bh bh Z一 12 6 ÷24 Wz 64 32 4 丌(D-d)zD 4 (1-a2) 64 64 4D3 (1-a4) 32 cl8TU6 D
I b h Z = 3 12 I d Z = 4 64 I D d D Z = − = − ( ) ( ) 4 4 4 4 64 64 1 CL8TU6 , W b h Z = 2 6 , W d Z = 3 32 W D Z = − 3 4 32 (1 )
§5-3横力弯曲时的正应力 正应力强度计算
§5-3 横力弯曲时的正应力 正应力强度计算 • 上式是在平面假设和单向受力假设的基础上推 导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。 • 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生 剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平 面。 = M y I z l 5h
二、梁的正应力强度条件 maX maX ≤[a] 利用上式可以进行三方面的强度计算: ①已知外力、截面形状尺寸、许用应力,校核 梁的强度 ②已知外力、截面形状、许用应力,设计梁的 截面尺寸 ③已知截面形状尺寸、许用应力,求许可载荷
二、梁的正应力强度条件 利用上式可以进行三方面的强度计算： ①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核 梁的强度 ②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的 截面尺寸 ③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷 max max = [ ] M WZ
例题5-1图示简支梁,受均布载荷作用,材料的许用应 力[σ]=160MPa,求:1.C截面上K点正应力 g=60kN/m 120-2.C截面上最大正应力 B 30 3.校核梁的强度 x ∠ 解:1.求支反力 l=3m dI FR B Ay=90kN F 分三90kN 2.求C截面上K点正应力 F↑90kN Mn=90×1-60×1×05=60kNm bh30.12×0.18 =5.832×10-5m 90KN 12 12 180 M↑q1/8=67.5kNm M 60×103×(-30)×10 5.832×10 x=61.7×10Pa=617MPa(压应力)
FAY FBY A B l = 3m q=60kN/m x C 1m M x /8 67.5kN m 2 ql = (+) 30 z y 180 120 K 1.C 截面上K点正应力 2.C 截面上最大正应力 3.校核梁的强度 (−) (+) FS x 90kN 90kN MC = 901−6010.5 = 60kNm 1. 求支反力 FAy = 90kN FBy = 90kN5 4 3 3 Z 5.832 10 m 12 0.12 0.18 12 − = = = bh I 61.7 10 Pa 61.7MPa 5.832 10 30) 10 2 180 60 10 ( 6 5 3 3 Z C K K = = − = = − − I M y （压应力） 解： 例题5-1 图示简支梁，受均布载荷作用，材料的许用应 力［σ］=160MPa，求： 目录 2.求C 截面上K点正应力