第一章动量守恒定律 A手机接触头部之前的速度约为1m/s 竖直向下为正方向，对手机由动量定理得mgt十I=0一m心， B.手机对头部作用力的冲量大小约为0.48N·s 代入数据可得I=一0.48N·s,负号表示方向竖直向上，根 C.手机对头部的作用力大小约为1.2N 据牛顿第三定律，可知手机对头部作用力的冲量大小约为 D.手机与头部作用过程中手机动量变化约为 I'=一I=0.48N·s,故选项B正确：根据冲量定义得手机 0.48kg·m/s 答案B 对头部的作用力大小约为F=上_0,48 =7=0.2 N=2.4N,故选项 解析手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接 C错误：手机与头部作用后手机的速度变为0，选取向下为 正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化量为△p= 触头部之前的速度约为v=√2g=√2X10X02m/s=2m/s, 0 -mv=一0.24kg·m/s,故选项D错误。 故选项A错误：因为手机落在头上没反弹，遠度减为0，规定 随堂训练 1.关于冲量，下列说法正确的是( 答案D A.冲量是物体动量变化的原因 解析篮球的重心下降高度0.8m的速度为v1= B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零 √2gh1=√2X10X0.8m/s=4m/s,方向竖直向下。 C.动量越大的物体受到的冲量越大 反弹后篮球的重心上升高度0.2m的初速度为v2= D.冲量的方向就是物体受力的方向 答案A √2gh2=√2X10X0.2m/s=2m/s,方向竖直向上。 规定竖直向下为正方向，由动量定理得I。= 解析冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有 mw2-w1=0.5×(-2)N·s-0.5X4N·s=-3N·s 力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I= 故选项D正确。 Ft,与物体处于什么运动状态无关，物体运动状态的变化 4.右图为跳水运动员准备进行跳板跳水训 情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以选 练。从起跳到落水前过程的路径为抛物 项B错误：物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p= 线，将运动员从最高点到入水前的运动过 无关，选项C错误：冲量是一个过程量，只有在某一过 程记为I,运动员入水后到最低点的运动 程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，选 过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员 项D错误。 ( 2.从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这 A.过程I的动量变化率逐渐增大 样做是为了() B.过程I、Ⅱ的总动量改变量为零 A.减小冲量 C,过程I的动量改变量等于重力的冲量 B.减小动量的变化量 D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量 C,增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 答案C D.增大人对地面的压强，起到安全作用 解析过程I的动量变化率等于运动员的重力，不变，选 答案C 项A错误：运动员在最高点的速度不为零，末速度为零， 解析脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落 则过程I、Ⅱ的总动量改变量不等于零，选项B错误：由 地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时，动 动量定理，过程I中动量改变量等于重力的冲量，即为 量变化量一定，这样可以减小地面对人的冲击力，从而避 mgt,选项C正确；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲 免人受到伤害，故选项C正确。 量，不等于重力的冲量，选项D错误。 3.如图所示，一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放， 5.质量是50kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安 释放后篮球的重心下降的高度为0.8m,反弹后篮球的重 全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是 心上升的最大高度为0.2m,不计空气阻力，重力加速度g 1.0s,安全带长5m,g取10m/s2,则安全带所受的平均 取10m/s2,则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力 拉力的大小为( 的冲量大小为( A.1000N B.600N C.500N D.100N 答案A 解析安全带长5m,人在这段距离上做自由落体运动， 获得速度v=√2gh=√2X10X5m/s=l0m/s:受安全 带的保护经1.0s速度减小为0，对此过程应用动量定理， 以向上为正方向，有(F-mg)t=0-(-mu),则F= A.0.5N·s B.1N·s C.2N·s D.3N·s 四+mg-50X10N+500N=100N,由牛频第三定律 1.0 11
第一章 动量守恒定律 A.手机接触头部之前的速度约为1m/s B.手机对头部作用力的冲量大小约为0.48N·s C.手机对头部的作用力大小约为1.2N D.手 机 与 头 部 作 用 过 程 中 手 机 动 量 变 化 约 为 0.48kg·m/s 答案 B 解析 手机做自由落体运动,根据运动学公式可知手机接 触头部之前的速度约为v= 2gh= 2×10×0.2m/s=2m/s, 故选项A错误;因为手机落在头上没反弹,速度减为0,规定 竖直向下为正方向,对手机由动量定理得mgt+I=0-mv, 代入数据可得I=-0.48N·s,负号表示方向竖直向上,根 据牛顿第三定律,可知手机对头部作用力的冲量大小约为 I'=-I=0.48N·s,故选项B正确;根据冲量定义得手机 对头部的作用力大小约为F= I' t = 0.48 0.2 N=2.4N,故选项 C错误;手机与头部作用后手机的速度变为0,选取向下为 正方向,所以手机与头部作用过程中动量变化量为 Δp= 0-mv=-0.24kg·m/s,故选项D错误。 随堂训练 1.关于冲量,下列说法正确的是( ) A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析 冲量是物体动量变化的原因,选项 A正确;只要有 力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I= Ft,与物体处于什么运动状态无关,物体运动状态的变化 情况,是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以选 项B错误;物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p= mv无关,选项C错误;冲量是一个过程量,只有在某一过 程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,选 项D错误。 2.从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,这 样做是为了( ) A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力 D.增大人对地面的压强,起到安全作用 答案 C 解析 脚尖先着地,接着逐渐到整个脚着地,延缓了人落 地时动量变化所用的时间,由动量定理可知,人落地时,动 量变化量一定,这样可以减小地面对人的冲击力,从而避 免人受到伤害,故选项C正确。 3.如图所示,一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放, 释放后篮球的重心下降的高度为0.8m,反弹后篮球的重 心上升的最大高度为0.2m,不计空气阻力,重力加速度g 取10m/s2,则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力 的冲量大小为( ) A.0.5N·s B.1N·s C.2N·s D.3N·s 答案 D 解析 篮 球 的 重 心 下 降 高 度 0.8 m 的 速 度 为 v1= 2gh1 = 2×10×0.8 m/s=4m/s,方向竖直向下。 反弹后篮球的重心上升高度0.2m 的初速度为v2= 2gh2 = 2×10×0.2 m/s=2m/s,方向竖直向上。 规定 竖 直 向 下 为 正 方 向,由 动 量 定 理 得 I合 = mv2-mv1=0.5×(-2)N·s-0.5×4N·s=-3N·s。 故选项D正确。 4.右图为跳水运动员准备进行跳板跳水训 练。从起跳到落水前过程的路径为抛物 线,将运动员从最高点到入水前的运动过 程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动 过程记为Ⅱ,忽略空气阻力,则运动员 ( ) A.过程Ⅰ的动量变化率逐渐增大 B.过程Ⅰ、Ⅱ的总动量改变量为零 C.过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量 答案 C 解析 过程Ⅰ的动量变化率等于运动员的重力,不变,选 项 A错误;运动员在最高点的速度不为零,末速度为零, 则过程Ⅰ、Ⅱ的总动量改变量不等于零,选项 B错误;由 动量定理,过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量,即为 mgt,选项C正确;过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲 量,不等于重力的冲量,选项D错误。 5.质量是50kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安 全带的保护,他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是 1.0s,安全带长5m,g 取10m/s2,则安全带所受的平均 拉力的大小为( ) A.1000N B.600N C.500N D.100N 答案 A 解析 安全带长5m,人在这段距离上做自由落体运动, 获得速度v= 2gh= 2×10×5 m/s=10m/s;受安全 带的保护经1.0s速度减小为0,对此过程应用动量定理, 以向上为正方向,有(F-mg)t=0-(-mv),则 F= mv t +mg= 50×10 1.0 N+500N=1000N,由牛顿第三定律 11
物理 选择性必修 第一册 配人教版 得，安全带所受的平均拉力的大小为1000N,故选项A 解析选定足球原运动方向为正方向，根据动量定理有 正确，B、C、D错误。 F·△=p'一p,这里F为足球在水平方向受到的平均作 6.一个质量为m=0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向 用力，△为击球的时间，p'为击球后足球的动量，p为足 球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向 球原来的动量。 击出，守门员触球时间约为0.1s,问足球受到的平均作用 设足球的质量为m,击球前后的速度分别为口和v', 力为多大？方向如何？ 于是可得到下=D卫=m0-m=m(-u)_ t t t 0.4X(-12-10)N=-88N 0.1 可见，足球受到的平均作用力为88N,方向与原来速 度方向相反。 答案88N,方向与原来速度方向相反 课后·训练提升 基础·巩固 的是( A.小钢球碰地前后的动量变化是2kg·m/s 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 4 B.小钢球碰地过程中受到的合冲量是4V·s 1.跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是因为 C,地面受到小钢球的平均压力为40N D.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量 A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小 答案B B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小 解析小球落地时的速度大小为v=√2gh= C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小 D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小 √2X10X5m/s=10m/s,落地时动量为p1=-mu= 答案D -2kg·m/s,反弹时的动量为p2=一p1=2kg·m/s,则 小钢球碰地前后的动量变化是△p=p2一p1= 解析人在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在沙坑 4kg·m/s,故选项A错误：根据动量定理可得小钢球碰 里的动量与跳在水泥地上的动量是相等的，到人的动量变 地过程中受到的合冲量I=△p=4N·s,故选项B正确： 成0，动量的变化是相等的，故选项A、B错误：人跳在沙坑 根据动量定理可得Ft一mgt=△p,解得F=42N,根据牛 里的动量与跳在水泥地上的动量变化是相等的，则由动量 顿第三定律可知，地面受到小钢球的平均压力为42N,故 定理m=Ft可知，人受到的冲量也是相等的，但在沙坑 选项C错误；合外力的冲量等于动量变化，所以引起小钢 中由于沙的缓冲，使减速时间延长，人受到的冲力将小于 球动量变化的是地面对小钢球弹力与重力的合力的冲量， 人在水泥地上受到的冲力，故选项C错误，D正确。 故选项D错误。 2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为0的斜面向上滑 4.某科研小组将一模型火箭点火升空，若实验中发动机在 动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜 0.1s时间内喷射的气体质量约为50g,喷射的气体速度 面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。 约为600m/s,则发动机产生的推力约为() 在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( A.120N B.300N C.1200N D.3000N 答案B 解析已知在t=0.1s内火箭喷射气体的质量为m= 77777777777777777 50g=0.05kg,速度v=600m/s。设发动机对气体的推 A.ng sin0(t1十t2) B.mgsin 0(t-t2) 力为F,根据动量定理mm=F得F=m四=3O0N,选项B t C.mg(t1十tz) D.0 正确。 答案C 5.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求 v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2，速度抽 的是重力对滑块的总冲量，根据冲量的定义式I=Ft,可 出纸条，则铁块落地点为( ) 知重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以I= 铁块 mg(t1十t2),即选项C正确。 巴，纸条 3.一质量为0.2kg的小钢球由距地面5m高处自由下落， 与地面碰撞后又以等大的动量被反弹，碰撞作用时间为 D 0.1s。若取向上为正方向，g取10m/s2,下列说法正确
物 理 选择性必修 第一册 配人教版 得,安全带所受的平均拉力的大小为1000N,故选项 A 正确,B、C、D错误。 6.一个质量为m=0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向 球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向 击出,守门员触球时间约为0.1s,问足球受到的平均作用 力为多大? 方向如何? 答案 88N,方向与原来速度方向相反 解析 选定足球原运动方向为正方向,根据动量定理有 F·Δt=p'-p,这里F 为足球在水平方向受到的平均作 用力,Δt为击球的时间,p'为击球后足球的动量,p 为足 球原来的动量。 设足球的质量为m,击球前后的速度分别为v 和v', 于 是 可 得 到 F = p'-p t = mv'-mv t = m(v'-v) t = 0.4×(-12-10) 0.1 N=-88N 可见,足球受到的平均作用力为88N,方向与原来速 度方向相反。 课后·训练提升 基础 巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6题为多选题) 1.跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是因为 ( ) A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小 B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小 C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小 D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小 答案 D 解析 人在下落中接触地面的瞬间速度不变,故跳在沙坑 里的动量与跳在水泥地上的动量是相等的,到人的动量变 成0,动量的变化是相等的,故选项A、B错误;人跳在沙坑 里的动量与跳在水泥地上的动量变化是相等的,则由动量 定理mv=Ft可知,人受到的冲量也是相等的,但在沙坑 中由于沙的缓冲,使减速时间延长,人受到的冲力将小于 人在水泥地上受到的冲力,故选项C错误,D正确。 2.如图所示,质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑 动,经过时间t1 速度为零然后又下滑,经过时间t2 回到斜 面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。 在整个过程中,重力对滑块的总冲量为( ) A.mgsinθ(t1+t2) B.mgsinθ(t1-t2) C.mg(t1+t2) D.0 答案 C 解析 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量,此题中要求 的是重力对滑块的总冲量,根据冲量的定义式I=Ft,可 知重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间,所以I= mg(t1+t2),即选项C正确。 3.一质量为0.2kg的小钢球由距地面5m 高处自由下落, 与地面碰撞后又以等大的动量被反弹,碰撞作用时间为 0.1s。若取向上为正方向,g 取10m/s2,下列说法正确 的是( ) A.小钢球碰地前后的动量变化是2kg·m/s B.小钢球碰地过程中受到的合冲量是4N·s C.地面受到小钢球的平均压力为40N D.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量 答案 B 解析 小 球 落 地 时 的 速 度 大 小 为 v = 2gh = 2×10×5 m/s=10m/s,落地时动量为p1=-mv= -2kg·m/s,反弹时的动量为p2=-p1=2kg·m/s,则 小钢 球 碰 地 前 后 的 动 量 变 化 是 Δp =p2 -p1 = 4kg·m/s,故选项 A错误;根据动量定理可得小钢球碰 地过程中受到的合冲量I=Δp=4N·s,故选项B正确; 根据动量定理可得Ft-mgt=Δp,解得F=42N,根据牛 顿第三定律可知,地面受到小钢球的平均压力为42N,故 选项C错误;合外力的冲量等于动量变化,所以引起小钢 球动量变化的是地面对小钢球弹力与重力的合力的冲量, 故选项D错误。 4.某科研小组将一模型火箭点火升空,若实验中发动机在 0.1s时间内喷射的气体质量约为50g,喷射的气体速度 约为600m/s,则发动机产生的推力约为( ) A.120N B.300N C.1200N D.3000N 答案 B 解析 已知在t=0.1s内火箭喷射气体的质量为 m= 50g=0.05kg,速度v=600m/s。设发动机对气体的推 力为F,根据动量定理mv=Ft得F= mv t =300N,选项B 正确。 5.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度 v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P 点,若以2v 速度抽 出纸条,则铁块落地点为( ) 12
第一章 动量守恒定律 A.仍在P点 (1)鸡蛋下落到地面时动量的大小： B.在P点左侧 (2)鸡蛋对地面平均作用力的大小。 C.在P点右侧不远处 答案(1)1kg·m/s(2)50.5N D.在P点右侧原水平位移的两倍处 解析(1)由v2=2gh得下落到地面时的速度 答案B u=√2gh=√2X10X20m/s=20m/s 解析两种情况下铁块受到的摩擦力相同，但摩擦力的作 动量的大小为 用时间不同，以2速度抽出纸条时，作用时间短，摩擦力 p=mu=50X10-3×20kg·m/s=1kg·m/s。 的冲量小，根据动量定理可知，以2四速度抽出纸条时，铁 (2)设向上为正方向，根据动量定理可知，对鸡蛋 块的动量变化小，抛出时的速度小，根据平抛运动的规律 (F-mg)△t=0-(-mu) 铁块落在P点左侧。 解得 6.如图所示，质量均为m的小球A、B 在同一水平线上，在A球水平抛出的 F-罡+mg=（62+0.o5x10)N=50.5N 同时B球自由下落，运动到t=2s时 由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面平均作用力的大小 刻，两球的运动方向夹角为37°（已知 F'=50.5N。 sin37°=0.6，cos37°=0.8)，不计空气 阻力，则() 拓展·提高 A当t=2s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为5：4 选择题（第1~5题为单选题，第67题为多选题） B.当t=2s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为1：1 1.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如图所示。 C.在0~2s过程中，两球的动能改变不同 则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是 D.在0~2s过程中，两球的动量改变相同 () 答案BD 解析因t=2s时两球竖直方向速度相同，为，重力的 tw/m·s-l 功率P=mgv,相同，故选项A错误，B正确；在0~2s过 程中，下落高度相同，重力做功相同，两球的动能改变相 同，故选项C错误：在02s过程中，重力的冲量相同，则 两球的动量玫变相同，故选项D正确。 15 20 二、非选择题 t/s 7.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体 -5 与桌面间的动摩擦因数为u=0.4。有一大小为5N的水 平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3s后撤去F。 A.10N·s,10N·s 求物体运动的总时间。(g取10m/s2) B.10N·s,-10N·s 答案3.75s C.0,10N·s 解析物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量 D.0,-10N·s 为Ft1,摩擦力的冲量为Ft。选水平恒力F的方向为正 答案D 方向，根据动量定理有 解析由题图可知，在前10s内初、未状态的动量相同， Ft-Ft=0 ① p1=p2=5kg·m/s,由动量定理知I1=0:在后10s内 又F=mg @ 末状态的动量p=一5kg·m/s,由动量定理得I2= 联立①②式解得 pa一p2=一10N·s,故正确答案为选项D。 t= F山，代入数据解得1=3.75s0 2.学校科学晚会上，科技制作社团表演了震撼动量球实验。 tm 在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中 8.下图是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严 重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：一 的力，假设质量约为3kg的超大气球以3m/s的速度竖 直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖 个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面（实验前已确认地面 直向上反弹，作用时间为0.1$。忽略气球所受浮力及空 无人且周边已围上警示栏)。经测量鸡蛋质量约为50g,8 气阻力，g取10m/s2,则观众双手受的压力共计() 层楼高约20m,与地面接触时间约为0.02s。不计空气阻 B.180N 力，重力加速度g取10m/s2。求： A.150N C,210N D.240N 一个鸡蛋的成力 它只悬 个小小的蛋。恤可能伤人性命 答案C 解析取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有 (mg-F)·△=一mu-mu,代入数据解得F=-210N, 负号表示力的方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，观众 从1惑表的 双手受到的压力为210N,故选项C正确，A、B、D错误。 13
第一章 动量守恒定律 A.仍在P 点 B.在P 点左侧 C.在P 点右侧不远处 D.在P 点右侧原水平位移的两倍处 答案 B 解析 两种情况下铁块受到的摩擦力相同,但摩擦力的作 用时间不同,以2v 速度抽出纸条时,作用时间短,摩擦力 的冲量小,根据动量定理可知,以2v 速度抽出纸条时,铁 块的动量变化小,抛出时的速度小,根据平抛运动的规律, 铁块落在P 点左侧。 6.如图所示,质量均为m 的小球 A、B 在同一水平线上,在 A球水平抛出的 同时B球自由下落,运动到t=2s时 刻,两球的运动方向夹角为37°(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8),不计空气 阻力,则( ) A.当t=2s时,A球与B球重力的瞬时功率之比为5∶4 B.当t=2s时,A球与B球重力的瞬时功率之比为1∶1 C.在0~2s过程中,两球的动能改变不同 D.在0~2s过程中,两球的动量改变相同 答案 BD 解析 因t=2s时两球竖直方向速度相同,为vy,重力的 功率P=mgvy,相同,故选项A错误,B正确;在0~2s过 程中,下落高度相同,重力做功相同,两球的动能改变相 同,故选项C错误;在0~2s过程中,重力的冲量相同,则 两球的动量改变相同,故选项D正确。 二、非选择题 7.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体 与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。有一大小为5N的水 平恒力F 作用于物体上,使之加速前进,经3s后撤去F。 求物体运动的总时间。(g 取10m/s2) 答案 3.75s 解析 物体由开始运动到停止运动的全过程中,F 的冲量 为Ft1,摩擦力的冲量为Fft。选水平恒力F 的方向为正 方向,根据动量定理有 Ft1-Fft=0 ① 又Ff=μmg ② 联立①②式解得 t= Ft1 μmg ,代入数据解得t=3.75s。 8.下图是一则安全警示广告,描述了高空坠物对人伤害的严 重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性:一 个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面(实验前已确认地面 无人且周边已围上警示栏)。经测量鸡蛋质量约为50g,8 层楼高约20m,与地面接触时间约为0.02s。不计空气阻 力,重力加速度g取10m/s2。求: (1)鸡蛋下落到地面时动量的大小; (2)鸡蛋对地面平均作用力的大小。 答案 (1)1kg·m/s (2)50.5N 解析 (1)由v2=2gh得下落到地面时的速度 v= 2gh= 2×10×20 m/s=20m/s 动量的大小为 p=mv=50×10-3×20kg·m/s=1kg·m/s。 (2)设向上为正方向,根据动量定理可知,对鸡蛋 (F-mg)Δt=0-(-mv) 解得 F= mv Δt +mg= 1 0.02 +0.05×10 N=50.5N 由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面平均作用力的大小 F'=50.5N。 拓展 提高 选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题) 1.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图像如图所示。 则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是 ( ) A.10N·s,10N·s B.10N·s,-10N·s C.0,10N·s D.0,-10N·s 答案 D 解析 由题图可知,在前10s内初、末状态的动量相同, p1=p2=5kg· m/s,由动量定理知I1=0;在后10s内 末状态的动量p3=-5kg· m/s,由动量定理得I2= p3-p2=-10N·s,故正确答案为选项D。 2.学校科学晚会上,科技制作社团表演了震撼动量球实验。 在互动环节,表演者将球抛向观众,让其感受碰撞过程中 的力,假设质量约为3kg的超大气球以3m/s的速度竖 直下落到手面,某观众双手上推,使气球以原速度大小竖 直向上反弹,作用时间为0.1s。忽略气球所受浮力及空 气阻力,g 取10m/s2,则观众双手受的压力共计( ) A.150N B.180N C.210N D.240N 答案 C 解析 取 竖 直 向 下 为 正 方 向,对 气 球 由 动 量 定 理 有 (mg-F)·Δt=-mv-mv,代入数据解得F=-210N, 负号表示力的方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,观众 双手受到的压力为210N,故选项C正确,A、B、D错误。 13
物理 选择性必修第一册 配人教版 3.在一次水火箭比赛中，学生利用废弃的饮料瓶来制作箭 6.守株待兔是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》。假设 体。发射时，先灌入三分之一的水，再用打气筒充入空气， 一只兔子质量为2kg,受到惊吓后从静止开始沿水平道路 到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发 做匀加速直线运动，经过1.2s速度大小达到9m/s后匀 射瞬间加速度大小达到重力加速度大小的4倍，向下喷射 速奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为1m/s,设兔 的水流速度为3m/s,已知饮料瓶的容积为540ml,忽略饮 子与树的作用时间为0.05s,重力加速度g取10m/s2。下 料瓶的质量，水的密度为1×103kg/m3,重力加速度g取 列说法正确的是() 10m/s2,则发射瞬间后0.01s时间内喷射的水的质量为 A.加速过程中兔子的加速度为7.5m/s2 ( B.加速过程中地面对兔子的平均作用力大小为20N A.0.09kg B.0.9 kg C.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320N C.0.03kg D.0.3 kg D.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N 答案C 答案AD 解析设发射瞬间喷出的水对饮料瓶的作用力为F,由牛 解析兔子经过1.2s速度由0达到9m/s,根据加速度 顿第二定律得F一mog=moa 公式可知a=是=7.5m/,故选项A正确。加逢过程 其中m0=3pV,代入数据解得F=9N,再由动量定 中，地面对兔子的平均作用力大小为F,根据动量定理可 理得F=mu,可得m= 知，F1t=mw-0,代入数据解得F1=15N,故选项B错 ,代入数据解得m=0.03kg, 误。撞树过程中，棱树前的动量大小p=m=2X9kg· 故选项C正确，A、B、D错误。 m/s=18kg·m/s,以撞树前兔子的速度方向为正方向， 4.垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面 兔子撞树后的动量p'=mw'=2X(一1)kg·m/s= 上反弹出去的一项击球技术，若某次从垫击面上反弹出去 一2kg·m/s,兔子撞树过程动量变化量△p=p'一p= 竖直向上运动的排球，之后又落回到原位置，设整个运动 一2kg·m/s-18kg·m/s=-20kg·m/s,由动量定理 过程中排球所受阻力大小不变，则() 得F2t=△p=一20N·s,则兔子受到的平均作用力大小 A.球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 为F2=400N,故选项C错误，D正确。 B.球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零 7.物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6s内速 C,球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 度、力F随时间变化如图所示，由图像可得( D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 ↑/m·s) ↑FIN 答案C 3 解析整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，根据 I。=mgt可知，重力冲量不为零，故选项A错误：由于整 个过程中，阻力都做负功，所以上升阶段的平均速度大于 下降阶段的平均速度，即上升过程所用时间比下降过程所 6 t/s 用时间少，根据I:=Ft可知上升阶段阻力冲量小于下降 阶段阻力冲量，整个过程中阻力冲量不为零，故选项B错 A.物体的质量为4kg 误，C正确：设初速度为V0,上升阶段，初速度为o,末速 B.前6s内合力的冲量为4N·s 度为零，动量变化量为△p1=0-mvo=一mvo,下降阶段， C.在前6s内推力做的功为7J 初速度为零，末速度小于vo,动量变化量为△p:<一m心o, D.在6s内运动的位移为6m 两者不相等，故选项D错误。 答案ABC 5.有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50/s, 解析由题图甲看出，物体在2一6$做匀速直线运动，则 假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10-5m3的空气，一次喷 嚏大约0.02s,已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一 有F,=F,=1N.0~2s物体加速度为a=0=0.5m/3. 次喷嚏人受到的平均反冲力为() 由牛顿第二定律得F1一F,=ma,代入解得m=4kg,故 A.0.11N B.0.13N 选项A正确：前6s内合力的冲量为动量的变化量，I= C.0.16N D.0.20N △p=m℃=4N·s,故选项B正确；物体在6s内运动的位 答案C 移为x= X1X2m十1×4m=5m,前2s内通过的位 1 解析打一次喷嚏喷出的空气质量为m=pV=6.5X 10-5kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F,令 移为1m,后4s内的位移为4m,在6s内推力做的功为 喷出的速度方向为正方向，根据动量定理得F△=m,解 W=3×1J十1×4J=7J,故选项C正确，D错误。 得F=m四-6.5X10X50N=0.16N,根据牛频第三定 0.02 挑战·创新 律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0.16N,故选项C 喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面，已 正确，A、B、D错误。 知喷口距地面的高度h=1m,水喷出时初速度vo=4m/s, 14
物 理 选择性必修 第一册 配人教版 3.在一次水火箭比赛中,学生利用废弃的饮料瓶来制作箭 体。发射时,先灌入三分之一的水,再用打气筒充入空气, 到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发 射瞬间加速度大小达到重力加速度大小的4倍,向下喷射 的水流速度为3m/s,已知饮料瓶的容积为540mL,忽略饮 料瓶的质量,水的密度为1×103kg/m3,重力加速度g 取 10m/s2,则发射瞬间后0.01s时间内喷射的水的质量为 ( ) A.0.09kg B.0.9kg C.0.03kg D.0.3kg 答案 C 解析 设发射瞬间喷出的水对饮料瓶的作用力为F,由牛 顿第二定律得F-m0g=m0a 其中m0= 1 3ρV,代入数据解得F=9N,再由动量定 理得Ft=mv,可得m= Ft v ,代入数据解得m=0.03kg, 故选项C正确,A、B、D错误。 4.垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作,使来球从垫击面 上反弹出去的一项击球技术,若某次从垫击面上反弹出去 竖直向上运动的排球,之后又落回到原位置,设整个运动 过程中排球所受阻力大小不变,则( ) A.球从击出到落回的时间内,重力的冲量为零 B.球从击出到落回的时间内,空气阻力的冲量为零 C.球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 答案 C 解析 整个过程中,重力不为零,作用时间不为零,根据 IG=mgt可知,重力冲量不为零,故选项 A 错误;由于整 个过程中,阻力都做负功,所以上升阶段的平均速度大于 下降阶段的平均速度,即上升过程所用时间比下降过程所 用时间少,根据If=Fft可知上升阶段阻力冲量小于下降 阶段阻力冲量,整个过程中阻力冲量不为零,故选项B错 误,C正确;设初速度为v0,上升阶段,初速度为v0,末速 度为零,动量变化量为Δp1=0-mv0=-mv0,下降阶段, 初速度为零,末速度小于v0,动量变化量为Δp2<-mv0, 两者不相等,故选项D错误。 5.有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50m/s, 假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10-5 m3 的空气,一次喷 嚏大约0.02s,已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一 次喷嚏人受到的平均反冲力为( ) A.0.11N B.0.13N C.0.16N D.0.20N 答案 C 解析 打一次喷嚏喷出的空气质量为 m =ρV=6.5× 10-5kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F,令 喷出的速度方向为正方向,根据动量定理得FΔt=mv,解 得F= mv Δt = 6.5×10-5×50 0.02 N=0.16N,根据牛顿第三定 律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0.16N,故选项C 正确,A、B、D错误。 6.守株待兔是我们熟悉的寓言故事,它出自《韩非子》。假设 一只兔子质量为2kg,受到惊吓后从静止开始沿水平道路 做匀加速直线运动,经过1.2s速度大小达到9m/s后匀 速奔跑,撞树后被水平弹回,反弹速度大小为1m/s,设兔 子与树的作用时间为0.05s,重力加速度g取10m/s2。下 列说法正确的是( ) A.加速过程中兔子的加速度为7.5m/s2 B.加速过程中地面对兔子的平均作用力大小为20N C.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320N D.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N 答案 AD 解析 兔子经过1.2s速度由0达到9m/s,根据加速度 公式可知,a= Δv Δt =7.5m/s2,故选项 A正确。加速过程 中,地面对兔子的平均作用力大小为F1,根据动量定理可 知,F1t=mv-0,代入数据解得F1=15N,故选项 B错 误。撞树过程中,撞树前的动量大小p=mv=2×9kg· m/s=18kg·m/s,以撞树前兔子的速度方向为正方向, 兔子 撞 树 后 的 动 量 p'=mv'=2×(-1)kg·m/s= -2kg·m/s,兔子撞树过程动量变化量 Δp=p'-p= -2kg·m/s-18kg·m/s=-20kg·m/s,由动量定理 得F2t=Δp=-20N·s,则兔子受到的平均作用力大小 为F2=400N,故选项C错误,D正确。 7.物体在水平地面上受到水平推力F 的作用,在6s内速 度、力F 随时间变化如图所示,由图像可得( ) 甲 乙 A.物体的质量为4kg B.前6s内合力的冲量为4N·s C.在前6s内推力做的功为7J D.在6s内运动的位移为6m 答案 ABC 解析 由题图甲看出,物体在2~6s做匀速直线运动,则 有Ff=F2=1N,0~2s物体加速度为a= Δv Δt =0.5m/s2, 由牛顿第二定律得F1-Ff=ma,代入解得m=4kg,故 选项 A正确;前6s内合力的冲量为动量的变化量,I= Δp=mv=4N·s,故选项B正确;物体在6s内运动的位 移为x= 1 2 ×1×2m+1×4m=5m,前2s内通过的位 移为1m,后4s内的位移为4m,在6s内推力做的功为 W=3×1J+1×4J=7J,故选项C正确,D错误。 挑战 创新 喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面,已 知喷口距地面的高度h=1m,水喷出时初速度v0=4m/s, 14
第一章动量守恒定律 落到地面时水柱横截面积为S=2cm2,水柱冲击地面的时 可得2-v2=2gh 间很短，冲击地面后的速度为零，忽略空气阻力，已知水的 解得v=6m/s 密度p=1000kg/m3,重力加速度g取10m/s2,求水柱 取极短的一段时间△内接近地面的水的质量为m, 对地面的平均冲击力大小。 则有m=S·v△ 答案7.2N 对该部分水，根据动量定理可得一F△1=0一z 解析设水柱接近地面的速度大小为，根据运动学公式 解得F=Su2=1000×2X10-4X62N=7.2N。 3动量守恒定律 素养·目标定位 目标素养 知识概览 公式推导 内容 1,根据动量定理推导出动量守恒定律，并理解其 p=p' 确切含义，形成正确的物理观念。 2.知道在一个系统中，什么是内力和外力，并进 表达式 △p=0 一步明确动量守恒的条件，理解动量守恒的本 量守恒定律 △P1=-△P2 质，形成正确的动量守恒观念。 3.了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒 不受外力 定律解决实际问题，培养科学思维能力。 守恒条件 合外力为0 内力远大于外力 理解与应用 课前·基础认知 一、相互作用的两个物体的动量改变 故。如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对 在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,沿同一 中间汽车的作用力是内力还是外力？如果将后面两辆汽车 方向运动，发生追碰，有如下规律。 看作一个系统呢？ 1.两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量 之和。 2.两个碰撞的物体所受外部对它们的作用力的矢量和 为0。 二、动量守恒定律 1.系统、内力和外力。 (1)系统：我们把两个（或多个）相互作用的物体构成 提示如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆 的整体叫作一个力学系统，简称系统。 汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体 (2)内力：系统中物体间的作用力。 的作用力，是外力：如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作 2.动量守恒定律。 用力，是内力。 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢 三、动量守恒定律的普适性 量和为0，这个系统的总动量保持不变。 1.相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是 (2)表达式：p=p’(系统相互作用前后总动量p、 宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律都适用。 p'相等)。 2.动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前 (3)成立条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量 为止物理学研究的一切领域。 和为零。 微思考2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范 微思考D如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事 围是否一样？ 15
第一章 动量守恒定律 落到地面时水柱横截面积为S=2cm2,水柱冲击地面的时 间很短,冲击地面后的速度为零,忽略空气阻力,已知水的 密度ρ=1000kg/m3,重力加速度g 取10m/s2,求水柱 对地面的平均冲击力大小。 答案 7.2N 解析 设水柱接近地面的速度大小为v,根据运动学公式 可得v2-v0 2=2gh 解得v=6m/s 取极短的一段时间 Δt内接近地面的水的质量为m, 则有m=ρS·vΔt 对该部分水,根据动量定理可得-FΔt=0-mv 解得F=ρSv2=1000×2×10-4×62 N=7.2N。 3 动量守恒定律 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.根据动量定理推导出动量守恒定律,并理解其 确切含义,形成正确的物理观念。 2.知道在一个系统中,什么是内力和外力,并进 一步明确动量守恒的条件,理解动量守恒的本 质,形成正确的动量守恒观念。 3.了解动量守恒定律的普遍意义,会用动量守恒 定律解决实际问题,培养科学思维能力。 课前·基础认知 一、相互作用的两个物体的动量改变 在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B,沿同一 方向运动,发生追碰,有如下规律。 1.两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞 前 的动量 之和。 2.两个碰撞的物体所受外部对它们的作用力的矢量和 为 0 。 二、动量守恒定律 1.系统、内力和外力。 (1)系统:我们把两个(或多个)相互作用 的物体构成 的整体叫作一个力学系统,简称系统。 (2)内力:系统 中 物体间的作用力。 (3)外力:系统 以外 的物体施加给系统 内 物体的力。 2.动量守恒定律。 (1)内容:如果一个系统 不受外力 ,或者所受外力的矢 量和为 0 ,这个系统的总动量 保持不变 。 (2)表达式:p=p' (系统相互作用前后总动量p、 p'相等)。 (3)成立条件:系统不受 外力 或系统所受外力的矢量 和为零。 微思考 1 如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事 故。如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对 中间汽车的作用力是内力还是外力? 如果将后面两辆汽车 看作一个系统呢? 提示 如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆 汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体 的作用力,是外力;如果将后面两辆汽车看作一个系统,最后 面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作 用力,是内力。 三、动量守恒定律的普适性 1.相互作用的物体无论是低速还是 高速 运动,无论是 宏观物体还是 微观粒子 ,动量守恒定律都适用。 2.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前 为止物理学研究的一切领域。 微思考 2 动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范 围是否一样? 15