课程类别：通识公共必修课 学分：3学分 学 时：48学时 一、课程简介 本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课，是培养学生掌握科学思维能 力、掌握数学知识和数学技能的重要基础课程。课程系统介绍行列式、矩阵的基本运算、向 量组线性相关性的理论、线性方程组的解的理论和求解方法：概率论的基本概念、事件概率 的多种求法、随机变量及其分布的理论以及随机变量的数字特征的求值方法。课程所论及的 科学思想和方法论，在社会各领域中具有广泛应用和强劲的活力，课程安排在第一学期开设， 是考虑到农科学生必须具备高等数学的基础知识，才能理解掌握用数学语言表述的数学规 律，并学会用数学的方法解决问恩，为专业基础课打下良好的基础。课程教学的主要任务 是培养学生掌握经典数学和近代数学的基本概念、基本原理及基本方法，掌握当代数学技术 的基本技能：培养学生学会建立数学模型，具备用数学方法解释自然规律、探索自然界奥秘 的科学思维能力。 二、教学目标 (一)总体目标 本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生对 线性代数、概率论的基本概念、基本理论、基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知 识结构。逐步培养学生抽象概括问题的能力、 一定的逻辑推理能力、比较熟练地运 能力天 自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决 问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生探 索与创新意识，为学习其它后续基出课程打下基础。 (二)课程目标 本课程的牧学目标是帮助学生正确理解和掌握线性代数、概率论的基本概念、基本理论 熟练掌握线性代数、概率论中的基本方法和基本演算能力，培养学生思维能力和推理能力， 熟练、精确地运算能力，从而为进一步学习其他课程打下必要基础 课程目标1：通过教师的言传身教，学生能积极践行社会主义核心价值观，体会线性代 数、概率论的数学思想方法，理解线性代数、概率论的数学思想，形成无限与有限相统一的 辩证唯物主义观点，完善认识世界的方法：学生通过学习本课程的发展历程，了解到数学文 化的多样性与马克思主义哲学观对现代数学发展的重要意义，通过知识的融合与深化，使学 生增强学以致用的能力与意识。 课程目标2：通过本课程的学习，使学生对线性代数、概率论的基本概念、基本理论、 基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知识结构。 课程目标3：通过本课程的学习，逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理 能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合 运用所学知识分析问题、解决问题的能力： 课程目标4：通过本课程的学习，使学生学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解
13 课程类别：通识公共必修课 学 分：3 学分 学 时：48 学时 一、课程简介 本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课,是培养学生掌握科学思维能 力、掌握数学知识和数学技能的重要基础课程。课程系统介绍行列式、矩阵的基本运算、向 量组线性相关性的理论、线性方程组的解的理论和求解方法；概率论的基本概念、事件概率 的多种求法、随机变量及其分布的理论以及随机变量的数字特征的求值方法。课程所论及的 科学思想和方法论，在社会各领域中具有广泛应用和强劲的活力。课程安排在第一学期开设， 是考虑到农科学生必须具备高等数学的基础知识，才能理解掌握用数学语言表述的数学规 律，并学会用数学的方法解决问题，为专业基础课打下良好的基础。 课程教学的主要任务 是培养学生掌握经典数学和近代数学的基本概念、基本原理及基本方法，掌握当代数学技术 的基本技能；培养学生学会建立数学模型，具备用数学方法解释自然规律、探索自然界奥秘 的科学思维能力。 二、教学目标 （一）总体目标 本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生对 线性代数、概率论的基本概念、基本理论、基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知 识结构。逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练地运算能力和 自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决 问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生探 索与创新意识，为学习其它后续基础课程打下基础。 （二）课程目标 本课程的教学目标是帮助学生正确理解和掌握线性代数、概率论的基本概念、基本理论， 熟练掌握线性代数、概率论中的基本方法和基本演算能力，培养学生思维能力和推理能力， 熟练、精确地运算能力，从而为进一步学习其他课程打下必要基础。 课程目标 1：通过教师的言传身教，学生能积极践行社会主义核心价值观，体会线性代 数、概率论的数学思想方法，理解线性代数、概率论的数学思想，形成无限与有限相统一的 辩证唯物主义观点，完善认识世界的方法；学生通过学习本课程的发展历程，了解到数学文 化的多样性与马克思主义哲学观对现代数学发展的重要意义，通过知识的融合与深化，使学 生增强学以致用的能力与意识。 课程目标 2：通过本课程的学习，使学生对线性代数、概率论的基本概念、基本理论、 基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知识结构。 课程目标 3：通过本课程的学习，逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理 能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合 运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 课程目标 4：通过本课程的学习，使学生学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解
决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。 三、教学内容和学时分配 表1课程教学安排表 讲实实上 章节/单元 主要教学内容 课验 时时学 学 主要敦学方法 数数时时 1 行列式 6 课堂讲授 2 矩阵及其运算 课堂讲授 向量及线性方程组 10 课堂讲授 随机事件与概率 8 课堂讲投 5 随机变量及其分布 10 课堂讲授 6 随机变量的数字特征 6 课堂讲授 合计 48 第一音行列式 教学要求：了解行列式的概念，掌握行列式的性质及用行列式的性质和行列式按行（列） 展开定理计算行列式。 教学内容：(1)行列式的定义 (2)行列式的性质 (3)行列式的展开定理 (4)n阶行列式的计算 (5)克莱姆法则 (6)当mm时，线性齐次方程组有非零解的条件 重点难点：重点：行列式的性质，行列式按行（列）展开，克莱姆法则。 难点：行列式的性质，行列式按行（列）展开 思政元素：通过方程的演变过程介绍多项式代数和线性代数在数学中的地位，让学生了 解数系 及代数学发展的历史、体会由特殊到一般的数学思维的方法和魅力，引发学生学习数学和解 决问题的兴趣。 第十四章矩阵及其运算 教学要求：理解矩阵、逆矩阵、矩阵的秩的概念：了解矩阵初等变换、初等矩阵的性质、 矩阵等价的概念，了解分块矩阵及其运算：掌握矩阵的运算、逆矩阵的性质、矩阵可逆的充 分必要条件，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 教学内容：(1)矩阵概念 (2)矩阵的加法，数与矩阵相乘，矩阵与矩阵相乘
14 决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。 三、教学内容和学时分配 表 1 课程教学安排表 章节/单元 主要教学内容 讲 课 时 数 实 验 时 数 实 践 学 时 上 机 学 时 主要教学方法 1 行列式 6 课堂讲授 2 矩阵及其运算 8 课堂讲授 3 向量及线性方程组 10 课堂讲授 4 随机事件与概率 8 课堂讲授 5 随机变量及其分布 10 课堂讲授 6 随机变量的数字特征 6 课堂讲授 合计 48 第一章 行列式 教学要求：了解行列式的概念，掌握行列式的性质及用行列式的性质和行列式按行（列） 展开定理计算行列式。 教学内容：（1）行列式的定义 （2）行列式的性质 （3）行列式的展开定理 （4）n 阶行列式的计算 （5）克莱姆法则 （6）当 m=n 时，线性齐次方程组有非零解的条件 重点难点：重点：行列式的性质，行列式按行（列）展开，克莱姆法则。 难点：行列式的性质，行列式按行（列）展开。 思政元素：通过方程的演变过程介绍多项式代数和线性代数在数学中的地位，让学生了 解数系 及代数学发展的历史、体会由特殊到一般的数学思维的方法和魅力，引发学生学习数学和解 决问题的兴趣。 第十四章 矩阵及其运算 教学要求：理解矩阵、逆矩阵、矩阵的秩的概念；了解矩阵初等变换、初等矩阵的性质、 矩阵等价的概念，了解分块矩阵及其运算；掌握矩阵的运算、逆矩阵的性质、矩阵可逆的充 分必要条件，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 教学内容：（1）矩阵概念 （2）矩阵的加法，数与矩阵相乘，矩阵与矩阵相乘
(3)矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的幂、共轭矩阵 (4)几种特殊类型的矩阵 (5)逆阵的定义、求法及可逆方阵的充要条件 (6)矩阵的分块 (7)矩阵的初等变换与初等矩 (8)矩阵的秩 重点难点：重点：矩阵的运算，逆阵，矩阵分块法。 难点：矩阵的运算，逆吟 课程思政：通过讲解矩阵的应用，让学生体会到数学工具的重要性：通过讲解各种特殊 形状的 矩阵到分块矩阵，从矩阵的初等变换到分块初等变换，让学生能从数学的角度充分领会世界 的多样性、可比性和类似性：通过证明或反例讨论矩阵运算律，培养学生反思精神和严谨的 思维 第十五章向量及线性方程组 教学要求：理解维向量、向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关的 概念：掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法：了解向量组的极大线性无关组 和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。理解齐次线性方程组有非零解的 充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件，理解齐次线性方程组的基础解系及 通解的概念：掌据齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，会用初等行变换求解非线性方 程组。 教学内容：(1)行列式的定义 (2)线性相关与线性无关 (3)向量组的等价 (4)线性相关性的判别定理 (5)矩阵的秩与向量组的秩 (6)最大线性无关向量组 (7)齐次线性方程组解向量及性质，基础解系 (8)求解齐次线性方程组 (9)非齐次线性方程组解向量的性质及解的结构 (10)求解非齐次线性方程组 重点难点：重点：维向量，线性相关与线性无关，向量组的秩。方程组的解向量的性 质，基 础解系，方程组的求解方法。 难点：线性相关与线性无关，向量组的秩，基础解系，方程组的求解方法。 课程思政：通过案列归钠以及分离系数讲解一般线性方程组的解的情形和解法，让学生 体会到 透过现象看本质的数学思考方法：通过讲解向量组线性相关和线性无关，让学生能从数学的 角度充分领会世界的多样性和复杂性：通过讲解齐次线性方程组基础解系和线性方程组解的 结构，让学生体会用有限表示无限的辩证唯物主义观点。培养学生提出问题、分析问题、解 决问题的能力
15 （3）矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的幂、共轭矩阵 （4）几种特殊类型的矩阵 （5）逆阵的定义、求法及可逆方阵的充要条件 （6）矩阵的分块 （7）矩阵的初等变换与初等矩阵 （8）矩阵的秩 重点难点：重点：矩阵的运算，逆阵，矩阵分块法。 难点：矩阵的运算，逆阵。 课程思政：通过讲解矩阵的应用，让学生体会到数学工具的重要性；通过讲解各种特殊 形状的 矩阵到分块矩阵，从矩阵的初等变换到分块初等变换，让学生能从数学的角度充分领会世界 的多样性、可比性和类似性；通过证明或反例讨论矩阵运算律，培养学生反思精神和严谨的 思维。 第十五章 向量及线性方程组 教学要求：理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关的 概念；掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；了解向量组的极大线性无关组 和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。理解齐次线性方程组有非零解的 充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件，理解齐次线性方程组的基础解系及 通解的概念；掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，会用初等行变换求解非线性方 程组。 教学内容：（1）行列式的定义 （2）线性相关与线性无关 （3）向量组的等价 （4）线性相关性的判别定理 （5）矩阵的秩与向量组的秩 （6）最大线性无关向量组 （7）齐次线性方程组解向量及性质，基础解系 （8）求解齐次线性方程组 （9）非齐次线性方程组解向量的性质及解的结构 （10）求解非齐次线性方程组 重点难点：重点：n 维向量，线性相关与线性无关，向量组的秩。方程组的解向量的性 质，基 础解系，方程组的求解方法。 难点：线性相关与线性无关，向量组的秩，基础解系，方程组的求解方法。 课程思政：通过案列归纳以及分离系数讲解一般线性方程组的解的情形和解法，让学生 体会到 透过现象看本质的数学思考方法；通过讲解向量组线性相关和线性无关，让学生能从数学的 角度充分领会世界的多样性和复杂性；通过讲解齐次线性方程组基础解系和线性方程组解的 结构，让学生体会用有限表示无限的辩证唯物主义观点。培养学生提出问题、分析问题、解 决问题的能力
第十六章随机事件与概率 教学要求：理解随机事件和样木空间的概念：熟练掌握事件之间的关系与基本运算。理 解事件频率的概念：了解随机现象的统计规律性。理解古典概率的概念：掌握概率的基本性 质：理解条件概率的概念：掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式：理解事件独立性的概 念：会应用事件的独立性进行概率计算。 教学内容：(1)随机试验与随机事件 (2)事件之间的关系与及运算 (3)概率的续计定义 (4)古典概型 (5)概率的一般定义 (6)概率的性质 (7)条件概率与事件的独立性 (8)独立试验序列揽型 (9)全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 重点难点：重点：随机事件，概率，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯(Bayes) 公式。 难点：条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯(Baes)公式。 课程思政：通过对概率的公理化定义和相关公式学习，让学生体会到概率思维的魅力 引发学生借助概率语言描述和解决问题的兴趣。 第十七章随机变量及其分布 教学要求：了解随机变量的概念：理解分布函数的概念和性质：掌握离散型随机变量和 连续型 随机变量的描述方法：理解分布律与分布密度的概念和性质。掌提二项分布、泊松分布、均 匀分布、 指 分布和正态分布：会利用概率分布计算有关事件的概率。 教学内容：(1)随机变量的概念 (2)离散型随机变量及其概率分布 (3)几种常见的离散分布 (4)贿机变量的分布函数的定义及性质 (5)连续型随机变量及其概率密度 (6)几种常见的连续型随机变量的分布 (7)随机变量的函数的分布 重点难点：重点：随机变量及其分布，随机变量函数的分布，几种重要的离散型、连续 型分布。 难点：随机变量的函数的分有 课程思政：通过对分布函数，分布律和密度函数的学习，让学生学会运用不同的方式刻画 随机性， 让学生体会到事物是普遍联系的。 第十八章随机变量的数字特征 教学要求：理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算：会计算随机变量函 数的数学期望：熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方 差。 教学内容：(1)数学期望的定义及性质 16
16 第十六章 随机事件与概率 教学要求：理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。理 解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。理解古典概率的概念；掌握概率的基本性 质；理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概 念；会应用事件的独立性进行概率计算。 教学内容：（1）随机试验与随机事件 （2）事件之间的关系与及运算 （3）概率的统计定义 （4）古典概型 （5）概率的一般定义 （6）概率的性质 （7）条件概率与事件的独立性 （8）独立试验序列模型 （9）全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 重点难点：重点：随机事件，概率，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯（Bayes） 公式 。 难点：条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式。 课程思政：通过对概率的公理化定义和相关公式学习，让学生体会到概率思维的魅力， 引发学生借助概率语言描述和解决问题的兴趣。 第十七章 随机变量及其分布 教学要求：了解随机变量的概念；理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量和 连续型 随机变量的描述方法；理解分布律与分布密度的概念和性质。掌握二项分布、泊松分布、均 匀分布、指数分布和正态分布；会利用概率分布计算有关事件的概率。 教学内容：（1）随机变量的概念 （2）离散型随机变量及其概率分布 （3）几种常见的离散分布 （4）随机变量的分布函数的定义及性质 （5）连续型随机变量及其概率密度 （6）几种常见的连续型随机变量的分布 （7）随机变量的函数的分布 重点难点：重点：随机变量及其分布，随机变量函数的分布，几种重要的离散型、连续 型分布。 难点：随机变量的函数的分布。 课程思政：通过对分布函数,分布律和密度函数的学习,让学生学会运用不同的方式刻画 随机性， 让学生体会到事物是普遍联系的。 第十八章 随机变量的数字特征 教学要求：理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；会计算随机变量函 数的数学期望；熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方 差。 教学内容：（1）数学期望的定义及性质
(2)随机变量函数的数学期望 (3)方若的定义及性质 :4)几种常见的随机变量的期望与方差 重点难点：重点：数学期望、方差的概念，常见分布的期望和方差。 难点：二项分布、泊松分布、正态分布的期望和方差。 课程思政：通过对数学期望，方差等数字特征的学习，让学生知道可以通过不同的方式 来阿随机变最，从而可以拓展学生变换思维。 四、教学方法 讲授法：本课程是高等学校农科类本科各专业的一门必修的重要基础课。在课程教学中 以启发式课堂讲授为主，结合各种教学方 有意识地增 7训练、 启发思维、 培 养能力， 过借助现代化教学工具和教学手段，逐步培养和提高学生的抽象、推理、归纳能力，研究问 题、解决问题的能力，自我获取知识的能力，强化学生创新创业能力的培养，使学生在今后 的学习和工作中能通过自学、分析、研究得以提高。 五、课程考核与成绩评定 考核方式：本课程考试均采取闭卷考试形式（包括期中考试与期末考试） 成绩评定：本课程采用百分制评定学习，记分方法如下：平时成绩（包括期中考试、 上课出勒、平时作业等)占30%，期末考试成绩占70%。 表2课程考核内容、考核形式及支排课程目标 成绩分项考核/评价环节 建议 百分比 考核/评价细则 备注 出勤、作业 上课出勒、平时作业等 课程目标1 平时成绩 期中考试 20 闭卷期中考试 课程目标2-3 期末成绩期末考试 70 闭卷期末考试 课程目标1-4 小计 100 六、课程教学资源 选用教材： 《线性代数（第4版）》，陈建华编著，机械工业出版社，2022年1月第9次印刷. 《概率论与数理统计（第4版）》，宗序平编著，机械工业出版社，2021年6月第5次 印刷 选读书目 [1]《线性代数》（第7版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2019： 「2]《线性代数》（第3版），张良云主绵，高等教有出版社，2010： [3]《概率论与数理统计》（第5版），盛骤谢式千潘承毅主编，高等教有出版，2020： 「41《应用概率统计》，张国权刘金山主编。中国农业出版社，2015： 5]ntroductionto Linear,Wellesley-Cambridge Press,016 [6](Elementary Probability Theory:With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance》,钟开菜，世界图书出版公司，2010. 学习网站：扬州大学网络教学平台(eol,y2u.edu.cnl. 17
17 （2）随机变量函数的数学期望 （3）方差的定义及性质 （4）几种常见的随机变量的期望与方差 重点难点：重点：数学期望、方差的概念，常见分布的期望和方差。 难点：二项分布、泊松分布、正态分布的期望和方差。 课程思政：通过对数学期望，方差等数字特征的学习，让学生知道可以通过不同的方式 来刻画随机变量，从而可以拓展学生变换思维。 四、教学方法 讲授法：本课程是高等学校农科类本科各专业的一门必修的重要基础课。在课程教学中， 以启发式课堂讲授为主，结合各种教学方法，有意识地增加训练、启发思维、培养能力，通 过借助现代化教学工具和教学手段，逐步培养和提高学生的抽象、推理、归纳能力，研究问 题、解决问题的能力，自我获取知识的能力，强化学生创新创业能力的培养，使学生在今后 的学习和工作中能通过自学、分析、研究得以提高。 五、课程考核与成绩评定 考核方式：本课程考试均采取闭卷考试形式（包括期中考试与期末考试）。 成绩评定：本课程采用百分制评定学习，记分方法如下 ：平时成绩（包括期中考试、 上课出勤、平时作业等）占 30%，期末考试成绩占 70%。 表 2 课程考核内容、考核形式及支撑课程目标 成绩分项 考核/评价环节 建议 百分比 考核/评价细则 备注 平时成绩 出勤、作业 10 上课出勤、平时作业等 课程目标 1 期中考试 20 闭卷期中考试 课程目标 2-3 期末成绩 期末考试 70 闭卷期末考试 课程目标 1-4 小计 100 六、课程教学资源 选用教材： 《线性代数（第 4 版）》, 陈建华编著，机械工业出版社，2022 年 1 月第 9 次印刷. 《概率论与数理统计（第 4 版）》, 宗序平编著，机械工业出版社，2021 年 6 月第 5 次 印刷. 选读书目： [1]《线性代数》（第 7 版）， 同济大学数学系编,高等教育出版社，2019； [2]《线性代数》（第 3 版）, 张良云主编, 高等教育出版社，2010； [3]《概率论与数理统计》（第 5 版）,盛骤 谢式千 潘承毅主编，高等教育出版，2020； [4]《应用概率统计》, 张国权 刘金山主编，中国农业出版社，2015； [5]《Introduction to Linear Algebra》,Gilbert Stra, Wellesley-Cambridge Press，2016； [6] 《 Elementary Probability Theory: With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance》, 钟开莱，世界图书出版公司，2010. 学习网站：扬州大学网络教学平台(eol,yzu.edu.cn)