2、渐进稳定 张德勒、赫尔曼和蒙脱尔对渐进 稳定性的研究，一列行进的车 7-8 C-l/e-0368 辆，曾得出以下结论： (1)当C<1/2,车队呈渐进稳定 性。因此时车头间距摆动呈衰 减趋势。 (2)当C=1/2, 车头间距摆动， 但衰减的很快。 (3)当C>1/2,车头间距摆动幅 度的传播呈增大趋势，增加了 车辆间的干扰。当两车头间距 1520 2530 时以 小于车身长度时，即发生尾撞 图5.7线性跟驰模型车队中车头间距随时间的变化 往：图中C取3个不同值，t=0时.车头间距为21m 事故
张德勒、赫尔曼和蒙脱尔对渐进 稳定性的研究，一列行进的车 辆，曾得出以下结论： （1）当C ＜1/2，车队呈渐进稳定 性。因此时车头间距摆动呈衰 减趋势。 （2）当C =1/2，车头间距摆动， 但衰减的很快。 （3）当C＞ 1/2，车头间距摆动幅 度的传播呈增大趋势，增加了 车辆间的干扰。当两车头间距 小于车身长度时，即发生尾撞 事故。 2、渐进稳定
四、非线形跟驰模型 Fundamentals of ralfic Eengineexing xn+1(t+T)=2[元n(t)-xn+1(t)]) 线形跟驰模型缺陷： 后车反应只依赖于它与前导车的速度差，而与两车 间距及后随车本身的速度无关。 事实上：两车间距愈小，尾撞危险越大；后车速度 越高，一旦尾撞事故越严重，要求反应越迅速有效。 非线形跟驰模型认为：跟驰车辆的加速度同相对车速、 车间距离和行驶车速有关。 x"n+1(t+T) (t+T)=a1. [xn(①)-x1(0 F[氏()-元m+1(]
四、非线形跟驰模型 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 1 1 1 , x t x t x t x t x t T x t T l n n n n n m n l m + + + + − − + + = α 非线形跟驰模型认为：跟驰车辆的加速度同相对车速、 车间距离和行驶车速有关。 线形跟驰模型缺陷： 后车反应只依赖于它与前导车的速度差，而与两车 间距及后随车本身的速度无关。 事实上：两车间距愈小，尾撞危险越大；后车速度 越高，一旦尾撞事故越严重，要求反应越迅速有效。 ( ) [ ( ) ( )]) 1 1 x t T x t x t n+ + = n − n+ λ
五、跟驰模型的基本应用 Fundamentals of Fraffic Eengineering ?通过研究跟驰模型，可以得到任一时刻车队中各辆车的速度、加 速度、位置、车头时距和车头间距等微观交通流参数；还可以推导 平均速度、密度、流量、延误等宏观交通流参数。 冬在驾驶控制中的应用：跟驰模型应用于自适应巡航控制系统 (adapt cruise(iontrol system,ACCS)的开发中，利用跟驰模型 以保证自动控制车辆在跟随过程中能安全而平稳地行驶。有研究表 明，ACCS能够提高交通流的稳定性，抑制交通拥堵。例如，如果 20%的车辆安装ACCS,几乎所有的拥堵都可以消除， 冬在交通仿真中的应用：在20世纪80年代后期进行的跟驰模型研究 大多是基于开发交通流仿真模型或是模拟驾驶模型而进行的。通过 对各种交通流的模拟，可以进行道路通行能力研究、服务水平划分、 交通策略评价、管理策略检测、安全性分析等。 冬能够从直观上推导道路的通行能力 冬在能耗和尾气排放模型中的应用
通过研究跟驰模型，可以得到任一时刻车队中各辆车的速度、加 速度、位置、车头时距和车头间距等微观交通流参数；还可以推导 平均速度、密度、流量、延误等宏观交通流参数。 五、跟驰模型的基本应用 在驾驶控制中的应用：跟驰模型应用于自适应巡航控制系统 (adapt cruise(iontrol system，ACCS)的开发中，利用跟驰模型 以保证自动控制车辆在跟随过程中能安全而平稳地行驶。有研究表 明，ACCS能够提高交通流的稳定性，抑制交通拥堵。例如，如果 20%的车辆安装ACCS，几乎所有的拥堵都可以消除， 在交通仿真中的应用：在20世纪80年代后期进行的跟驰模型研究 大多是基于开发交通流仿真模型或是模拟驾驶模型而进行的。通过 对各种交通流的模拟，可以进行道路通行能力研究、服务水平划分、 交通策略评价、管理策略检测、安全性分析等。 能够从直观上推导道路的通行能力 在能耗和尾气排放模型中的应用
五、跟驰模型的基本应用 Fundamentals of Traffie Eengineering 冬由非线性跟驰模型推导其车速一密度关系曲线。 若取m=1,1=2,则： X+T)= 光r化0-0 a.X(t+T) 忽略反应时间T,对其进行积分，并两边取In,得： In(t)]= 假定车辆以相同速度行驶，且车头间距相同，则有： X()=V x.0-X0-k InV=-aK+C 当K=0时，V=V:C=lnV 可推出： K Km (指数模型) 当K=Km时，Q=Qm, 0=- V=Ve
由非线性跟驰模型推导其车速—密度关系曲线。 若取m=1，l=2，则： 1 1 1 2 1 ( ) ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] n n n n n n X tT X tT Xt X t Xt X t α + + + + ⋅ + + = ⋅ − − 忽略反应时间T，对其进行积分，并两边取ln，得： [ ] C X (t) X (t) ln X (t) n n 1 n 1 + − = − + + α 假定车辆以相同速度行驶，且车头间距相同，则有： X (t) V n 1+ = K 1 X (t) X (t) n − n+1 = 五、跟驰模型的基本应用 当K=0时，V=Vf ； 当K=Km时，Q=Qm， m K K V Vef − = ln - V = + αK C 1 - m α k = -ln C V = f 可推出： （指数模型）