杨氏双孔干涉 ●轴外物点 和场点都 (x'y) 满足近轴 条件 ●两点光源S 间距为d, 可以求得 发出的光 波在屏上 D 的复振幅
杨氏双孔干涉 轴外物点 和场点都 满足近轴 条件 两点光源 间距为d， 可以求得 发出的光 波在屏上 的复振幅 S1 2 S 1 r 2 r (x , y ) P D
01(x,y)=ne:训D;(d/2)2+x2+em 认d 2D U2(x’,y)=exp{i[D+ (d/2)2+x2+y ikd I exp(x") 2D 2D 合成的复振幅为 0(x2,y)=01(x,y)+02(x,y)= 即{D+(/2)2+x2+y]}e?nx)+W填d 认d 2D 2D DpiiklD(d/2)2+x2+y]) cos(u x' 24 2D
) 2 ]}exp( 2 ( / 2) ( , ) exp{ [ ~ 2 2 2 1 x D ikd D d x y ik D D A U x y + + − = + ) 2 ]}exp( 2 ( / 2) ( , ) exp{ [ ~ 2 2 2 2 x D ikd D d x y ik D D A U x y + + = + = + ( , ) = ~ ( , ) ~ ( , ) ~ 1 2 U x y U x y U x y )] 2 ) exp( 2 ]}[exp( 2 ( / 2) exp{ [ 2 2 2 x D ikd x D ikd D d x y ik D D A − + + + − + ) 2 ]}cos( 2 ( / 2) exp{ [ 2 2 2 2 x D k d D d x y ik D D A + + = + 合成的复振幅为
强度分布为 2 2A COS COS XX 2D 2D 41, cos2(x") 2D 2 从一个孔中出射的光波在屏中心的强度 D
) 2 4 cos ( ) 2 ) 4 cos ( 2 cos ( 2 2 0 2 2 2 2 x D k d I x D k d D A x D k d D A I = = = 强度分布为 2 0 ( ) D A I = 从一个孔中出射的光波在屏中心的强度
I=AIgcor ha 2D 干涉相长d, 2D D (亮条纹)2D x=J兀→x=J kd 干涉相消 kd (暗条纹)2D x=(2j+1) x=(2j+1) 丌2D2j+1D 2 kd 是一系列等间隔的平行直条纹 相邻亮(暗)条纹间隔A.D d
是一系列等间隔的平行直条纹 ) 2 4 cos ( 2 0 x D k d I = I 干涉相长 （亮条纹） x j D k d = 2 d D j k d D x = j = 2 干涉相消 （暗条纹） 2 (2 1) 2 x = j + D k d d j D k d D x j 2 2 2 1 2 (2 1) + = + = d D 相邻亮（暗）条纹间隔 x =
Y 0.0 02 04 06 08
X Y X