第2章混凝土结构材料的物理力学性能 钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件 的性能,也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。本章讲述钢筋和混凝土的主 要物理力学性能以及混凝土与钢筋之间的粘结 2.1钢筋 2.1.1钢筋的强度与变形 钢筋的强度和变形性能可以用拉伸试验得到的应力一应变曲线来说明。根据钢筋 拉伸试验的应力一应变关系曲线的特点不同,可分为有明显屈服点钢筋(如热轧钢筋 等)(见图2-2)和无明显屈服点钢筋(如消除应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋等)(见图 2-3)。 0.85a 十0.2% 图2-2有明显屈服点钢筋的应力一应变曲线图2-3无明显屈服点钢筋的应力一应变曲线 对有明显流幅的钢筋,从图2-2中可以看到,应力值在A点以前,应力与应变 成比例变化,与A点对应的应力称为比例极限。过A点后,应变较应力增长为快 到达B'点后钢筋开始塑流,到B′点称为屈服上限,它与加载速度、截面形式、试件 表面光洁度等因素有关,通常B′点是不稳定的,待B'点降至屈服下限B点,这时应 力基本不增加而应变急剧增长,曲线接近水平线。曲线延伸至C点,B点到C点的 水平距离的大小称为流幅或屈服台阶。有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下 限确定的。过C点以后,应力又继续上升,说明钢筋的抗拉能力又有所提高。随着 曲线上升到最高点D,相应的应力称为钢筋的极限强度,CD段称为钢筋的强化阶段 试验表明,过了D点,试件薄弱处的截面将会突然显著缩小,发生局部颈缩,变形 迅速增加,应力随之下降,达到E点时试件被拉断。 由于构件中钢筋的应力到达屈服点后,会产生很大的塑性变形,使钢筋混凝土
20 第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能 钢 筋和 混 凝 土 的 物理 力 学 性 能以 及 共 同 工 作的 特 性 直 接影 响 混 凝 土 结构 和 构 件 的 性能 ， 也 是 混凝 土 结 构 计 算理 论 和 设 计方 法 的 基 础。 本 章 讲 述钢 筋 和 混 凝 土的 主 要物理力学性能以及混凝土与钢筋之间的粘结。 2 . 1 钢 筋 2.1.1 钢筋的强度与变形 钢筋 的 强度 和 变形 性 能可 以 用拉 伸 试验 得 到的 应 力 －应 变 曲线 来 说明 。根 据钢 筋 拉伸 试 验的 应 力－ 应 变关 系 曲线 的 特点 不 同 ，可分 为 有明 显 屈服 点 钢筋 (如 热 轧钢 筋 等)(见 图 2 -2)和 无明 显 屈服 点 钢筋 (如 消 除应 力 钢丝 、钢 绞 线和 热 处理 钢 筋等) (见 图 2-3)。 图 2-2 有明显屈服点钢筋 的 应 力 － 应 变 曲 线 图 2-3 无明显屈服点钢筋 的 应 力 － 应 变 曲 线 对有 明 显流 幅 的钢 筋 ，从 图 2 -2 中可 以 看到 ， 应力 值 在 A 点 以 前， 应 力与 应 变 成比 例 变化 ，与 A 点 对 应的 应 力称 为 比 例极 限 。过 A 点 后， 应 变较 应 力增 长 为快 ， 到达 B 点 后钢 筋 开 始塑 流 ，到 B 点 称为 屈 服 上限 ， 它与 加 载速 度 、 截面 形 式、 试 件 表面 光 洁度 等 因素 有 关， 通 常 B 点是 不稳 定 的， 待 B 点降 至屈 服 下 限 B 点 ，这 时 应 力基 本 不增 加 而应 变 急剧 增 长， 曲 线接 近 水平 线 。 曲线 延 伸至 C 点 ，B 点到 C 点 的 水 平距 离 的 大 小称 为 流 幅 或 屈服 台 阶 。 有明 显 流 幅 的热 轧 钢 筋 屈服 强 度 是 按 屈服 下 限确 定 的。 过 C 点 以后 ， 应 力又 继 续上 升 ，说 明 钢筋 的 抗拉 能 力又 有 所提 高 。随 着 曲线 上 升到 最 高 点 D，相 应 的应 力 称为 钢 筋的 极 限强 度 ，CD 段称 为 钢筋 的 强化 阶 段。 试验 表 明， 过 了 D 点， 试 件 薄弱 处 的截 面 将会 突 然显 著 缩小 ， 发生 局 部颈 缩 ，变 形 迅速增加，应力随之下降，达到 E 点 时 试件 被 拉断 。 由 于构 件 中 钢 筋 的应 力 到 达 屈服 点 后 ， 会 产生 很 大 的 塑性 变 形 ， 使 钢筋 混 凝 土
构件出现很大的变形和过宽的裂缝,以致不能使用,所以对有时显流幅的钢筋,在 计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋,为了与钢筋国 家标准相一致,《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时,取极限抗拉 强度a的85%作为条件屈服点,如图2-3所示。 另外,钢筋除了要有足够的强度外,还应具有一定的塑性变形能力。通常用伸 长率和冷弯性能两个指标衡量钢筋的塑性。钢筋拉断后(例如,图2-2中的E点)的 伸长值与原长的比率称为伸长率。伸长率越大塑性越好。冷弯是将直径为d的钢筋 围绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度后无裂纹断裂及起层现象,则表示合格。弯 芯的直径D越小,弯转角越大,说明钢筋的塑性越好 国家标准规定了各种钢筋所必须达到的伸长率的最小值(比如,δ0,和δ3分别 表示标距l=100d,l=10d和}=5d时伸长率的最小值)以及冷弯时相应的弯芯直径及弯 转角的要求,有关参数可参照相应的国家标准 2.1.2钢筋应力-应变关系的数学模型 常用的钢筋应力一应变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性的双直线模型 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简化 为图2-4(a)所示的两段直线,不计屈服强度的上限和由于应变硬化而增加的应力。 图中OB段为完全弹性阶段,B点为屈服下限,相应的应力及应变为∫和Ey,OB段 的斜率即为弹性模量E,。BC为完全塑性阶段,C点为应力强化的起点,对应的应变 为εs,h,过C点后,即认为钢筋变形过大不能正常使用。双直线模型的数学表达式如 下 当E,≤Ey时, σ,=E,E4(E3=2) 当En≤E,≤Exh时 fy (2-2) 2.描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 三折线模型适用于流幅较短的软钢,可以描述屈服后立即发生应变硬化(应力强 化)的钢材,正确地估计高出屈服应变后的应力。如图2-4(b)所示,图中OB和BC
21 构 件出 现 很 大 的变 形 和 过 宽 的裂 缝 ， 以 致不 能 使 用 ，所 以 对 有 时显 流 幅 的 钢 筋， 在 计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。 对 没有 明 显 流 幅 或屈 服 点 的 预应 力 钢 丝 、 钢绞 线 和 热 处理 钢 筋 ， 为 了与 钢 筋 国 家标 准 相一 致，《 混凝 土 结构 设 计规 范》中 也规 定 在构 件 承载 力 设 计时 ，取 极 限抗 拉 强度 b 的 85%作为条 件屈 服 点， 如 图 2- 3 所示 。 另 外， 钢 筋 除 了 要有 足 够 的 强度 外 ， 还 应 具有 一 定 的 塑性 变 形 能 力 。通 常 用 伸 长率 和 冷弯 性 能两 个 指标 衡 量钢 筋 的塑 性 。钢 筋 拉 断后(例 如， 图 2 -2 中 的 E 点) 的 伸长 值 与原 长 的比 率 称为 伸 长率 。 伸长 率 越大 塑 性 越好 。 冷弯 是 将直 径为 d 的钢 筋 围绕 直 径为 D 的 弯 芯弯 曲 到 规定 的 角度 后 无裂 纹 断裂 及 起层 现 象， 则 表示 合 格。 弯 芯的直径 D 越小 ，弯 转 角越 大 ，说 明 钢筋 的 塑性 越 好。 国家 标 准规 定 了各 种 钢筋 所 必须 达 到的 伸 长率 的 最 小值( 比 如， 100 10 , 和 5 分别 表示 标 距 l= 100 d，l=1 0d 和 l= 5d 时 伸长 率 的最 小 值)以 及 冷弯 时 相应 的 弯芯 直 径及 弯 转角的要求，有关参数可参照相应的国家标准。 2 . 1 . 2 钢筋应力 -应变关系 的数 学 模 型 常用的钢筋应力－应变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性 的双 直 线模 型 双 直线 模 型 适 用 于流 幅 较 长 的低 强 度 钢 材 。模 型 将 钢 筋的 应 力 － 应 变曲 线 简 化 为 图 2- 4(a) 所 示的 两 段直 线 ，不 计 屈 服强 度 的上 限 和 由于 应 变硬 化 而 增加 的 应力 。 图中 OB 段 为 完全 弹 性阶 段 ，B 点 为 屈服 下 限， 相 应的 应 力及 应 变为 fy 和 y， OB 段 的斜 率 即为 弹 性模 量 Es。BC 为 完全 塑 性阶 段 ，C 点 为应 力 强化 的 起 点，对应 的 应变 为s ,h，过 C 点后 ，即 认为 钢 筋变 形 过大 不 能正 常 使用 。双直 线 模型 的 数学 表 达式 如 下： 当 s y 时， s Es s = ( ) y y s f E = (2-1) 当 y s s,h 时 s y = f (2-2) 2.描述完全弹塑性 加硬 化 的三 折 线模 型 三折 线 模型 适 用于 流 幅较 短 的软 钢 ，可 以 描述 屈 服后 立 即发 生 应变 硬 化(应力强 化)的 钢 材， 正 确地 估 计高 出 屈服 应 变后 的 应力 。 如 图 2- 4(b) 所示 ， 图中 OB 和 B C
直线段分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点,CD为硬化阶段。到达D点 时即认为钢筋破坏,受拉应力达到极限值∫,,相应的应变为εs,。三折线模型的数学 表达形式如下: 当E,≤E,Ey≤E≤E3h时,表达式同式(2-1)和(2-2) 当Eh≤E,≤E,时,J=f Esh)tge 可取 gb=E'=0.01E3 Irg'=E=Inu-x °=E", 图2-4钢筋应力一应变曲线的数学模型 (a)双直线:(b)三折线;(c)双斜线 3.描述弹塑性的双斜线模型 双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力一应变曲线。如图 2-4(C)所示,B点为条件屈服点,C点的应力达到极限值f,m,相应的应变为Es,m,双 斜线模型的数学表达形式如下 当 时 Es
22 直线 段 分别 为 完全 弹 性和 塑 性阶 段 。C 点 为 硬化 的 起点 ，CD 为 硬化 阶 段。到 达 D 点 时即 认 为钢 筋 破坏 ，受 拉应 力 达到 极 限 值 fs ,u ，相 应的 应 变 为s ,u 。三 折 线模 型 的数 学 表达形式如下： 当 s y ， y s s,h 时，表达式同 式(2 -1) 和(2- 2)； 当 s,h s s,u 时， f = f + − tg s y s s h ( ) , (2-3) 可取 Es Es tg = = 0.01 (2-4) 图 2-4 钢 筋应 力 － 应 变 曲 线 的 数 学 模 型 (a)双直线； (b)三 折 线 ； ( c) 双 斜 线 3.描述弹塑性的双 斜线 模 型 双 斜线 模 型 可 以 描述 没 有 明 显流 幅 的 高 强 钢筋 或 钢 丝 的应 力 － 应 变 曲线 。 如 图 2-4( C)所 示，B 点 为条 件 屈服 点 ，C 点 的应 力 达到 极 限 值 fs ,u ， 相应 的 应变 为s ,u， 双 斜线模型的数学表达形式如下： 当 s y 时， s Es s = ( ) y y s f E = (2-5)
当E,≤E≤E时, o,=fy+(Es-Ey)tge 式中 1gB=Es (2-7) 2.1.3钢筋的疲劳性能 钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下,经过一定次数后 突然脆性断裂的现象。吊车梁、桥面板、轨枕等承受重复荷载的钢筋混凝土构件在 正常使用期间会由于疲劳发生破坏。钢筋的疲劳强度与一次循环应力中最大和最小 应力的差值(应力幅度)有关,钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内,经受一定 次数的循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值 钢筋疲劳断裂的主要原因是应力集中。一般认为由于钢筋内部和外部的缺陷, 在这些薄弱处容易引起应力集中。应力过高,钢材晶粒滑移,产生疲劳裂纹,应力 重复作用次数增加,裂纹扩展,从而造成断裂。 钢筋疲劳断裂试验有两种方法:一种是直接进行单根原状钢筋轴拉试验;另 种是将钢筋埋入混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。由于影响钢筋疲蒡强度的因 素很多,钢筋疲劳强度试验结果是很分散的。我国采用直接做单根钢筋轴拉试验的 方法。《混凝土结构设计规范》规定了不同等级钢筋的疲劳应力幅度限值,并规定该 值与截面同一纤维上钢筋最小应力与最大应力比值(即疲劳应力比值)p1=omn/om 有关,对预应力钢筋,当p≥0.9时,可不进行疲劳强度验算。 在确定钢筋混凝土构件在正常使用期间的疲劳应力幅度限值时,需要确定循环 荷截的次数,我国要求满足循环次数为200万次,即对不同的疲劳应力比值满足循 环次数为200万次条件下的钢筋最大应力值为钢筋的疲劳强度 钢筋的疲劳强度与应力变化的幅值有关,其它影响因素还有:最小应力值的大 小、钢筋外表面几何尺寸和形状、钢筋的直径、钢筋的强度、钢筋的加工和使用环 境以及加载的频率等 由于承受重复性荷载的作用,钢筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强 度。原状钢筋的疲劳强度最低。埋置在混凝土中的钢筋的疲劳断裂通常发生在纯弯 段内裂缝截面附近,疲劳强度稍高 2.1.6混凝土结构对钢筋的要求
23 当 y s s,u 时， = f + − tg s y s y ( ) (2-6) 式中 s u y s u y s f f tg E − − = = , , (2-7) 2 . 1 . 3 钢筋的疲劳 性 能 钢 筋的 疲 劳 是 指 钢筋 在 承 受 重复 、 周 期 性 的动 荷 载 作 用下 ， 经 过 一 定次 数 后 ， 突 然脆 性 断 裂 的现 象 。 吊 车 梁、 桥 面 板 、轨 枕 等 承 受重 复 荷 载 的钢 筋 混 凝 土 构件 在 正 常使 用 期 间 会由 于 疲 劳 发 生破 坏 。 钢 筋的 疲 劳 强 度与 一 次 循 环应 力 中 最 大 和最 小 应力 的 差值( 应 力幅 度) 有关 ，钢 筋的 疲 劳 强度 是 指在 某 一规 定 应力 幅 度内 ，经 受一 定 次数的循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值。 钢 筋疲 劳 断 裂 的 主要 原 因 是 应力 集 中 。 一 般认 为 由 于 钢筋 内 部 和 外 部的 缺 陷 ， 在 这些 薄 弱 处 容易 引 起 应 力 集中 。 应 力 过高 ， 钢 材 晶粒 滑 移 ， 产生 疲 劳 裂 纹 ，应 力 重复作用次数增加，裂纹扩展，从而造 成 断裂 。 钢 筋疲 劳 断 裂 试 验有 两 种 方 法： 一 种 是 直 接进 行 单 根 原状 钢 筋 轴 拉 试验 ； 另 一 种 是将 钢 筋 埋 入混 凝 土 中 使 其重 复 受 拉 或受 弯 的 试 验。 由 于 影 响钢 筋 疲 劳 强 度的 因 素 很多 ， 钢 筋 疲劳 强 度 试 验 结果 是 很 分 散的 。 我 国 采用 直 接 做 单根 钢 筋 轴 拉 试验 的 方法 。《 混 凝土 结 构设 计 规范 》规 定 了不 同 等级 钢 筋的 疲 劳应 力 幅 度限 值，并 规定 该 值与截面同一纤维上钢筋最小应力与最大应力比值 ( 即疲劳应力比值) f f f min max = / 有关，对预应力钢筋，当 0.9 f 时 ，可 不 进行 疲 劳强 度 验 算。 在 确定 钢 筋 混 凝 土构 件 在 正 常使 用 期 间 的 疲劳 应 力 幅 度限 值 时 ， 需 要确 定 循 环 荷截 的 次数 ， 我国 要 求满 足 循环 次 数为 2 00 万 次 ，即 对 不同 的 疲劳 应 力比 值 满足 循 环次数为 200 万次 条 件下 的 钢筋 最 大应 力 值为 钢 筋 的疲 劳 强度 。 钢 筋的 疲 劳 强 度 与应 力 变 化 的幅 值 有 关 ， 其它 影 响 因 素还 有 ： 最 小 应力 值 的 大 小 、钢 筋 外 表 面几 何 尺 寸 和 形状 、 钢 筋 的直 径 、 钢 筋的 强 度 、 钢筋 的 加 工 和 使用 环 境以及加载的频率等。 由 于承 受 重 复 性 荷载 的 作 用 ，钢 筋 的 疲 劳 强度 低 于 其 在静 荷 载 作 用 下的 极 限 强 度 。原 状 钢 筋 的疲 劳 强 度 最 低。 埋 置 在 混凝 土 中 的 钢筋 的 疲 劳 断裂 通 常 发 生 在纯 弯 段内裂缝截面附近，疲劳 强 度稍 高 。 2 . 1 . 6 混凝土结构对钢筋的要求
1.钢筋的强度 所谓钢筋强度是指钢筋的屈服强度及极限强度。钢筋的屈服强度是设计计算时 的主要依据(对无明显流幅的钢筋,取它的条件屈服点)。采用高强度钢筋可以节约钢 材,取得较好的经济效果。改变钢材的化学成分,生产新的钢种可以提高钢筋的强 度。另外,对钢筋进行冷加工也可以提高钢筋的屈服强度。使用冷拉和冷拔钢筋时 应符合专门规程的规定 2.钢筋的塑性 要求钢材有一定的塑性是为了使钢筋在断裂前有足够的变形,在钢筋混凝土结 构中,能给出构件将要破坏的预告信号,同时要保证钢筋冷弯的要求,通过试验检 验钢材承受弯曲变形的能力以间接反映钢筋的塑性性能。钢筋的伸长率和冷弯性能 是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。 3.钢筋的可焊性 可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。可焊性好,即要求在一定的工艺 条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形。 4.钢筋的耐火性 热轧钢筋的耐火性能最好,冷轧钢筋其次,预应力钢筋最差。结构设计时应注 意混凝土保护层厚度满足对构件耐火极限的要求 5.钢筋与混凝土的粘结力 为了保证钢筋与混凝土共同工作,要求钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力 钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素。 2.2混凝土 2.2.1混凝土的强度 虽然实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态,但是单向应力状 态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数 混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系,骨料的性质、混凝土的级 配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝 土的强度。试件的大小和形状、试验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结果 因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。 混凝土的立方体抗压强度和强度等级
24 1.钢筋的强度 所 谓钢 筋 强 度 是 指钢 筋 的 屈 服强 度 及 极 限 强度 。 钢 筋 的屈 服 强 度 是 设计 计 算 时 的主 要 依据( 对 无明 显 流幅 的 钢筋 ，取 它 的条 件 屈服 点) 。采用 高 强度 钢 筋可 以 节约 钢 材 ，取 得 较 好 的经 济 效 果 。 改变 钢 材 的 化学 成 分 ， 生产 新 的 钢 种可 以 提 高 钢 筋的 强 度 。另 外 ， 对 钢筋 进 行 冷 加 工也 可 以 提 高钢 筋 的 屈 服强 度 。 使 用冷 拉 和 冷 拔 钢筋 时 应符合专门规程的规定。 2.钢筋的塑性 要 求钢 材 有 一 定 的塑 性 是 为 了使 钢 筋 在 断 裂前 有 足 够 的变 形 ， 在 钢 筋混 凝 土 结 构 中， 能 给 出 构件 将 要 破 坏 的预 告 信 号 ，同 时 要 保 证钢 筋 冷 弯 的要 求 ， 通 过 试验 检 验 钢材 承 受 弯 曲变 形 的 能 力 以间 接 反 映 钢筋 的 塑 性 性能 。 钢 筋 的伸 长 率 和 冷 弯性 能 是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。 3.钢筋的可焊性 可 焊性 是 评 定 钢 筋焊 接 后 的 接头 性 能 的 指 标。 可 焊 性 好， 即 要 求 在 一定 的 工 艺 条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形。 4.钢筋的耐火性 热 轧钢 筋 的 耐 火 性能 最 好 ， 冷轧 钢 筋 其 次 ，预 应 力 钢 筋最 差 。 结 构 设计 时 应 注 意混凝土保护层厚度满足对构件耐火极限的要求。 5.钢筋与混凝土的 粘结 力 为了 保 证钢 筋 与混 凝 土共 同 工作 ，要 求 钢筋 与 混凝 土 之间 必 须有 足 够的 粘 结力 。 钢筋表面的形状是影 响粘 结 力的 重 要因 素 。 2 . 2 混凝土 2 . 2 . 1 混凝土的强度 虽 然实 际 工 程 中 的混 凝 土 构 件和 结 构 一 般 处于 复 合 应 力状 态 ， 但 是 单向 应 力 状 态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。 混 凝土 的 强 度 与 水泥 强 度 等 级、 水 灰 比 有 很大 关 系 ， 骨料 的 性 质 、 混凝 土 的 级 配 、混 凝 土 成 型方 法 、 硬 化 时的 环 境 条 件及 混 凝 土 的龄 期 等 也 不同 程 度 地 影 响混 凝 土的 强 度 。试 件 的大 小 和形 状 、试验 方 法和 加 载速 率 也影 响 混凝 土 强度 的 试验 结 果。 因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。 1.混凝土的立方体 抗压 强 度和 强 度等 级