液压凿岩机结构参数设计方法研究

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.01.003 北京钢铁学院学报 1982年第4期 液压凿岩机结构参数设计方法研究 矿机教研室王政 摘 要 目前液压凿岩机冲击器结构参数设计，一般仅考虑滿足凿岩参数（冲击功、冲 击未速、冲击频率或周期)指标、而在参数优化方面尚无成熟的方法。本文则对这 一问题进行了探讨，提出冲击器结构参数优化设计可以系统压力脉动及液压冲击最 小为目的进行，它具有十分明显的工程意义。为此，将冲击器动力学棋型近似简化 处理为“等加速”型模型，指出寻求最优结构参数，实质是一个寻求最优“开关” 控制问题，由此导出作用在冲击活塞上的液压力与冲击器结构参数的解析关系，使 求泛函的极值问题能化为一般函数的极值问题。进而具体给出了以蓄能器容积变化 和液压冲击最小为目标，建立指标函数的最优设计方法。 一、前言 研究液压凿岩机结构参数设计方法的目的是为了对凿岩机进行“最优化”设计。 由于有关冲击机构方面的理论研究尚不够成熟，以往液压凿岩机结构参数设计仅是为了 满足凿岩参数（冲击动E、冲击未速V:、冲击频率或周期T)指标，而在评价性能优劣方 而，缺乏明确的追求目标及寻求最优参数的方法，参数设计大都是探索、半经验的进行。 -一般来说，效率应做为液压凿岩机结构参数优化设计的主要目标，但因目前人们还不能 找到它们之间的定量关系，使之难以进行。那么，结构参数设计将以什么做为优化目标来进 行呢？在这方而，苏联学者O.Ⅱ.AJHMOB及C.A.6acoB首先提出使作用在冲击活赛最 大推力最小的结构参数设计方法，但该方法所提出的这一优化目标，很难看出对凿岩机 有什么实际意义。北京钢铁学院李大治教授在研究了结构参数对系统压力脉动的影响之后， 提出了具有实际意义的以蓄能器容积变化最小为目标的“简易”结构参数设计方法引。近 几年来随着电子计算机及计算方法的发展，利用数字仿真，对液凿岩机进行所谓“计算试 验”正在积极研究[】。它将成为液压凿岩机“优化”设计的有效辅助方法。 本文在上述研究工作的基础上，给出了冲击器结构参数进行“优化”设计的一般提法。 通过对冲击器动力学模型做近似简化处理，得到冲击话塞上作用力与给定凿岩参数间的解析 关系，进而建立了指标函数，改进了以蓄能器容积变化最小为目标的“简易”参数设计法， 并结合目前液压凿岩机急待解决的减小液压冲击问题，提出一种结构参数设计的新目标。 16

北 京 铜 铁 学 院 学 报 年 第 期 液压凿岩机结构参数设计方法研究 矿机教研 室 王 政 摘 要 目前液压 凿岩机 冲击器 结构参 数 设计 ， 一 般 仅 考虑满足 凿岩 参数 中击功 、 冲 击未速 、 冲击 频率或周 期 指标 、 而在 参数 优化 方 面 尚无 成 熟的方法 。 本文则对这 一 问题 进行 了探讨 ， 提出冲击器 结构参 数 优化设计 可 以系统压 力脉 动及 液压 冲击 最 小为 目的进行 ， 它具 有十分明 显 的工 程 意义 。 为 此 ， 将冲击器 动力学模型近似 简化 处理 为 “ 等加 速 ” 型 模型 ， 指出寻求 最 优结构参数 ， 实质是 一 个 寻求最 优 “ 开 关 ” 控制问题 ， 由此导 出作用在 冲击 活塞 上 的液压 力与冲 击器 结构参 数 的解 析关 系 ， 使 求泛 函 的极值 问题 能化为一 般 函数 的极值 问题 。 进 而 具体给 出 了 以蓄能器 容积 变化 和 液压 冲击 最小为 目标 ， 建 立 指标 函 数 的最 优设 计方法 。 一 、 前 」洲 一， 口 研究液压凿 岩机结构参数设计方法 的 目的是为 了对凿岩机进 行 “ 最 优 化 ” 设计 。 由于有 关冲击机构方 面 的 理论研究 尚不够成熟 ， 以往液压凿岩机结构参数设计 仅是为 了 满足凿岩参数 冲击动 、 冲击 未速 。 、 冲击频率 或周 期 指标 ， 而在 评价性 能 优 劣方 而 ， 缺 乏 明确的追求 目标 及寻求最 优参数 的方 法 ， 参数设金 一 大都 是探 索 、 半经 验 的 进 行 。 一 般来说 ， 效率应做为液压凿岩机结构 参数优 化设计 的主 要 目标 ， 但 因 目前人 们还 不能 找 到它 们 之 间的 定量 关系 ， ‘ 使之难 以进 行 。 那 么 ， 结构 参数设 计 将 以什么做为优 化 目标来 进 行呢 在这方 面 ， 苏联学 者 口 及 首先 提 出 使作用在冲击 活赛最 大 推力 最 小的 结构参数 设 计方 法 川 ， 但 该方 法所提 出 的 这一 优化 目标 ， 很 难看出对 凿岩机 有什么实 际 意义 。 北 京钢 铁学院李大 治教授 在 研究 了结构 参数 对 系 统压 力脉 动 的 影响之后 ， 提 出 了具有 实际 意义 的 以 蓄 能器容 积 变化最 小为 目标的 “ 简易 ” 结 构 参 数设计方 法 “ 。 近 几 年来 随 着 电子计 算机 及计 算方 法 的 发展 ， 利 用数 字仿真 ， 对液 压 凿 岩机进 行所 谓 “ 计 算试 验 ” 正 在 积极研究 。 它 将成为液压凿 岩机 “ 优 化 ” 设 计的 有 效 辅助方 法 。 本文在 上述研究 工 作 的 基础 上 ， 给 出 了冲 击器 结构 参数进 行 “ 优 化 ” 没计 的 一 般提 法 。 通 过 对 冲击 器 动力 学模 型做近 似 简化处理 ， 得 到 冲击活塞 上作用力 与给定 凿岩 参数 间的 解析 关系 ， 进 而建立 了指 标函数 ， 改进 了以 蓄 能 器容积 变 化最 小为 目标的 “ 简易” 参数 设计 法 ， 并 结 合 目前液压 凿 岩机急待解决 的减小液压 冲击 问题 ， 提 出一种 结构 参数设计的新 目标 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．04．003

二、冲击器动力学分析 这里我们仅讨论其中有代表性的一种机型（见图1）。对于其它类型的液压谐岩机，分 析方法也完全相同。 压油 S提 S国油 5提冲 阀换位前 F+F=F 前 后 ②在冲击点 阀换位后 【回油 ①套阀：②活塞③推阀面：④反馈孔路⑤着能器。 图】-1型结构原理 如图1所示，液压凿岩机冲击器主要由缸体、冲击活塞2、套伐1及蓄能器5组成。机 构的前腔℉：常通油泵，与压力油路始终连通。配流用套伐1通过缸体上的信号孔4及活塞 2位置的反馈作用使后腔℉，交替与压油、回油接通。由于前、后两腔活塞受压面积不等， F,<F,形成作用在活塞上的交变力，使活塞产生往复运动，从而不断地打击钎尾，达到 破碎岩石的目的。搭能器5则兼作蓄能和消弱油压脉动之用。 依据液体流动的连续性定律、牛顿第二定律以及阀的流量方程等，我们可以较精确地建 立起描述该系统的动力学模型。它是一组非线性微分方程，十分复杂，只能用数值方法来求 解。由它是不能获得冲击器结构参数与活塞运动状态间的解析关系。 对这个复杂动力学模型进行数字求解和真实系统的试验研究表明：当配流伐的切换速度 很快，且蕾能器足够大时，作用在冲击器活塞上的液压力近似呈一“开关”函数（参看图 2)【」【1。因此可对该装置做如下近似地简化： 1.系统的压力是定常的， 2.伐的切换过程是瞬时完成的影 3.忽略油的可压缩性、泄漏、粘性摩擦阻力等因茶的影响。 于是，上述冲击机构可简化成一个双积分装置1。其动力学方程为： ·X1 01x10 +!1u (1) 00x2: 17

二 、 冲击 器 动 力学分 析 这 里我 们仅讨论其 中有代 表性 的 一 种机型 见 图 。 对于 其它 类型 的 液压 凿岩机 ， 分 析方 法也 完全 相 同 。 提圈 色林翻 叮 前 圈抽 口口 喝 ‘ 换位前 认奋 醉 必 在冲 击点 ① 套 阀 ② 活塞③ 推 阀面 ④ 反馈 孔 路⑤ 蓄 能器 。 图 一 型 结构原 理 如 图 所示 ， 液压凿 岩机 冲击 器主 要 由缸体 、 冲 击活塞 、 套 伐 及蓄能 器 组成 。 机 构的 前腔 ，常通 油 泵 ， 与压力油路始 终连 通 。 配 流用套 伐 通过 缸体 上的 信 号孔 及 活 塞 位置 的 反 馈作用 使后 腔 交 替 与压 油 、 回 油接 通 。 由于 前 、 后 两腔 活 塞受 压 面积 不等 ， ， 形 成作用 在 活塞 上的 交 变力 ， 使 活塞产生往 复运动 ， 从 而 不断地打 击 钎 尾 ， 达 到 破碎岩石 的 目的 。 蓄能 器 则兼作 蓄能 和 消弱 油压脉 动 之 用 。 依据 液体流动 的连 续性定律 、 牛 顿第二 定律 以 及 阀的 流最 方程等 ， 我们可 以较精确地建 立起描述 该 系统 的 动力学模型 。 它 是一组 非线性 微分 方程 ， 十分 复杂 ， 只 能 用数值方 法来求 解 。 由它是 不能 获得 冲击 器结构 参数 与 活 塞 运 动状 态 间的 解析关系 。 对这个 复杂动力 学 模 型 进 行数 字求解和 真实系 统 的试 验研究 表 明 当配 流伐 的切 换 速 度 很快 ， 且蓄能 器足 够大 时 ， 作用 在 冲击器 活塞 上的 液压力近似 呈一 “ 开关 ” 函 数 参看 图 【 ‘ “ 。 因此可 对 该装置做如下近 似 地 简化 系统的压力是定 常的 ， 伐 的 切换 过 程是瞬 时 完成的 ， 忽略油的 可压缩性 、 泄 漏 、 粘性摩擦 阻 力等因 素的 影 响 。 于是 ， 卜述 冲 击机构可 简化成一 个双 积分装置 “ 。 找动力 学 方 程 为

Iu(t) |u(X) u:=FP u:=F,P 06 0 :=F-F: :=(F-F:)P X RVe 0 X -Y (a)时域 (b)相平面 图2理想冲击动力学图形 边界约束为： 周期性约束。 (2) 碰撞约束x1(△t)=0,x2(△t+)=RV。 (3) x1(T+△t)=0,x2(T+△t。)=-Ve 控制约束为： F ip=u: (0<t≤t:) u (4) (F,-F:)p=u2(t<t≤T)/ 式中：X1一活塞位移， X2一活塞速度影 u一作用在活塞上的液压力， T一给定的活塞运动周期， Vc一一给定的碰撞速度， R一碰撞回弹系数，一般取0≤R≤0.64s △t一为保证反弹能量全部反回系统，伐在冲程切换时超前活塞碰撞钎尾的时间， p一一系统压力， u1、u2一活塞基上液压力的振幅， m一活塞质量。 由于该动力学模型忽略了压力脉动和能量损失，故称做理想冲击器模型，其动力学图形 如图2所示。它与实际机构动力学图形的误差，经实践证明，能够满足工程设计的要求。 18

一 二 一 。 二 厂 二 一 时域 相 平 面 图 理想 冲击 动力学 图形 边界约束为 周 期性约 束 碰 撞约束 歹 △ ， △ ， 。 。 △ ， △ 二 控 制约 束为 《 一 式 中 － 活塞 位 移， － 活塞 速度， － 作用 在活塞 上的液压 力， 一给定的 活塞运 动周 期， 《 。 － 给定 的碰撞速 度， － 碰撞 回 弹 系数 ， 一 般取 《 多 △ － 为保证反弹 能量 全部反 回 系统 ， 伐 在冲程切 换 时超前活塞碰 撞钎 尾 的 时间 － 系统压力 ， 、 。 － 活塞 基 上液压力 的振幅 ， － 活塞 质量 。 由于该 动力 学 模型 忽略 了压力脉动 和 能量 损失 ， 故称 做理想 冲 击器模型 ， 其动 力学 图形 如 图 所示 。 它 与实际机构 动力学 图形 的误 差 ， 经 实践证 明 ， 能够 满足 工程设计 的 要 求

三、冲击器结构参数优化问题的提法 上述分析表明：冲击器可以近似地看成话塞在某一“开关”函数的力作用下，从碰撞点 出发，经给定的时间T后，在碰撞点达到给定速度V:的一种振荡装置。显然，能够完成这一 动作要求的“开关”函数u(t)有无穷多个。而从式(4)又知：“开关”函数v(t)可由系 统压力及结构参数唯一确定。于是，冲击器结构参数优化问题可以归结为一个“最优控制” 问题，即：寻求一个“开关”函数u*(t)使机构在满足动力学方程及边界约束下，达到某一 指标最优。该问题表面看起来虽然是一个泛函极值问题，但经下述方法处理可化为一般函数 的极值问题。 由式(1)、(4)（参看图2）可以列写出理想冲击器活塞运动的通解： x2(0)+4」 0<t≤△t m x2=x2(△)+(t-△t) △t<t≤tu m (5) x2(t)+“2 t<t≤T 2 m x2 (0)t+u1t2 0<t≤△t 2m x1(At)+x2(At)(t-△t)+“L(t-△t)2 △t<t≤t: X 1 2m (6) x1(t)+x2(t1)(t-t)+)42(t-t1)2 t,<t≤T 2m 将边界约束式（2)、（3)代入，得到下列等式： x:(T)=RV:+m(-△)+品(T-t) m -Ve=x2(T)+"1 m v.T-a0+[T-a(-t]器T-w x1(T)=x1(T)+x2(T)△t+L△t2=0 2m (7) 整理后获得如下方程组： (T-t1)2 =-(1+R)Ve [-t-w]+-r-rr]0-8wT (8) 19

三 、 冲击器 结 构参数 优化 问题 的提法 上述分析表 明 冲 击 器可 以近 似 地 看成活塞 在 某一 “ 开关 ” 函数 的力 作用下 ， 从碰拢点 出发 ， 经给 定 的 时 间 后 ， 在碰 撞点达到给定速度 。 的一 种振 荡装置 。 显然 ， 能够完成这 一 动 作要 求的 “ 开关 ” 函数 有无穷 多个 。 而 从式 又知 “ 开关 ” 函数 可 由系 统压力及结构参数唯 一确定 。 于是 ， 冲击 器结构参数优 化问题可以归结为一个 “ 最 优控 制” 问题 ， 即 寻 求一 个 “ 开关” 函数 气 使机构在 满足动力学方程及边界约束下 ， 达到某一 指标最优 。 该问 题表面 看起来虽然是一 个泛 函极 值 问题 ， 但经 下述方法处理可化为一般函数 的极值问 题 。 由式 、 参看 图 可 以 列 写 出理 想 冲击 器活塞运动 的通解 卫二 △ ， 、 ， 、 、 凸 少 个 － 、 一 公 声 宜 △ 《 气工 一 灭厂 一 艺 《 八 、 ， 、 入 气 少 十 万一尸 乙 《 △ ‘△‘ ， 忿 ‘△，，“ 一 “ ，， 命 一 △ “ △ 《 ， ， 一 ， 少 一 “ 乙 《 将边 界约 束 式 、 代入 ， 得 到 下列 等式 二 。 一 絮 一 ， 一 △ 卜 专 一 、 ， 。 、 、 一 。 二 ， 一 － 一 二 一 △ · 六〔 一 △ 一 一 〕 · 斋 一 ， 二 △‘ 斋 △，“ ” 整理后 获得 如下方 程组 ‘，‘、 ‘ 月口 ‘ 一 ， 竺全 一 。 〔 ‘ · 一 ，· 八 一 〕 一 一 · ‘ 、 一八 一卜 一 ， 了令 一

令，(T-t)=t2得： tau2 (T-t2)u:=-(1+R)mVe) (2△tt2+t)u2+(T2-2Att号-t好)u1=2 RTmVc (9) 从中解出作用在活塞上力的振幅为： 41=mY.(+R)(2At.t,+t好)-2RTt2) Tt2(T-t2-△t) =-mV((1+R)(T2Att:-ti)2RT(T-t:) (10) Tt2(T-tz-2△t) 式10表明：当冲击器凿岩(E、VcT、R)给定后，控制u的振幅u1、uz要由回程时伐 的切换时间t:(tz)和冲程时伐切换超前碰撞时间△t来确定。由于它给出了凿岩参数与控 制“(t)之间的关系，故可看做控制的约束方程。通过这个方程，可将冲击器的运动状态表 示为t:(tz)和△t的函数。于是，上述求泛函极值问题便可化成一般求函数的极值问题。下 面将具体给出建立指标泛函，利用式(10)等进行冲击器结构参数优化设计的方法。 四、蓄能器容积变化最小目标下的结构参数最优设计 由理论分析和试验研究知：减小蕃能器容积变化量能有效降低凿岩机液压系统的压力脉 动，提高装置的可靠性，或者在满足系统压力脉动指标下，蓄能器的容积减小。因此，以蓄 能器容积变化最小为目标来进行冲击器结构参数优化设计，具有十分明确的工程意义。 蓄能器在△t时间内容积变化量△V,可由装置的流量连续性方程得出： △v=*“(Q-Q,dt (11) 考虑到： Q-Qdt0 (12) 蓄能器容积变化量性能指标泛函可表示为： J-(Q-Qj)+dt-min (13) 式中，Q一油泵的流量，由能量方程给出： Q=(1-R2)E/PT (14) Q,一冲击器的瞬时流量，由（2)、(3)、(4)、(5)式给出： (-6t)-V. P 0<t≤△t' Q,=[-at+Rv:] △t<t≤t: (15) [品t-+0-a0+Rv:]<<T 由此，很容易看出：指标J与系统工作压力的平方成反比例；提高系统工作压力可以减 小蓄能器容积变化。为使指标J仅与结构参数有关，特将式(13)乘以p2得： 20

、 、 令 一 得 一 一 △ 一 盆 ， 一 △ 孟一 盆 。 夕、少 三‘了、、护 、、 、尹 矛 从 中解出作用在 活塞 上力 的 振幅为 。 〔 △ 一 盖 一 〕 一 一 △ 一 〔 一 △ 一 孟 一 〕 丁万刃了万几二 泛西 一一 式 表 明 当冲击器凿 岩 、 。 、 给定后 ， 控 制 的振幅 、 要 由回程 时 伐 的 切换 时 间 和 冲程 时伐 切 换 超前碰撞时 间△ 来 确定 。 由于 它给出 了 凿岩参数与控 制 。 之 间的关系 ， 故可看做控 制 的约束方程 。 通过 这个方程 ， 可将冲击器的运 动状 态表 示为 和 △ 的 函数 。 于是 ， 上述求泛 函极 值 问题便可 化成一 般 求 函数的极值问 题 。 下 面 将具体给 出建立指 标泛 函 ， 利用式 等进 行冲击器结构 参数优化设计的方 法 。 四 、 蓄能器容积 变化最小 目标下 的结构参数最 优设 计 由理 论分析 和试 验研究知 减小蓄能 器容积 变化量 能 有效降低 凿岩机液压系 统的压力脉 动 ， 提 高装置 的可靠性， 或者在满足系 统压力脉动 指标下 ， 蓄能 器的容积减小 。 因此 ， 以 蓄 能器容积 变化最小为 目标来进 行冲击 器结构参数优化设计 ， 具有十分 明确的工程 意义 。 蓄能 器在△ 时 间 内容积 变化量△ ， 可 由装置 的 流量连 续性方程得 出 考 虑到 △ “ ’ 一 】 ，“ 一 ， 蓄能 器容积 变化最 性能指 标泛 函可 表示为 一 ， ’ ’ ‘ · 公 式 中 － 油泵 的 流量 ， 由能量方程给 出 二 一 名 ， － 冲击器的瞬时流量 ， 由 、 、 、 式给 出 …宁 一 〔 ’ 二 借〔 省〔 一 、 、 一 △ ，一 、 〕 」 、 一 。 ，· 。 〕 令 卜 ，卜 专 ‘， 一 △‘ ， 《 △ 产 △ 《 ， ‘ 小 、 由此 ， 很 容易看 出 指 标 与系统工 作压力 的 平方 成反 比例 ， 提 高系 统工作压力可 以 减 小 蓄能 器容积 变 化 。 为使指标 仅与 结构 参数 有关 ， 特将式 乘 以 “ 得