《电磁场与电磁波》课程教学资源（文献资料，光电）超材料_零折射率超材料研究进展

第42卷第3期 激光技术 Val.42.No 3 2018年5月 LASER TECHNOLOGY May,2018 文章编号：1001-38062018)030289-06 零折射率超材料研究进展 许军，送兰 (华南师范大学物理与电信工程学院，广州510006 缔要：近年来，具有白然界中天然媒质所不县各的特殊性质的申磁招材料在根多领域引起了广泛关注。零折射率 超材料Z0是一种相对介电常数和磁导率为零的特征材料，在光学领域具有很多独特的特征，主要表现在波长拉伸 相位 一致以及隧道效应等方面。介绍了几种典型的ZRM结构以及ZI1结构中实现的性质，包括无限大波长、均匀场 分布等。讨论了尔M结构的实现在物理光学中的重要应用.比如定向发射、发射增强、边界态分析以及光的捕获。基 于零折射率的性质以及特征的研究，为新器件开发，新光学元件的基础研究提供了相应的参考和指导。 文献标志码：A t10.7510/jx issn.10013806.2018.03.00 Research progress of zero refractive index metamaterial XU Jun,CHEN Yihang Physics and Teleco unication Engineering College,South China Normal University,Guangzhou 510006,China) Abstract:In recen year erial has wide attention in ay fields since it has special ZRIM)is a aterial with zer It has such the nt of ne devices and the basic resea rch of new ontical elementa Key words:materials:rfractive index:permittivity:permeability:tunneling effect:emision:light trapping 注，该结构主要是一个本征参量或者多个本征参量接 引言 近于零（比加相对介电常数和相对磁导率）：且零折射 纳米光子学的主要目的是对光在纳米尺度上的视 率超材料(zerorefractive index metamate iadl,ZRM）表 作以及控制，并在通信技术和能源管理中发挥关键作 现出异于其它材料的 些独特特征 用。然而，由于光与物质间的相互作用通常亚弱，因此比 由于零折射案超材料有多个本征参量，依据这个 需要通过使用适当的超材料结构“对光进行控制：包 特点将结构在分为3类，第1类：nu-nearzero,简称为 括弯曲、聚焦、移动，甚至捕获与存储，以及实现全光信 MNZ材料，即材料的相对磁导率μ=0，相对介电常数 息处理任务 8≠0：第2类 em,简称为EZ超材料，围 近年来，近零折射率光子学（在具有零参量的结 E=0,μ≠0：第3类：epsilon-and-mu-ne ero,简称为 构中光与物质的相互作用)的研究引起大家的广泛关 EZ超材料，即相对介电常数和磁导率同时为零，u 0,8=0。由于折射率满足关系式.所以上述3种情况在 基金项日：广东省自然科学基金资助项目 (20 感兴趣的频率中都叫作零折射率超材料。 作者简介：许军(1992.男硕士研究生，主要从事光 1 学研究 零折射的结构的实现 ◆通讯联系人。E-mail:yhchen@cnu.elu.cn 从零折射率的提出至今已有各种结构均实现了零 数德日期：2017-09-30收到修改稳日期：2017-10-30 折射率，这里提出几个代表性的实现零折射率的结构： 1994-2018 China Aeademic Joumal Electronic Publishing House All rights reserved http://www.cnki.net

书 第 42 卷 第 3 期 2018 年 5 月 激 光 技 术 LASEＲ TECHNOLOGY Vol． 42，No． 3 May，2018 文章编号: 1001-3806( 2018) 03-0289-06 零折射率超材料研究进展 许 军，陈溢杭* ( 华南师范大学 物理与电信工程学院，广州 510006) 摘要: 近年来，具有自然界中天然媒质所不具备的特殊性质的电磁超材料在很多领域引起了广泛关注。零折射率 超材料( ZＲIM) 是一种相对介电常数和磁导率为零的特征材料，在光学领域具有很多独特的特征，主要表现在波长拉伸、 相位一致以及隧道效应等方面。介绍了几种典型的 ZＲIM 结构以及 ZＲIM 结构中实现的性质，包括无限大波长、均匀场 分布等。讨论了 ZＲIM 结构的实现在物理光学中的重要应用，比如定向发射、发射增强、边界态分析以及光的捕获。基 于零折射率的性质以及特征的研究，为新器件开发、新光学元件的基础研究提供了相应的参考和指导。 关键词: 材料; 零折射; 介电常数; 磁导率; 隧道效应; 发射; 光捕获 中图分类号: O436． 2 文献标志码: A doi: 10. 7510 /jgjs. issn. 1001-3806. 2018. 03. 001 Ｒesearch progress of zero refractive index metamaterial XU Jun，CHEN Yihang ( Physics and Telecommunication Engineering College，South China Normal University，Guangzhou 510006，China) Abstract: In recent years，electromagnetic metamaterial has attracted wide attention in many fields since it has special characteristics that natural medium does not possess． Zero refractive index metamaterial ( ZＲIM) is a material with zero permittivity and zero permeability． It has many unique features in the field of optics，such as wavelength stretching，phase consistency and tunnel effect． Several typical ZＲIM structures and the properties implemented in the ZＲIM structure were introduced，such as infinite wavelength，uniform field distribution，and so on． The important applications of ZＲIM structure in physical optics were discussed，for example，directional emission，emission enhancement，boundary state analysis and light capture． The study on the properties and characteristics of ZＲIM provides reference and guidance for the development of new devices and the basic research of new optical elements． Key words: materials; zero refractive index; permittivity; permeability; tunneling effect; emission; light trapping 基 金 项 目: 广东省自然科学基金资助项目 ( 2015A030311018; 2017A030313035) 作者简介: 许 军( 1992-) ，男，硕士研究生，主要从事光 学研究。 * 通讯联系人。E-mail: yhchen@ scnu． edu． cn 收稿日期: 2017-09-30; 收到修改稿日期: 2017-10-30 引 言 纳米光子学的主要目的是对光在纳米尺度上的操 作以及控制，并在通信技术和能源管理中发挥关键作 用。然而，由于光与物质间的相互作用通常较弱，因此 需要通过使用适当的超材料结构［1-3］对光进行控制: 包 括弯曲、聚焦、移动，甚至捕获与存储，以及实现全光信 息处理任务。 近年来，近零折射率光子学( 在具有零参量的结 构中光与物质的相互作用) 的研究引起大家的广泛关 注，该结构主要是一个本征参量或者多个本征参量接 近于零( 比如相对介电常数和相对磁导率) ; 且零折射 率超材料( zero refractive index metamaterial，ZＲIM) 表 现出异于其它材料的一些独特特征。 由于零折射率超材料有多个本征参量，依据这个 特点将结构在分为 3 类，第 1 类: mu-near-zero，简称为 MNZ 材料，即材料的相对磁导率 μ≈0，相对介电常数 ε≠0; 第 2 类: epsilon-near-zero，简称为 ENZ 超材料，即 ε≈0，μ≠0; 第 3 类: epsilon-and-mu-near-zero，简称为 EMNZ 超材料，即相对介电常数和磁导率同时为零，μ≈ 0，ε≈0。由于折射率满足关系式，所以上述 3 种情况在 感兴趣的频率中都叫作零折射率超材料。 1 零折射的结构的实现 从零折射率的提出至今已有各种结构均实现了零 折射率，这里提出几个代表性的实现零折射率的结构:

290 激 光技 术 2018年5月 (1)各种连续媒质在不同频率范围内会显示零参量， 收：近年来，全电介质谐振提供了解决该问题的方 某些材料会在其等离子体频率处可以观察EN☑行为， 法！，相比于金属来说，全电介质超材料无欧姆损 比如钾在其太赫兹频率处显示出零参量：以及极化 耗、价格低廉、容易获取，最重要的是波在传输过程中 材，其中最为常见的极化材料是碳化硅3)（在中幻 几平没有损失。 外频率显示零参量)：(2)某些透明导电氧化物的 简单来说，可以使用高折射率全电介质粒子设计 掺杂半导体，比如掺铝氧化锌在近红外频率处也表现 结构，使得电偶极子和磁偶极子或者是2维结构中的 出近零的介电常数，另外这种掺杂半导体还可以通过 单极子和磁偶极子的反谐振几乎同时为零，以实现该 调节参杂浓度调落实观下7的抗率位苦.3)其些拓 粒子的阵列结构为NZ媒质结构。这个效果 扑绝缘体，比如Bi,SbTe1Se12(BSTS)在紫外频率 也可以从光子晶体层面理解，EINZ对应的频率点也 被段也表现出E 然而，这些连续的E 可以通过狄拉 克锥中的狄拉克点来表征。 介质的性能最终会受到其固有损耗的限制 哪一种解释，都提供了一种实现低损耗的方法，同时也 基于以上提出的这些明制，又提出了一个县有委 在光学频段实现了零参量。在最近的研究成果中，这 参量的方案去模仿连续煤质材料的性质。这些人造电 种方法甚至可以集合到芯片上。 介质的工作是开创性的努力46，其目的主要是模 最后，将上述所描述的方法结合起来，用连续性对 等离子体频率的性质，并且主要通过波导和细金线 称性的结构也提供了实现零折射率的机会。最初，利 微波频率下工作。最典型的一个例子是，由完美电导 用连续的ENZ媒质填充电介质棒，在波导和周期性阵 体组成的长度为h的平行金属板波导，对其通入TE 列中实现了ENZ媒质的特征，这是一个典型的 模式传输，它的有效波数和有效阻抗满足k= “光子掺杂”现象，电介质棒发挥摻杂剂的作用，能够 -（和2=√-（分，其中A表示自 控制任意形状的EN☑媒质的相对磁导率，并且不依赖 于介质棒所放的位置 由空间波长，。表示真空阻抗，k。为自由空间波数：这 表明，在波导的提断频率处，也就是h=入2处可以君 2 零折射率超材料的性质 作是EN忆媒质，这个模式在中间平面中的传输得到 2.1波长拉伸以及相位一致效应 描述。后来这个令进 二步得到了发展m,能够模 根据麦克斯韦旋度方程，×E=iou和又 D-dot线，以及EMNZ H=ieE,其中E,H分别对应的是电场和磁场，i是虑 质 。基于波导实现的结构简单，其应用甚至已经 数单位，仙是入射光场率，又是梯度算子：在零折射率 扩展到光学频率 材料的操作频率处有又×E=0和（或）又×H=0. 细金线媒质u也可以使用Drude色散关系来描 果导致电和磁去 从空间分布上看是静态的，从时 述，其E忆频率可以通过调整细线的半径和间距来进 域上看是动态的 ,这个效果会伴随着波长“拉伸 行调整。这种结构后来在超材料的框架下被独立 效应，即在ENZ媒质中，波长可以看作是无穷大 发现 与之对应的结果是：在具有相对介电常数和相对磁导 然后也是非局域审应的前身可。然而，也可以采用很 率有一个为零或者同时为零时，在媒质中电场和磁场 多其它超材料的方法构建ENZ结构。比如，由两种材 的相位分布 致 料构成的堆积层结构，在传播波的电场平行于平板时 2.2群速度和相速度特征 其有效介电常数可以使用它们的相对介电常 数(61 具有零折射率性质的结构是发散的，由群速度公 E,)和厚度(【1，l2)来描述：E=6l1+6,3,其中l1 分别表示两种材料的厚度。因此对于s,>0和，<0， 式”。=%，这里k指的是光在传输过程中的波数，知道 通过选取适当的介电常数比或者是厚度比，可以实现 结构的色散频率在其中起了决定性的作用。比如，某些 a=0。这个方法在可见光波段通过使用氨化硅和银 EZ媒质(=)可以使用Dude模型表征：s()=1 层材料被证明 上述所描述方法主要是采用金属或者金属波导在 0+i@,表示材料的等离子体须率，.表示碰 截止频率的特征，进而实现零折射率。然而由于金属 撞频率。可以清楚地看出，在无损极限中（即w,0), 存在欧姆损耗，使得波在传输过程中不可避免地被吸 在等离子频率。，处相速度是发散的，但是群速度并没 1994-2018 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.enki.ne

激 光 技 术 2018 年 5 月 ( 1) 各种连续媒质在不同频率范围内会显示零参量， 某些材料会在其等离子体频率处可以观察 ENZ 行为， 比如钾［4］在其太赫兹频率处显示出零参量; 以及极化 材料，其中最为常见的极化材料是碳化硅［5-8］( 在中红 外频率显示零参量) ; ( 2) 某些透明导电氧化物［9-11］的 掺杂半导体，比如掺铝氧化锌在近红外频率处也表现 出近零的介电常数，另外这种掺杂半导体还可以通过 调节掺杂浓度调整实现 ENZ 的频率位置; ( 3) 某些拓 扑绝缘体，比如 Bi1． 5 Sb0． 5Te1． 8 Se1． 2 ( BSTS) 在紫外频率 波段也表现出 ENZ 响应［12］。然而，这些连续的 ENZ 介质的性能最终会受到其固有损耗的限制［13］。 基于以上提出的这些限制，又提出了一个具有零 参量的方案去模仿连续媒质材料的性质。这些人造电 介质的工作是开创性的努力［14-16］，其目的主要是模拟 等离子体频率的性质，并且主要通过波导和细金线在 微波频率下工作。最典型的一个例子是，由完美电导 体组成的长度为 h 的平行金属板波导，对其通入 TE10 模式 传 输，它的有效波数和有效阻抗满足 keff = k0 1 － λ 槡 ( ) 2h 2 和Zeff = η0 1 － λ 槡 ( ) 2h 2 ，其中 λ 表示自 由空间波长，η0 表示真空阻抗，k0 为自由空间波数; 这 表明，在波导的截断频率处，也就是 h = λ /2 处可以看 作是 ENZ 媒质，这个模式在中间平面中的传输得到了 描述。后来，这个概念进一步得到了发展［17］，能够模 拟出复杂散射场情景［17］、D-dot ［18］线，以及 EMNZ 媒 质［19-20］。基于波导实现的结构简单，其应用甚至已经 扩展到光学频率［21］。 细金线媒质［14-16］也可以使用 Drude 色散关系来描 述，其 ENZ 频率可以通过调整细线的半径和间距来进 行调整。这种结构后来在超材料的框架下被独立重新 发现［22-25］: 首先是作为双负媒质的必要组成部分［26］， 然后也是非局域响应的前身［27］。然而，也可以采用很 多其它超材料的方法构建 ENZ 结构。比如，由两种材 料构成的堆积层结构，在传播波的电场平行于平板时， 其有效介电常数可以使用它们的相对介电常数( ε1， ε2 ) 和厚度( t1，t2 ) 来描述: εeff = ε1 t1 + ε2 t2，其中 t1，t2 分别表示两种材料的厚度。因此对于 ε1 ＞ 0 和 ε2 ＜ 0， 通过选取适当的介电常数比或者是厚度比，可以实现 εeff = 0。这个方法在可见光波段通过使用氮化硅和银 层材料被证明［28］。 上述所描述方法主要是采用金属或者金属波导在 截止频率的特征，进而实现零折射率。然而由于金属 存在欧姆损耗，使得波在传输过程中不可避免地被吸 收 ; 近年来，全电介质谐振提供了解决该问题的方 法［29-31］，相比于金属来说，全电介质超材料无欧姆损 耗、价格低廉、容易获取，最重要的是波在传输过程中 几乎没有损失。 简单来说，可以使用高折射率全电介质粒子设计 结构，使得电偶极子和磁偶极子或者是 2 维结构中的 单极子和磁偶极子的反谐振几乎同时为零，以实现该 粒子的阵列结构为 EMNZ 媒质结构［32-33］。这个效果 也可以从光子晶体层面理解，EMNZ 对应的频率点也 可以通过狄拉克锥中的狄拉克点来表征［34-35］。无论 哪一种解释，都提供了一种实现低损耗的方法，同时也 在光学频段实现了零参量。在最近的研究成果中，这 种方法甚至可以集合到芯片上［35］。 最后，将上述所描述的方法结合起来，用连续性对 称性的结构也提供了实现零折射率的机会。最初，利 用连续的 ENZ 媒质填充电介质棒，在波导和周期性阵 列中实现了 EMNZ 媒质的特征［19-20］，这是一个典型的 “光子掺杂”现象，电介质棒发挥掺杂剂的作用，能够 控制任意形状的 ENZ 媒质的相对磁导率，并且不依赖 于介质棒所放的位置。 2 零折射率超材料的性质 2． 1 波长拉伸以及相位一致效应 根据麦克斯韦旋度方程， × E = iωμH 和 × H = iωεE，其中 E，H 分别对应的是电场和磁场，i 是虚 数单位，ω 是入射光频率，是梯度算子; 在零折射率 材料的操作频率处有 × E = 0 和( 或)  × H = 0，结 果导致电和磁去耦合; 从空间分布上看是静态的，从时 域上看是动态的［36］。这个效果会伴随着波长“拉伸” 效应，即在 EMNZ 媒质中，波长可以看作是无穷大。 与之对应的结果是: 在具有相对介电常数和相对磁导 率有一个为零或者同时为零时，在媒质中电场和磁场 的相位分布一致［19］。 2． 2 群速度和相速度特征 具有零折射率性质的结构是发散的，由群速度公 式 vg = ω k ，这里 k 指的是光在传输过程中的波数，知道 结构的色散频率在其中起了决定性的作用。比如，某些 ENZ 媒质( μ =1) 可以使用 Drude 模型表征: ε( ω) = 1 － ωp 2 ω( ω + iωc ) ，ωp 表示材料的等离子体频率，ωc 表示碰 撞频率。可以清楚地看出，在无损极限中( 即 ωc→0) ， 在等离子频率 ωp 处相速度是发散的，但是群速度并没 290

第42卷第3期 许军零折射率铝材料研究进展 291 有。与之相对的是获得群速度为零的方法，其主 EMNZ部分可以看作是 一个电磁“点”，看起来与波导 要应用在慢光和非线性效应。但是必须得注意，此结 的输入口和输出口直接相连并且可以实现全传输效 果仅话用于无限的无损ENZ煤质，因此，对于EN7 果。已经提出并实验验证了基手光子品体和填满申介 窄通道的有限尺寸结构，会有时间延迟效应，利用该特 质棒的波导在截止频率处操作实现的EMN忆隧道效 点可以应用到饯道效应的观察以及扭曲通道的能量传 输方面 2.3.4 存在障碍物的隧道效应 有趣的是，在存在 同时存在另一种情况，对具有相同相对介电常数 碍物的情况下，这些2维结构的隧道效应仍然会发生 (或被完全抑制)94：也就是说，如果所者虑的波 的媒质，s(m)=1- +i) ,但是相对磁导率色散 导部分不仅变形和急剧弯曲，而且还填充外来的物质， 关系遵循洛伦兹公式u()=(w2-w,2+iyw)八u2 实际上，总传输和总反射都是依赖于障碍物的特征 2+iy，y表示阻尼系数，表示固有振荡频率，这 例如，EZ隧道效应不因完美导电(perfeet eleer 个模式已经在一些ENZ媒质中实现9。对于这种 onducting,PFC)障碍物的存在而受到影响。另一) 情况，在无损极限中(m.一0.y0),在等离子体频率仙 面，由于理想材料的边界条件消除了恒定电场或磁场 处，相速度再一一次发散，但群速度是有限的.并且可以写 所导致的隧道效应，使得在完美磁导体或电导体存在 下的横向磁模式或电模式的EMNZ隧道效应消失【 ,c表示直空中光速。俏得注章的 换句话说，通过使用单个共振型电介质的不同结构调 是，在这种情况下群速度不必要很小，对心仙，收敛 节介电常数 ,很有可能将总传输调成总反射，因 可以对传输进行主动控制 于 3委折射率的应用 2.3隧道和超耦合效应 2.3.1EN☑煤质中的隧道效应奇异的波现象的第 3.1 定向发射和辐射增强 1个理论预测是充满ENZ媒质的2维通道的电磁波隧 从历史的角度来看，对近零媒质的兴趣最初是用 道效应网。当单色申磁被入射到具有ENZ媒质的窄 来实现高定向发射器[。比如ENOCH的开创性工 通道时，电场和能流会全都被压入通道内，并且波是完 作，基于天线理论使用增加的波长调节相位和幅度 全传输的。同时，这也可以看作通道内的相位 一致， 直接导致高定向粒子 高度指示性辐射背后的 现出一种零相位超前现象。更显著的是，ENZ的隧道 机理也可以被理解为空间过滤。即如果相位在直线边 效应不依地于桶道的形状无论是弯的还是直的：将其 界上几乎是均匀分布的，则传播平面波中只有具有近 称为超根合效应细，并且通讨使用波导仿真EZ媒 零切向分量的波将被激发到ENZ结构的外部，从 质在微波频率处实验证明了该现象。 而在其表面上产生高指向性发射。除了增加定向辐 合效应主要是通过E☑媒质中的波长放 射/发射之外，相位和幅度的均匀性可用于波束成形 产生横向恒定磁场，同时窄通道内部的磁通量减少，反 波束导向。实际上 ,上述原理赋予 一种简单的光来 过来又导致申场零循环，最终实现全部传输别。可以 成形技术：发射器的较长的一侧，光束指向其法线方向 从另外一个层面理解，依据阻抗公式Z=u/ε，当g接 的方向性钺高 。其中几个理论概今中已经在微被 近于零时，阻抗明显提高，因此可以通过压窄通道来实 和毫米波频率范围内实现 现用抗匹配效果 有趣的是，波长的拉伸也可以被用来提高多个发 2.3.2 N☑煤质中的道效应 同理，填充有MN 射体之间的集合效应 倒如 使用在截止频率 媒质的2难窄通道也可以观察到隧道效应，当空通道 的窄波导来模拟ENZ通道，然后考虑荧光分子的集台 的长度或者高度增加时，将会观察到隧道效应，并在实 发射特性，结果是即使对于随机分布的分子，荧光发 验和模拟中均已得到证明，主要是通过在微波波导 射、自发发射都得到增强。 内部填充开口谐振环去制造M☑效果 3.2 边界效应和光的捕获 2.3.3EMNZ堞质中的隧道效应隧道效应的最 3.2.1 边界效应近零折射率结构在边界上也表现 殊形式是发生在EMNZ波导中，也就是相对介电常数 出一些独特的特征，比如在ENZ和MNZ媒质中，与电 和磁导率同时趋于零的2维波导。在这种情况下 和磁相关的D=sE,B=uH通量都为零，其中D为电 1004.2018hi al Electronic Publishing House All rightsr erved www.cnki.ne

第 42 卷 第 3 期 许 军 零折射率超材料研究进展 有。与之相对的是获得群速度为零的方法［37-38］，其主 要应用在慢光和非线性效应。但是必须得注意，此结 果仅适用于无限的无损 ENZ 媒质。因此，对于 ENZ 窄通道的有限尺寸结构，会有时间延迟效应，利用该特 点可以应用到隧道效应的观察以及扭曲通道的能量传 输方面。 同时存在另一种情况，对具有相同相对介电常数 的媒质，ε( ω) = 1 － ωp 2 ω( ω + iωc ) ，但是相对磁导率色散 关系遵循洛伦兹公式 μ( ω) = ( ω2 － ωp 2 + iγω) /( ω2 － ω0 2 + iγω) ，γ 表示阻尼系数，ω0 表示固有振荡频率，这 个模式已经在一些 EMNZ 媒质中实现［19-20］。对于这种 情况，在无损极限中( ωc→0，γ→0) ，在等离子体频率 ωp 处，相速度再一次发散，但群速度是有限的，并且可以写 作 vg = c 2 1 － ω0 2 槡 ωp 2，c 表示真空中光速。值得注意的 是，在这种情况下群速度不必要很小，对 ω0ωp 收敛 于 vg≈ c 2 。 2． 3 隧道和超耦合效应 2． 3． 1 ENZ 媒质中的隧道效应 奇异的波现象的第 1 个理论预测是充满 ENZ 媒质的 2 维通道的电磁波隧 道效应［39］。当单色电磁波入射到具有 ENZ 媒质的窄 通道时，电场和能流会全都被压入通道内，并且波是完 全传输的。同时，这也可以看作通道内的相位一致，表 现出一种零相位超前现象。更显著的是，ENZ 的隧道 效应不依赖于通道的形状，无论是弯的还是直的; 将其 称为超耦合效应［40］，并且通过使用波导仿真 ENZ 媒 质在微波频率处实验证明了该现象［41-42］。 超耦合效应主要是通过 ENZ 媒质中的波长放大 产生横向恒定磁场，同时窄通道内部的磁通量减少，反 过来又导致电场零循环，最终实现全部传输［39］。可以 从另外一个层面理解，依据阻抗公式 Z = μ /ε，当 ε 接 近于零时，阻抗明显提高，因此可以通过压窄通道来实 现阻抗匹配效果［43］。 2． 3． 2 MNZ 媒质中的隧道效应 同理，填充有 MNZ 媒质的 2 维窄通道也可以观察到隧道效应，当窄通道 的长度或者高度增加时，将会观察到隧道效应，并在实 验和模拟中均已得到证明［44］，主要是通过在微波波导 内部填充开口谐振环去制造 MNZ 效果。 2． 3． 3 EMNZ 媒质中的隧道效应 隧道效应的最特 殊形式是发生在 EMNZ 波导中，也就是相对介电常数 和磁导率同时趋于零的 2 维波导。在这种情况下， EMNZ 部分可以看作是一个电磁“点”，看起来与波导 的输入口和输出口直接相连并且可以实现全传输效 果。已经提出并实验验证了基于光子晶体和填满电介 质棒的波导在截止频率处操作实现的 EMNZ 隧道效 应［19-20，34］。 2． 3． 4 存在障碍物的隧道效应 有趣的是，在存在障 碍物的情况下，这些 2 维结构的隧道效应仍然会发生 ( 或被完全抑制) ［19，45-46］; 也就是说，如果所考虑的波 导部分不仅变形和急剧弯曲，而且还填充外来的物质。 实际上，总传输和总反射都是依赖于障碍物的特征。 例如，ENZ 隧道效应不因完美导电 ( perfect electric conducting，PEC) 障碍物的存在而受到影响。另一方 面，由于理想材料的边界条件消除了恒定电场或磁场 所导致的隧道效应，使得在完美磁导体或电导体存在 下的横向磁模式或电模式的 EMNZ 隧道效应消失［46］。 换句话说，通过使用单个共振型电介质的不同结构调 节介电常数［45］，很有可能将总传输调成总反射，因此 可以对传输进行主动控制。 3 零折射率的应用 3． 1 定向发射和辐射增强 从历史的角度来看，对近零媒质的兴趣最初是用 来实现高定向发射器［36，47］。比如 ENOCH 的开创性工 作［47］，基于天线理论使用增加的波长调节相位和幅度 直接导致高定向粒子束。这种高度指示性辐射背后的 机理也可以被理解为空间过滤。即如果相位在直线边 界上几乎是均匀分布的，则传播平面波中只有具有近 零切向分量的波将被激发到 EMNZ 结构的外部［47］，从 而在其表面上产生高指向性发射。除了增加定向辐 射/发射之外，相位和幅度的均匀性可用于波束成形和 波束导向。实际上，上述原理赋予了一种简单的光束 成形技术: 发射器的较长的一侧，光束指向其法线方向 的方向性越高［48］。其中几个理论概念中已经在微波 和毫米波频率范围内实现。 有趣的是，波长的拉伸也可以被用来提高多个发 射体之间的集合效应［19，49］。例如，使用在截止频率下 的窄波导来模拟 ENZ 通道，然后考虑荧光分子的集合 发射特性，结果是即使对于随机分布的分子，荧光发 射、自发发射都得到增强。 3． 2 边界效应和光的捕获 3． 2． 1 边界效应 近零折射率结构在边界上也表现 出一些独特的特征，比如在 ENZ 和 MNZ 媒质中，与电 和磁相关的 D = εE，B = μH 通量都为零，其中 D 为电 291

292 激 光特 术 2018年5月 位移矢量，B为磁感应强度矢量，E为电场强度矢量】 刀为磁场强度矢量。因此可以看出，边界处电分量和 4小结 磁分量都是连续的，即n·D和n·B(其中n表示方 作为超材料的一种特例，具有近零参量的结构引 向矢量)会导致正常的电磁场不连续。这个结果在应 起了研究人员的关注。随后的研究中也发现了许多不 用上主要是与位移电流J -ioD有关系，与之相 寻常的波现象，对光与物质的相互作用有了新的认识 联的是光学元电子学以及纳米光子学 。从本质 这里提出的实例表明，近零折射率光子学在光与物质 上看，如里在E☑结构中拉一个空槽，那么在空二 相互作用的过程中表现出非常品著的特征，包括光的 槽外任何地方的位移申流均为零，而且沿着凹槽的边 传播、散射、发射和发光，更重要的是，近零折射率光 界是纵向的。因此可以将ENZ结构中的空气凹槽看 子学还能够实现诸如隧道效应、超耦合现象以及相位 作是Dat线 并以类似的方法引导位移电流，与 致效应，这些都是具有接近零参量的结枸所独有的 线起到引导电路中电子的流动。这 一简单元件是利用 在接下米的几年中，预计基于近零本征参量的理 钠米持术物浩光学由骇板的基础2。在激法清段平 论可能会保讲新器件的开发，并触发新的光学元件的 用波导转置知实验验证了Ddot线的工作原理，并且 基础研究。其中，非线性光学、灵活光子学、量子信息 也提出了基于波导的位移电流电路设计国。 最近 在 处理似乎是最有希望的领域。最终，它们的科研成果 中红外波段使用金属半导体波导所激发的D 1线 将取决于开发的具有高质量接近零参量的结构，特别 经在实验中被证明 是低损耗的特征。这里提出3个未来可能涉及到的方 在ENZ和MNZ结构中，D和B的抑制作用在可 面：1)在热红外波段中耳有E忆白应的相对低损耗 以看作是在超导体中观察到的一种经典和高频的完全 的极化材料：(2)在近红外频率下基于ENZ向应实现 驱除磁场效应的类似物 一类比可以用来推断与传 可调谐的半导体：(3)在光频波段基于ENZ媒质实 统超导体类似的各种光学效应。例如，最近提出 现的无损全电介质超材料 种可能性，即在超导体磁悬浮的启发下，提出了 一种电 参考文献 子悬浮的方案，与共振的方法相比，具有更强的宽带和 [1]ENGHETA N.ZIO 更强的抗损失能力【阳)。 D和B矢量在EMNZ结构中会同时消失，符合所 206:9-85. 谓的DB边界条件，也就是说，在EZ结构的外 [2] ELEFHERIADES G V.BALMAIN K G.Nee 部区域中，正常的电场和磁场都消失了。最初，对这种 e2005:555 复杂边界条件的研究纯粹是理论上的，目的兰发展申 [3] tical met 磁笨效原理，这是一种类似于场的切向分量标准形式 ANDEREGG M.FEUERBACHER B FITON B 后来，由于不寻常的散射特性，使得DB边界在电 n[J].Physical Review Letters 磁理论中的研究引起了人们的注意 在这个观点下 197 EMNZ结构的散射是非常有趣的，因此它继承了DB (5] ZER WC.KLEINMAN D.WAISH D.I silicon catbide []Physical Review.1959.113(1)127- 边界的所有特征，并加上与零相位提前和波长“拉伸 的所右特征 3.2.2光的捕获 KOROBKIN D.URZHUMOV Y.SHVETSC E 一个具有近零参量结构的独特 特征是，在 个开放的3维系统中 06,233):46847 制与连续的边界态 和非辐射光的辅捉以及调 模式相类以。 然而，与其它车续边界态的光子举似物[的相比， 2015.4(1):446% 个光子态可以被束铺到一个3维开放系统有限大小的 110em30163131,33g26 物体中，并且本征参量几乎为零。这个效果已经被证 [9] 实，实验研究了 种小型偶极子在球形等离子体壳传 中的发射特性，在连续壳体的EZ频率中可以一直观 [1o1 察到零辐射@。然后，推导出ENZ壳内的束缚态或 NAIK G V.SHALAEV V M.BOLTASSEVA A.Alem nld and silver[J.Adv d Mate 内嵌态存在的木征值，将其推广到任意边界可 201.2524326429 1994-2018 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne

激 光 技 术 2018 年 5 月 位移矢量，B 为磁感应强度矢量，E 为电场强度矢量， H 为磁场强度矢量。因此可以看出，边界处电分量和 磁分量都是连续的，即 n^ ·D 和 n^ ·B( 其中 n^ 表示方 向矢量) 会导致正常的电磁场不连续。这个结果在应 用上主要是与位移电流 Jd = － iωD 有关系，与之相关 联的是光学元电子学以及纳米光子学［50-51］。从本质 上看，如果在 ENZ 结构中挖一个空气槽，那么在空气 槽外任何地方的位移电流均为零，而且沿着凹槽的边 界是纵向的。因此可以将 ENZ 结构中的空气凹槽看 作是 D-dot 线［52-53］，并以类似的方法引导位移电流，导 线起到引导电路中电子的流动。这一简单元件是利用 纳米技术构造光学电路板的基础［52］。在微波波段采 用波导装置［54］实验验证了 D-dot 线的工作原理，并且 也提出了基于波导的位移电流电路设计［18］。最近，在 中红外波段使用金属半导体波导所激发的 D-dot 线已 经在实验中被证明［55］。 在 ENZ 和 MNZ 结构中，D 和 B 的抑制作用在可 以看作是在超导体中观察到的一种经典和高频的完全 驱除磁场效应的类似物。这一类比可以用来推断与传 统超导体类似的各种光学效应。例如，最近提出了一 种可能性，即在超导体磁悬浮的启发下，提出了一种电 子悬浮的方案，与共振的方法相比，具有更强的宽带和 更强的抗损失能力［56］。 D 和 B 矢量在 EMNZ 结构中会同时消失，符合所 谓的 DB 边界条件［57-58］，也就是说，在 EMNZ 结构的外 部区域中，正常的电场和磁场都消失了。最初，对这种 复杂边界条件的研究纯粹是理论上的，目的是发展电 磁等效原理，这是一种类似于场的切向分量标准形式。 后来，由于不寻常的散射特性［59］，使得 DB 边界在电 磁理论中的研究引起了人们的注意。在这个观点下， EMNZ 结构的散射是非常有趣的，因此它继承了 DB 边界的所有特征，并加上与零相位提前和波长“拉伸” 的所有特征。 3． 2． 2 光的捕获 另一个具有近零参量结构的独特 特征是，在一个开放的 3 维系统中，对光的捕捉以及调 制与连续的边界态［60-61］ 和非辐射［62-63］ 模式相类似。 然而，与其它连续边界态的光子类似物［64-65］相比，一 个光子态可以被束缚到一个 3 维开放系统有限大小的 物体中，并且本征参量几乎为零。这个效果已经被证 实，实验研究了一种小型偶极子在球形等离子体壳体 中的发射特性，在连续壳体的 ENZ 频率中可以一直观 察到零辐射［66］。然后，推导出 ENZ 壳内的束缚态或 内嵌态存在的本征值，将其推广到任意边界［67］。 4 小 结 作为超材料的一种特例，具有近零参量的结构引 起了研究人员的关注。随后的研究中也发现了许多不 寻常的波现象，对光与物质的相互作用有了新的认识。 这里提出的实例表明，近零折射率光子学在光与物质 相互作用的过程中表现出非常显著的特征，包括光的 传播、散射、发射和发光。更重要的是，近零折射率光 子学还能够实现诸如隧道效应、超耦合现象以及相位 一致效应，这些都是具有接近零参量的结构所独有的。 在接下来的几年中，预计基于近零本征参量的理 论可能会促进新器件的开发，并触发新的光学元件的 基础研究。其中，非线性光学、灵活光子学、量子信息 处理似乎是最有希望的领域。最终，它们的科研成果 将取决于开发的具有高质量接近零参量的结构，特别 是低损耗的特征。这里提出 3 个未来可能涉及到的方 面: ( 1) 在热红外波段中具有 ENZ 响应的相对低损耗 的极化材料; ( 2) 在近红外频率下基于 ENZ 响应实现 可调谐的半导体; ( 3) 在光频波段基于 EMNZ 媒质实 现的无损全电介质超材料。 参 考 文 献 ［1］ ENGHETA N，ZIOLKOWSKI Ｒ W． Metamaterials: physics and engi￾neering explorations［M］． Hoboken，USA: John Wiley ＆ Sons Inc． ， 2006: 9-85． ［2］ ELEFHEＲIADES G V，BALMAIN K G． Negative-refraction metama￾terials: fundamental principles and applications［M］． Hoboken，USA: John Wiley ＆ Sons Inc． ，2005: 5-55． ［3］ CAI W，SHALAEV V M． Optical metamaterials: fundamentals and ap￾plications［M］． New York，USA: Stanford University，2010: 59-88． ［4］ ANDEＲEGG M，FEUEＲBACHEＲ B，FITTON B． Optically excited longitudinal plasmons in potassium［J］． Physical Ｒeview Letters， 1971，27( 23) : 1565-1568． ［5］ SPITZEＲ W G，KLEINMAN D，WALSH D． Infrared properties of hexagonal silicon carbide［J］． Physical Ｒeview，1959，113( 1) : 127- 132． ［6］ KOＲOBKIN D，UＲZHUMOV Y，SHVETS G． Enhanced near-feld res￾olution in midinfrared using metamaterials［J］． Journal of the Optical Society of America，2006，B23( 3) : 468-478 ． ［7］ CALDWELL J，LINDSAY L，GIANNINI V，et al． Low-loss，infrared and terahertz nanophotonics using surfacephonon polaritons［J］． Nano￾photonics，2015，4( 1) : 44-68． ［8］ KIM J． Ｒole of epsilon-near-zero substrates in the optical response of plasmonic antennas［J］． Optica，2016，3( 3) : 339-346． ［9］ NAIK G V，KIM J，BOLTASSEVA A． Oxides and nitrides as alterna￾tive plasmonic materials in the optical range［J］． Optical Materials Ex￾press，2011，1( 6) : 1090-1099． ［10］ NAIK G V，SHALAEV V M，BOLTASSEVA A． Alternative plas￾monic materials: beyond gold and silver［J］． Advanced Materials， 2013，25( 24) : 3264-3294． 292

第42卷第3期 许军零折射率超材料研究进展 293 [KINSEY N.Epi witching 02 ased dielec- [12]OU J Y.SO JK ADAMO 2] am209.1212:609 2014.5:5139 rli,206.74(8:051 .2013.7101:791395 34]HUANG X.LAI Y.HANG Zh.et al.Dirae cone induced by acei- tive-index mate m,1962,10(1):8245 35】uY.0a-hipm 36] and Pmong a,1983,31(3):471476 0457021:046608 [I8山Y,LIBERAL,I CIOVAMPAOLA C D.a.W 38 MAHMOUD A M.ENCHETA N.W. m2016.17 [691 (10:1070 [20 ne eria Pbysical Review Leters.006.97(15) VESSEUR T.CACLAYAN H 40 SILVEIRINHA M G.ENCHETA N.The of sune ing wave eneryy,and field confin wero metam EDWARDS B.ALO A.YOUNG M E.al.Experimental verifica 23] 196.7625 ion of epsilon-ear-en thbe wire 1003:0390m Wave,2001.34( ):0131 [42] 241 OV P .200.1054.044905 [43] ALU A.SILVEIRINHA M C.ENGHETA N.Tr m-ine a 208E7812:0160 with negative effective pen sstatie model []Micro- [44]MARCOS J S.SILVEIRINHA MC.ENCHETA N. 45 tiem.2000.841图)：4184418 201 10s(23:2 limit scal Revie.2003.B67() [s6 Appliedyic ete010. (47] we.202,89(21):213902. 0791 [48] 0m.5151.155410 1947,9427) 6568 [630 [9】AA,ENGHETA N.B RI J B. 04390m 194-2018 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved http://www.cnki.net

第 42 卷 第 3 期 许 军 零折射率超材料研究进展 ［11］ KINSEY N． Epsilon-near-zero Al-doped ZnO for ultrafast switching at telecom wavelengths［J］． Optica，2015，2( 7) : 616-622． ［12］ OU J Y，SO J K ，ADAMO G ，et al． Ultraviolet and visible range plasmonics of a topological insulator［J］． Nature Communications， 2014，5: 5139． ［13］ KHUＲGIN J B． How to deal with the loss in plasmonics and meta￾materials［J］． Nat Nanotechnol，2015，10( 1) : 2-6． ［14］ BＲOWN J． Artifcial dielectrics having refractive indices less than u￾nity［J］． IEEE Xplore，1953，100( 5) : 51-62 ． ［15］ ＲOTMAN W． Plasma simulation by artifcial dielectrics and parallel￾plate media［J］． Institute of Ｒadio Engineers Transactions on Anten￾nas and Propagation，1962，10( 1) : 82-95． ［16］ KING Ｒ J，TIEL D V，PAＲK K S． The synthesis of surface react￾ance using an artifcial dielectric［J］． IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1983，31( 3) : 471-476 ． ［17］ GIOVAMPAOLA C D，ENGHETA N． Plasmonics without negative dielectrics［J］． Physical Ｒeview，2016，B93( 19) : 195152． ［18］ LI Y，LIBEＲAL I，GIOVAMPAOLA C D，et al． Waveguide meta￾tronics: lumped circuitry based on structural dispersion［J］． Science Advances，2016，2( 6) : e1501790． ［19］ MAHMOUD A M，ENGHETA N． Wave-matterinteractions in epsi￾lon-and-mu-near-zero structures ［J］． Nature Communications， 2014，5: 5638． ［20］ SILVEIＲINHA M，ENGHETA N． Design of matched zero-index metamaterials using nonmagnetic inclusions in epsilon-near-zero media［J］． Physical Ｒeview，2007，B75( 7) : 075119． ［21］ VESSEUＲ E J，COENEN T，CAGLAYAN H，et al． Experimental verification of n = 0 structures for visible light［J］． Physical Ｒeview Letters，2013，110( 1) : 013902． ［22］ PENDＲY J B，HOLDEN A J，STEWAＲT W J，et al． Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures［J］． Physical Ｒeview Letters，1996，76( 25) : 4773-4776． ［23］ MOSES C A，ENGHETA N． Electromagnetic wave propagation in the wire medium: a complex medium with long thin inclusions［J］． Wave Motion，2001，34( 3) : 301-317． ［24］ BELOV P A，TＲETYAKOV S A，VIITANEN A J． Dispersion and reflection properties of artificial media formed by regular lattices of i￾deally conducting wires［J］． Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2002，16( 8) : 1153-1170． ［25］ MASLOVSKI S I，TＲETYAKOV S A，BELOV P A． Wire media with negative effective permittivity: a quasi-static model［J］． Micro￾wave and Optical Technology Letters，2002，35( 1) : 47-51． ［26］ SMITH D Ｒ，PADILLA W J，VIEＲ D C，et al． Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity［J］． Phys￾ical Ｒeview Letters，2000，84( 18) : 4184-4187． ［27］ BELOV P A． Strong spatial dispersion in wire media in the very large wavelength limit［J］． Physical Ｒeview，2003，B67 ( 11 ) : 113103． ［28］ MAAS Ｒ． Experimental realization of an epsilon-near-zero metamate￾rial at visible wavelengths［J］． Nature Photonics，2013，7 ( 11 ) : 907-912． ［29］ LEWIN L． The electrical constants of a material loaded with spheri￾cal particles［J］． Journal of the Institution of Electrical Engineers， 1947，94( 27) : 65-68． ［30］ O’BＲIEN S，PENDＲY J B． Photonic band-gap effects and magnetic activity in dielectric composites［J］． Journal of Physics Condensed Matter，2002，14( 15) : 4035-4044． ［31］ ZHAO Q，ZHOU J，ZHANG F，et al． Mie resonance-based dielec￾tric metamaterials［J］． Materials Today，2009，12( 12) : 60-69． ［32］ WU Y，LI J，ZHANG Z Q，et al． Effective medium theory for mag￾netodielectric composites: beyond the long-wavelength limit［J］． Physical Ｒeview，2006，B74( 8) : 085111． ［33］ MOITＲA P． Ｒealization of an all-dielectric zero-index optical meta￾material［J］． Nature Photonics，2013，7( 10) : 791-795． ［34］ HUANG X，LAI Y ，HANG Zh，et al． Dirac cones induced by acci￾dental degeneracy in photonic crystals and zero-refractive-index mate￾rials［J］． Nature Materials，2011，10( 8) : 582-586． ［35］ LI Y． On-chip zero-index metamaterials［J］． Nature Photonics， 2015，9( 11) : 738-742． ［36］ ZIOLKOWSKI Ｒ W． Propagation in and scattering from a matched metamaterial having a zero index of refraction［J］． Physical Ｒeview， 2004，E70( 2) : 046608． ［37］ CIATTONI A． Polariton excitation in epsilon-near-zero slabs: transi￾ent trapping of slow light［J］． Physical Ｒeview，2013，A87 ( 5) : 053853． ［38］ JAVANI M H，STOCKMAN M I． Ｒeal and imaginary properties of epsilon-near-zero materials［J］． Physical Ｒeview Letters，2016，117 ( 10) : 107404． ［39］ SILVEIＲINHA M G，ENGHETA N． Tunneling of electromagnetic energy through subwavelength channels and bends using epsilon￾near-zero materials［J］． Physical Ｒeview Letters，2006，97 ( 15 ) : 157403． ［40］ SILVEIＲINHA M G， ENGHETA N． Theory of supercoupling， squeezing wave energy，and field confinement in narrow channels and tight bends usingεnear-zero metamaterials［J］． Physical Ｒeview， 2007，B76( 24) : 245109． ［41］ EDWAＲDS B，AL A，YOUNG M E，et al． Experimental verifica￾tion of epsilon-near-zero metamaterial coupling and energy squeezing using a microwave waveguide［J］． Physical Ｒeview Letters，2008， 100( 3) : 033903． ［42］ EDWAＲDS B，AL A，SILVEIＲINHA M G，et al． Ｒeflectionless sharp bends and corners in waveguides using epsilon-near-zero effects ［J］． Journal of Applied Physics，2009，105( 4) : 044905． ［43］ AL A，SILVEIＲINHA M G，ENGHETA N． Transmission-line a￾nalysis of epsilon-near-zero-filled narrow channels［J］． Physical Ｒe￾view，2008，E78( 1 /2) : 016604． ［44］ MAＲCOS J S，SILVEIＲINHA M G，ENGHETA N． μ-near-zero su￾percoupling［J］． Physical Ｒeview，2015，B91( 19) : 195112． ［45］ NGUYEN V C，CHEN L，HALTEＲMAN K． Total transmission and total reflection by zero index metamaterials with defects［J］． Physical Ｒeview Letters，2010，105( 23) : 233908． ［46］ HAO J，YAN W，QIU M． Super-reflection and cloaking based on zero index metamaterial［J］． Applied Physics Letters，2010，96 ( 10) : 101109． ［47］ ENOCH S． A metamaterial for directive emission［J］． Physical Ｒe￾view Letters，2002，89( 21) : 213902． ［48］ AL A． Epsilon-near-zero metamaterials and electromagnetic sources: Tailoring the radiation phase pattern［J］． Physical Ｒeview， 2007，B75( 15) : 155410． ［49］ AL A，ENGHETA N． Boosting molecular fluorescence with a plas￾monic nanolauncher［J］． Physical Ｒeview Letters，2009，103( 4) : 043902． 293