法。 当金属环和液面间形成一环形液膜时，金属环的受力分析如图所示。金属环处于受力平 衡状态。拉力𝑭、液体的表面张力𝒇、金属环所受重力𝟕𝟕𝒈𝒈有下面的关系： 𝑭 = 𝟕𝟕𝒈𝒈 + 𝒇 𝐜𝐨𝐬 𝝋 (2) 式中，𝝋是液面与金属环的接触角。金属环临脱离液面时有 𝝋 ≈ 𝟏𝟏，𝑭𝟏𝟏 = 𝟕𝟕𝒈𝒈 + 𝒇 (3) 金属环脱离液面后 𝑭𝟐𝟐 = 𝟕𝟕𝒈𝒈 (4) 液体的表面张力系数 𝜶𝜶 = 𝒇 𝒌𝒌（𝑫𝑫𝟏𝟏 + 𝑫𝑫𝟐𝟐）= 𝑭𝟏𝟏 − 𝑭𝟐𝟐 𝒌𝒌（𝑫𝑫𝟏𝟏 + 𝑫𝑫𝟐𝟐） (5) 式中，𝑫𝑫𝟏𝟏、𝑫𝑫𝟐𝟐分别是圆环的内外直径。 三、硅压阻力敏传感器 半导体电阻具有显著的压阻效应，当其受力发生形变时，电阻值线性变化。硅压阻式力 敏传感器由弹性梁（弹簧片）和贴在梁上的传感器芯片组成，如左图所示。传感器芯片是由 四个扩散电阻集成的一个电桥，如右图所示。 当外界压力作用于梁上时，在拉力的作用下，梁产生弯曲，传感器受力的作用，电桥相 邻桥臂的电阻值发生相反的变化。电桥失去平衡有电压输出，输出电压大小与所加外力成正 比。 𝑼𝑼𝟏𝟏 = 𝒌𝒌𝑭 (6) 式中，𝑭为外力的大小；𝒌𝒌为力敏传感器的灵敏度，单位𝟕𝟕𝒎𝒎 ∙ 𝑵𝑵−𝟏𝟏
假设吊环拉脱前后传感器输出的电压值分别为U1、U2,根据式(5)、(6)，液体的 表面张力系数 U1-U2 a=n0,+D) 【实验步聚】 1.力敏传感器的定标 (1)开机预热10分钟。 (2)调节螺丝使底座水平，保证测力和传感晷弹性梁垂直。 (3)将砝码盘挂在力敏传感器梁的钩上，砝码查静止后，调节调零旋钮，是数字电压 表显示为零。 (4)依次往砝码查里加上等质量的砝码(m=0.5g),知道砝码总质量m=3.5g. 同时将数字电压表测量到的力敏传感器的输出电压U计入表1中。注意每次加砝码后，使砝 码查静止。 (5)用最小二乘法拟合，计算力敏传感器的灵敏度k和拟合的线性相关系数。 2.用游标卡尺测量金属圆形吊环的内外直径D1、D2,记入表2，并计算D1、D2的平均 值。 3环的表面状况对测量结果有很大影响，应清洗吊环和玻璃器皿。 4.测量水表面张力系数 (1)往玻璃器血中盛上蒸馏水，挂上吊环，转动升降螺丝，使液面靠近吊环。观察吊 环下沿和液面是否平行。如果不平行，调节吊环上的细丝使其与液面平行。 (2)调节升降螺丝，是吊环下沿浸没于液体中。反方向调节升降螺丝，液面缓慢匀速 下降，吊环和液面问形成环形液膜。继续使液面下降，测出液膜拉断前瞬间电压表的读数U 和液膜拉断后瞬间电压表的读数U2,并记入表3 5.分别测量不同浓度乙醇溶液的表面张力系数 6清洗吊环，整理实验器材 【数据记录及处理】 1.力敏传感器定标 表1 淄博地区重力加速度g=9.79878m·s-2 砝码质量应
假设吊环拉脱前后传感器输出的电压值分别为𝑼𝑼𝟏𝟏、𝑼𝑼𝟐𝟐，根据式（5）、（6），液体的 表面张力系数 𝜶𝜶 = 𝑼𝑼𝟏𝟏 − 𝑼𝑼𝟐𝟐 𝒌𝒌（𝑫𝑫𝟏𝟏 + 𝑫𝑫𝟐𝟐） (7) 【实验步骤】 1.力敏传感器的定标 （1）开机预热 10 分钟。 （2）调节螺丝使底座水平，保证测力和传感器弹性梁垂直。 （3）将砝码盘挂在力敏传感器梁的钩上，砝码盘静止后，调节调零旋钮，是数字电压 表显示为零。 （4）依次往砝码盘里加上等质量的砝码（𝟕𝟕 = 𝟏𝟏. 𝟓𝒈𝒈），知道砝码总质量𝟕𝟕 = 𝟑𝟑. 𝟓𝒈𝒈. 同时将数字电压表测量到的力敏传感器的输出电压𝑼𝑼计入表 1 中。注意每次加砝码后，使砝 码盘静止。 （5）用最小二乘法拟合，计算力敏传感器的灵敏度 k 和拟合的线性相关系数。 2.用游标卡尺测量金属圆形吊环的内外直径𝑫𝑫𝟏𝟏、𝑫𝑫𝟐𝟐，记入表 2，并计算𝑫𝑫𝟏𝟏、𝑫𝑫𝟐𝟐的平均 值。 3.环的表面状况对测量结果有很大影响，应清洗吊环和玻璃器皿。 4.测量水表面张力系数 （1）往玻璃器皿中盛上蒸馏水，挂上吊环，转动升降螺丝，使液面靠近吊环。观察吊 环下沿和液面是否平行。如果不平行，调节吊环上的细丝使其与液面平行。 （2）调节升降螺丝，是吊环下沿浸没于液体中。反方向调节升降螺丝，液面缓慢匀速 下降，吊环和液面间形成环形液膜。继续使液面下降，测出液膜拉断前瞬间电压表的读数𝑈1 和液膜拉断后瞬间电压表的读数𝑈2，并记入表 3. 5.分别测量不同浓度乙醇溶液的表面张力系数 6.清洗吊环，整理实验器材 【数据记录及处理】 1.力敏传感器定标 表 1 淄博地区重力加速度𝒈𝒈 = 𝟗𝟗. 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕 ∙ 𝒔𝒔−𝟐𝟐 砝码质量 m/g
输出电压N 力敏传感器的灵敏度k=mV·N-1 拟合的线性相关系数r=」 2.吊环内外直径的测量 表2 外径D1/mm 外径D2/mm Di=mm,D2=mm 3.水表面张力系数的测量 表3 水的温度=℃ 测量次数 U1/mv U2/mV △U/mv △0/mV 1 2 3 4 5 6 水的表面张为系数a=品丽×103W:m1 【思考愿】 1.实验前，为什么要清洁吊环？ 2,进行实验时，如果吊环下沿与液面不平行对测量结果有什么影响？ 3,当吊环下沿没入液体后，旋转升降螺丝使液面下降，观察数字电压表读数的变化过程， 结合拉脱过程中的吊环的受力情况，请说明原因
输出电压 U/V 力敏传感器的灵敏度𝐤𝐤 = _𝐦𝐦𝐦𝐦 ∙ 𝑵𝑵−𝟏𝟏 拟合的线性相关系数𝐫𝐫 = _ 2.吊环内外直径的测量 表 2 外径𝑫𝑫𝟏𝟏/𝒎𝒎𝒎𝒎 外径𝑫𝑫𝟐𝟐/𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑫𝑫𝟏𝟏 ���� = _𝒎𝒎𝒎𝒎，𝑫𝑫𝟐𝟐 ���� = _𝒎𝒎𝒎𝒎 3.水表面张力系数的测量 表 3 水的温度= ℃ 测量次数 𝑼𝑼𝟏𝟏/𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑼𝑼𝟐𝟐/𝒎𝒎𝒎𝒎 ∆𝐔𝐔/𝒎𝒎𝒎𝒎 ∆𝑼𝑼�/𝒎𝒎𝒎𝒎 1 2 3 4 5 6 水的表面张力系数𝜶𝜶� = ∆𝑼𝑼� 𝒌𝒌𝒌𝒌(𝑫𝑫𝟏𝟏 ����+𝑫𝑫𝟐𝟐 ����) × 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑𝑵𝑵 ∙ 𝒎𝒎−𝟏𝟏 【思考题】 1.实验前，为什么要清洁吊环？ 2.进行实验时，如果吊环下沿与液面不平行对测量结果有什么影响？ 3.当吊环下沿浸入液体后，旋转升降螺丝使液面下降，观察数字电压表读数的变化过程， 结合拉脱过程中的吊环的受力情况，请说明原因