图11-5两类T形截面 参照建筑工程中T形截面类型判别方法,可得岀公路桥涵工程中T形截面类型的判别方法, 即当 f4≤J。bh (11-18) 或 7M≤Jmbb(h-h/2) (11-19) 时为第一类T形截面:否则为第二类T形截面 式中:b一一截面受压翼缘的高度 b——翼缘有效宽度。 T形截面梁的翼缘有效宽度b应按下列规定采用 1内梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值 1)简支梁计算跨径的1/3:对于连续梁,各中间跨正弯矩区段,取该计算跨径的0.2倍;边跨 正弯矩区段,取该跨计算跨径的0.27倍,各中间支点负弯矩区段,取该支点相邻两跨计算跨径之和 的0.07倍 2)相邻两梁的平均间距 3)(b+2b+12h),此处b为梁腹板宽度,b为承托长度,b为受压区翼缘悬出板的厚度。 当hn/b<1/3时,上式bn应以3hn代替,此处h为承托根部厚度。 2外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半,加上腹板宽度的1/2,再加上外侧悬 臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者 336
336 图11-5 两类T形截面 (a) b'f h ho h'f (b) b'f h'f ho h 参照建筑工程中Τ形截面类型判别方法，可得出公路桥涵工程中Τ形截面类型的判别方法， 即当 sd s f A ≤ cd f f f b h （11—18） 或 0Md ≤ 0 ( 2) cd f f f f b h h h − （11—19） 时为第一类Τ形截面；否则为第二类Τ形截面。 式中： f h ——截面受压翼缘的高度； f b ——翼缘有效宽度。 Τ形截面梁的翼缘有效宽度 f b 应按下列规定采用： 1 内梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值： 1）简支梁计算跨径的 1/3；对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的 0.2 倍；边跨 正弯矩区段，取该跨计算跨径的 0.27 倍，各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两跨计算跨径之和 的 0.07 倍； 2）相邻两梁的平均间距； 3）（ 2 12 n f b b h + + ），此处 b 为梁腹板宽度， n b 为承托长度， f h 为受压区翼缘悬出板的厚度。 当 / n n h b ＜1/3 时，上式 n b 应以 3 n h 代替，此处 n h 为承托根部厚度。 2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的 1/2，再加上外侧悬 臂板平均厚度的 6 倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者
图11-6T形截面和I形截面梁的翼缘有效宽度图示 2.基本计算公式及适用条件 (1)第一类T形截面 第一类T形截面,中性轴在翼板内,即x≤1,受压区为矩形图11-7,截面可按b×h的矩形 截面计算 王y 图11-7第一类T形截面 由平衡条件得基本计算公式 faabrx=fsa (11-20) ∑M 70M≤Jmbx(h-x/2) (11-21) 基本公式的适用条件为 (1)5≤5 (2)p≥pn 注意,这里的p=bh ,b为T形截面的肋宽。 (2)第二类T形截面 第二类T形截面,中性轴在梁肋内,即x>h,受压区为T形(图11-8) 337
337 hn h'f 图11-6 T形截面和I形截面梁的翼缘有效宽度图示 bn 梁肋 梁轴线间距 bn 承托 2.基本计算公式及适用条件 （1）第一类Τ形截面 第一类Τ形截面，中性轴在翼板内，即 x ≤ i h ，受压区为矩形图 11-7，截面可按 f b h 的矩形 截面计算。 as 图11-7 第一类T形截面 b'f As roMd ho h'f fsdAs fcdb'fx x 2 hofcd 由平衡条件得基本计算公式： X = 0 cd f sd s f b x f A = （11-20） M = 0 0Md ≤ 0 ( 2) cd f f b x h x − （11-21） 基本公式的适用条件为： （1） ≤ b ； （2） ≥ min 注意，这里的 0 A s bh = ，b 为Τ形截面的肋宽。 （2）第二类Τ形截面 第二类Τ形截面，中性轴在梁肋内，即 x > i h ，受压区为Τ形（图 11-8）
图18第二类T形截面 由平衡条件得基本计算公式 J[(6-b)+bx]=4 M≤(6-b)(-")+bx(h-x/2) (11-23) 基本公式的适用条件为 (1)x≤5h:p≤pmax 例112]某中型桥预制钢筋混凝土T形梁截面高度h=13m,翼板计算宽度b=152m,(预 制宽度为1.58m),混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB40,yo=1.0。跨中最大弯矩设计值 M=2350kN·m。试进行配筋计算(焊接钢筋骨架) 解:查表得:fa=13.8MPa,f=330MPa,56=0.53 为便于计算,将图(11-9a)的实际T形截面换算成(11-9b)所示的截面 80+140 =110mm 1520(1580) 11-9(单位:m) 338
338 图11-8 第二类T形截面 as b'f As ho h'f fsdAs r0Md fcd (bf-b)hf fcdbx fcd ' ' 由平衡条件得基本计算公式 ( ) cd f f sd s f b b h bx f A − + = （11-22） 0Md ≤ 0 0 ( ) ( ) ( 2) 2 f cd f f h f b b h h bx h x − − + − （11-23） 基本公式的适用条件为： （1） x ≤ jg h0 ； ≤ max (2) ≥ min [例 11-2] 某中型桥预制钢筋混凝土Τ形梁截面高度 h =1.3 m，翼板计算宽度 1.52 f b = m，（预 制宽度为 1.58 m），混凝土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400， 0 =1.0 。跨中最大弯矩设计值 2350 Md = kN·m。试进行配筋计算（焊接钢筋骨架） 解：查表得： 13.8 cd f = MPa, 330 sd f = MPa, 0.53 b = 。 为 便 于 计 算 ， 将 图 （ 11-9a ） 的 实 际 Τ 形 截 面 换 算 成 （ 11-9b ） 所 示 的 截 面 ， 80 140 110 2 f h + = = mm a) 1520(1580) 1520(1580) 图11-9 （单位: mm） 80 140 b) 110
1.截面设计 (1)因采用的是焊接钢筋骨架,从受拉边缘至受拉钢筋重心的距离可近似取为 a,=30m+(0.07~0.10)h。本例取 a.=30mm+0.07h=30+0.07×1300=121mm,取120mm 则截面有效高度h=1300-120=1180mc (2)判别T形截面类型 l10 Jbb,(h-2)=138×1520×10×(1180 =2596×103N·m=2596kN·my0M1=2350K 故属于第一类T形截面 (3)求受压区高度x fabi 2×10×2350×10 =1180-180 13.8×1520 =99mn<h=110m (4)求所需的受拉钢筋面积A fab,x13.8×1520×99 =6293mm2 330 选择钢筋为8Φ28+4Φ22,截面面积 图11-10(单位:mm) A2=6446mm。钢筋布置如图11-10 混凝土保护层厚度C=30m,钢筋净距Sn=200-2×2.5-2×345=126m> 40mn及125=125×34.5=43m。钢筋叠高为4×345+2×18=174m<0.15h =195m,故满足构造要求 [例113]预制的钢筋混凝土简支空心板,计算截面尺寸如图111l所示。计算宽度b=1m 截面高度h=450m。混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB40,y=1.0。跨中最大弯矩设计值 339
339 1. 截面设计， （1）因采用的是焊接钢筋骨架，从受拉边缘至受拉钢筋重心的距离可近似取为 30 s a = mm +(0.07 ~ 0.10)h 。本例取 30 s a = mm + 0.07h = 30+ 0.071300 = 121 mm，取 120 mm 则截面有效高度 h0 =1300 −120 =1180 mm。 （2）判别Τ形截面类型 0 110 ( ) 13.8 1520 110 (1180 ) 2 2 f cd f f h f b h h − = − 8 = 25.96 10 N·mm = 2596 kN·m> 0 2350 Md = kN·m 故属于第一类Τ形截面。 （3）求受压区高度 x 2 0 0 0 6 2 2 2 1.0 2350 10 1180 1180 13.8 1520 d cd f M x h h f b = − − = − − = 99 mm< 110 f h = mm （4）求所需的受拉钢筋面积 A s 13.8 1520 99 6293 330 cd f s sd f b x A f = = = mm 2 选择钢筋为 8 28 4 22 + ，截面面积 6446 A s = mm 2。钢筋布置如图 11-10。 混凝土保护层厚度 c = 30 mm，钢筋净距 Sn = 200 − 2 2.5 − 234.5 =126 mm＞ 40 mm 及 1.25d =1.2534.5 = 43 mm。钢筋叠高为 434.5+ 218 =174 mm＜ 0.15h =195 mm，故满足构造要求。 [例 11-3] 预制的钢筋混凝土简支空心板，计算截面尺寸如图 11-11a 所示。计算宽度 1 f b = m, 截面高度 h = 450 mm。混凝土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400， 0 =1.0 。跨中最大弯矩设计值 图11-10 （单位:mm） 30 8Φ28+4Φ22 1580 80 140
M4=600kN·m。试进行配筋计算 解:查表得:fa=13.8MPa,fM=33MPa,5b=0.53。 为便于计算,先将空心板截面换算成等效的I字形截面,根据面积、惯性矩和形心位置不变 的原则,将空心板的圆孔(直径为D)换算成b×hk的矩形孔,可按下式计算: 按面积相等 々,又 b, hk 按惯性矩相等 h 联立求解上述两式,可得 h 这样,在空心板截面宽度、高度以及圆孔的形心位置都不变的条件下,等效Ⅰ字形截面尺寸(图 11-1b)为: 上翼板厚度b=y-k=225-×300=95m 下翼板厚度b=y2-h=225-1×300=95m √3 腹板厚度b=b-2b=1000×3.14×300=456m 340
340 600 Md = kN·m。试进行配筋计算。 解：查表得： 13.8 cd f = MPa, 330 sd f = MPa, 0.53 b = 。 为便于计算，先将空心板截面换算成等效的 字形截面，根据面积、惯性矩和形心位置不变 的原则，将空心板的圆孔（直径为 D ）换算成 bk hk 的矩形孔，可按下式计算： 按面积相等 2 4 bk hk D = 按惯性矩相等 3 4 12 64 1 b h D k k k = 联立求解上述两式，可得 hk D bK D 6 3 2 3 = = 这样，在空心板截面宽度、高度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效 字形截面尺寸（图 11-11b）为： 上翼板厚度 1 1 3 225 300 95 2 4 f k h y h = − = − = mm 下翼板厚度 2 1 3 225 300 95 2 4 f k h y h = − = − = mm 腹板厚度 3 2 1000 3.14 300 456 3 f k b b b = − = − = mm