第一章动量守恒定律 动量 素养目标定位 目标素养 知识概览 寻求碰撞中 1.明确探究碰撞中的不变量的基本思路，在对实验 的不变量的 实验→猜想→设计 数据的处理过程中，提高学生合作探究能力。 探究过程 实验一→验证猪想 2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前后 的速度的测量方法，通过对实验数据的记录与处 动量 动量的定义 理，培养学生实事求是的科学态度。 3.明确动量的概念，知道其矢量性。 动量的单位 4.知道动量的变化量是矢量，会计算一维情况下动 动量 动量的表达式 量的变化量。 动量的方向 动量的变化量 课前·基础认知 一、寻求碰撞中的不变量 二、动量 1.质量不同小球的碰撞：大小相同」 1.动量。 质量不同的B、C两小球，C球质量大于 (1)定义：物理学中把质量和速度的乘积u定义 B球质量。碰撞后B球摆起的最大高度 为物体的动量，用字母p表示，即p=m四。 大于C球被拉起时的高度。可以看出， (2)单位：国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。 碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前 (3)方向：动量是夫量，动量的方向与速度的方向 的速度大，两球碰撞前后两者的速度之 © 相同。 和并不相等。引发我们思考：对于所有 2.动量的变化量。 碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢？ 物体在某段时间内末动量p'与初动量p的矢量差（也 2.合理猜想不变量。 是矢量)，△p=p'一p(矢量式)。 (1)两个物体碰撞前后动能之和可能是不变的。 微判断1.动量的方向与物体的速度方向相同。 (2)两个物体碰披前后速度与质量的乘积之和可能是 不变的。 2.质量和速率都相同的物体的动量一定相同。( 微思考怎样才能保证碰撞是一维的？ 3.动量相同的物体运动方向不一定相同。 提示利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运 4.物体的质量越大，动量一定越大。 动，也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动，或使两 5物体的动量相同，其动能也一定相同。 物体重心连线与速度方向共线。 答案1.√2.×3.×4.×5.× 课堂·重难突破 实验：寻求碰撞中的不变量 运动。高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究。在一维碰撞 的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速 重难归纳 度，因此实验要测量物体的质量和速度。 2.寻求碰撞中的不变量。 【实验目的】寻求碰撞中的不变量。 (1)碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运 1.碰撞中的特殊情况—一维碰撞 动状态，不是我们寻找的“不变量”。 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 (2)必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们
第一章 动量守恒定律 1 动量 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.明确探究碰撞中的不变量的基本思路,在对实验 数据的处理过程中,提高学生合作探究能力。 2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前后 的速度的测量方法,通过对实验数据的记录与处 理,培养学生实事求是的科学态度。 3.明确动量的概念,知道其矢量性。 4.知道动量的变化量是矢量,会计算一维情况下动 量的变化量。 课前·基础认知 一、寻求碰撞中的不变量 1.质量不同小球的碰撞:大小相同、 质量不同的B、C两小球,C球质量大于 B球质量。碰撞后B球摆起的最大高度 大于C球被拉起时的高度。可以看出, 碰撞后,B球得到的速度比 C球碰撞前 的速度大,两球碰撞前后两者的速度之 和并不相等。引发我们思考:对于所有 碰撞,碰撞前后到底什么量会是不变的呢? 2.合理猜想不变量。 (1)两个物体碰撞前后动能之和可能是不变的 。 (2)两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是 不变的 。 微思考 怎样才能保证碰撞是一维的? 提示 利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运 动,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动,或使两 物体重心连线与速度方向共线。 二、动量 1.动量。 (1)定义:物理学中把 质量 和 速度 的乘积mv 定义 为物体的动量,用字母p 表示,即p= mv 。 (2)单位:国际制单位是 千克米每秒 ,符号是kg·m/s 。 (3)方向:动量是 矢 量,动量的方向与 速度 的方向 相同。 2.动量的变化量。 物体在某段时间内末动量p'与初动量p 的矢量差(也 是矢量),Δp= p'-p (矢量式)。 微判断 1.动量的方向与物体的速度方向相同。 ( ) 2.质量和速率都相同的物体的动量一定相同。 ( ) 3.动量相同的物体运动方向不一定相同。 ( ) 4.物体的质量越大,动量一定越大。 ( ) 5.物体的动量相同,其动能也一定相同。 ( ) 答案 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 课堂·重难突破 一 实验:寻求碰撞中的不变量 重难归纳 【实验目的】寻求碰撞中的不变量。 1.碰撞中的特殊情况———一维碰撞。 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线 运动。高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究。在一维碰撞 的情况下,与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速 度,因此实验要测量物体的质量和速度。 2.寻求碰撞中的不变量。 (1)碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述物体的运 动状态,不是我们寻找的“不变量”。 (2)必须在多种碰撞的情况下都不改变的量,才是我们 1
物理 选择性必修第一册 配人教版 寻找的“不变量”。 典例剖析 (3)在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为 m1、m2,其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质 某同学利用气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验，气 量；v是运动小车碰撞前的速度，，'、v2分别是碰撞后两辆 垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹 小车的速度。如果速度与规定的正方向一致，则速度取正 射架、光电门等组成。 值，否则取负值。 滑块1光电门1滑块2 光电门2 ①碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相 应地验证m1v=m11′十m2v2'。 ②碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积， 那么就相应地验证m12=m11?十m22?。 ③碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值，那 (1)下面是实验的主要步骤。 么就相应地验证=十 ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨 1m1m2 水平： 当然还有其他可能，依次进行验证。 ②向气垫导轨通入压缩空气： 【实验器材】气垫导轨、数字计时器、滑块（带挡光板）两 ③接通数字计时器： 个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； 【实验原理】 ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳： 1.质量的测量：用天平测量质量。 ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹 2.速度的测量：用滑轨上的数字计时器测量。 簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两 3.利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。 滑块通过光电门后依次被制动： 【实验步骤】如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、 ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块1通过光 胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞。 电门1的挡光时间△t1=10.01ms,通过光电门2的挡光时 间2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间△3= 8.35ms: ⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为 m1=300g,滑块2（包括弹簧）质量为m2=200g。 【数据处理】为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得 (2)数据处理与实验结论。 的物理量填入以下表格，然后探究不变量。 ①实验中气垫导轨的作用： 项目 4 碰撞前 碰撞后 B. 质量 m1= m2= n1= m2= ②碰撞前滑块1的速度1为 m/s:碰撞后滑块 速度 1= 2' 1的速度02为 m/s;滑块2的速度v3为 m1v1十m22= m1v1'+m22'= m/s。(结果保留两位有效数字) mo ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究 mu2 m1012+m2v22= m1v1'2+m22'2= 出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。 1+= 1+= (至少回答2个不变量) m m1 m2 【实验结论】从实验的数据可以看出，此实验中两辆小 b 车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之 和却基本不变。 答案(2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引 【误差分析】 起的误差保证两个滑块的碰撞是一维的②0.50 1.系统误差。 0.100.60③见解析 (1)碰撞是否为一维碰撞。设计实验方案时应保证碰撞 为一维碰撞。 解析(2)②滑块1碰拉前的速度1= d (2)碰撞中其他力（例如摩擦力、空气阻力等）的影响带 5×10-a 来的误差。实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互 10.01X10m/s=0.50m/s:滑块1碰撞后的速度2= 作用力外的其他力影响物体速度。 M2-49.99X10m/=0.10m/小s:滑块2碰撞后的速度 d 5×10-a 2.偶然误差。 测量和读数的准确性带来的误差。实验中应规范测量 d 5×10-3 和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的 3= △48.35X10m/s=0.60m/s。 影响。 ③a.碰授前后物体质量与速度的乘积之和不变
物 理 选择性必修 第一册 配人教版 寻找的“不变量”。 (3)在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为 m1、m2,其中,m1 是运动小车的质量,m2 是静止小车的质 量;v是运动小车碰撞前的速度,v1'、v2'分别是碰撞后两辆 小车的速度。如果速度与规定的正方向一致,则速度取正 值,否则取负值。 ①碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积,那么就相 应地验证m1v=m1v1'+m2v2'。 ②碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积, 那么就相应地验证m1v2=m1v1'2+m2v2'2。 ③碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值,那 么就相应地验证 v1 m1 = v'1 m1 + v'2 m2 。 当然还有其他可能,依次进行验证。 【实验器材】气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两 个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 【实验原理】 1.质量的测量:用天平测量质量。 2.速度的测量:用滑轨上的数字计时器测量。 3.利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。 【实验步骤】如图所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、 胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞。 【数据处理】为了探究碰撞中的不变量,将实验中测得 的物理量填入以下表格,然后探究不变量。 项目 碰撞前 碰撞后 质量 m1= m2= m1= m2= 速度 v1= v2= v1'= v2'= mv m1v1+m2v2= m1v1'+m2v2'= mv 2 m1v1 2+m2v2 2= m1v1' 2+m2v2' 2= v m v1 m1 + v2 m2 = v1' m1 + v2' m2 = 【实验结论】从实验的数据可以看出,此实验中两辆小 车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之 和却基本不变。 【误差分析】 1.系统误差。 (1)碰撞是否为一维碰撞。设计实验方案时应保证碰撞 为一维碰撞。 (2)碰撞中其他力(例如摩擦力、空气阻力等)的影响带 来的误差。实验中要合理控制实验条件,避免除碰撞时相互 作用力外的其他力影响物体速度。 2.偶然误差。 测量和读数的准确性带来的误差。实验中应规范测量 和读数,同时增加测量次数,取平均值,尽量减小偶然误差的 影响。 典例剖析 某同学利用气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验,气 垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹 射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤。 ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨 水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通数字计时器; ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹 簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两 滑块通过光电门后依次被制动; ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间,滑块1通过光 电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时 间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间 Δt3= 8.35ms; ⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为 m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g。 (2)数据处理与实验结论。 ①实验中气垫导轨的作用: A. ; B. 。 ②碰撞前滑块1的速度v1 为 m/s;碰撞后滑块 1的速度v2 为 m/s;滑块2的速度v3 为 m/s。(结果保留两位有效数字) ③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究 出哪些物理量是不变的? 通过对实验数据的分析说明理由。 (至少回答2个不变量) a. ; 。 b. ; 。 答案 (2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引 起的误差 保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50 0.10 0.60 ③见解析 解析 (2)② 滑 块 1 碰 撞 前 的 速 度 v1 = d Δt1 = 5×10-3 10.01×10-3 m/s=0.50m/s;滑块1碰撞后的速度v2= d Δt2 = 5×10-3 49.99×10-3 m/s=0.10m/s;滑块2碰撞后的速度 v3= d Δt3 = 5×10-3 8.35×10-3 m/s=0.60m/s。 ③a.碰撞前后物体质量与速度的乘积之和不变。 2
第一章动量守恒定律 原因：碰撞前物体的质量与速度的乘积m11= (2)动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相 0.15kg·m/s,碰撞后物体的质量与速度的乘积之和 同，计算动量时，如果物体在同一条直线上运动，则选定一个 m1v2十m2va=0.15kg·m/s。 正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算。 b.碰拉前后总动能不变。 (3)动量具有相对性：因物体的速度与参考系的选取有 1 原因：碰拉前的总动能Eu=7m1012=0.0375J,碰拉 关，故物体的动量也与参考系的选取有关。通常在不说明参 考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量。 1 后的总动能Ee=2m12+7m20:2=0.0375J。 2.动量的变化量：动量的运算遵循平行四边形定则。当 p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化 规律方法1.实验误差存在的主要厚因是摩擦力的存 为代数运算。 在，利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确 3.动量和动能的比较。 保导轨水平。 项目 动量 动能 2.利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保 证碰撞是一维的，还可以做出多种情形的碰撞，物体碰撞 物理意义 描述机械运动状态的物理量 前后速度的测量简单，误差较小，准确性较高，是最佳探 定义式 p=mv 究方案。 E,-之m 标矢性 矢量 标量 学以致用 换算关系 b=√2mE,E= 在用气垫导轨做探究碰撞中的不变量实验时，左侧滑块 质量m1=170g,右侧滑块质量m2=110g,挡光片宽度为 特别提醒 3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一 由于动量是矢量，动能是标量，所以物体的 起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别 动量发生了变化，其动能不一定发生变化：物体的动能发 向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为△1= 生了变化，其动量一定发生变化。 0.32s,△t2=0.21s。规定向左为正方向，则两滑块的速度 情境体验 分别为v1'= .m/小s,v2'= m/s。烧断细线 如图所示，质量为、速度为v的小球与挡板发生碰 前m101十m202= kg·m/s,烧断细线后m√十 撞，碰后以大小不变的速度反向弹回。小球碰撞挡板前后的 7122'= kg·m/s。可得到的结论是 动量是否相同？小球碰撞挡板前后的动能是否相同？小球 碰撞挡板过程中动量的变化量大小是多少？ 答案0.094-0.14302.5×10- 在实验允许 提示小球碰撞挡板前后动量大小相等，方向相反：小 的误差范围内，m11十m22=m101'十m202 球碰撞挡板前后的动能相同；动量变化量大小是2m心。 解析两滑块速度 '=4=300X10 典例剖析 △t1 0.32 -m/s=0.094m/s 羽毛球是速度最快的球类运动，运动员扣杀羽毛球的速 v2= -d_-3.00×10-2 m/s=-0.143m/s 度可达到342km/h。假设球飞来的速度为90km/h,运动员 △t20.21 将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5g,击 烧断细线前m1v1十m2v2=0 球过程只用了0.05s。求： 烧断细线后m1v1'十m202'=(0.170×0.094-0.110X (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量： 0.143)kg·m/s=2.5X10-4kg·m/s (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。 在实验允许的误差范图内，m1v1十m2心2=m11'十 答案(1)0.6kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向 m2v2。 相反(2)21J 二动量 解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 重难归纳 .90 p1=mm1=5X10-3×6kg·m/s=0.125kg·m/ 1动量的性质。 (1)动量是状态量：通常说物体的动量是指物体在某一 A:=me=-5X10×号g·m/s=-0.45kg·m 时刻或某一位置的动量，因此计算时相应的速度应取这一时 所以动量的变化量 刻或这一位置的瞬时速度。 △p=p2-p1=(-0.475-0.125)kg·m/s=
第一章 动量守恒定律 原因:碰 撞 前 物 体 的 质 量 与 速 度 的 乘 积 m1v1 = 0.15kg·m/s,碰 撞 后 物 体 的 质 量 与 速 度 的 乘 积 之 和 m1v2+m2v3=0.15kg·m/s。 b.碰撞前后总动能不变。 原因:碰撞前的总动能Ek1= 1 2 m1v1 2=0.0375J,碰撞 后的总动能Ek2= 1 2 m1v2 2+ 1 2 m2v3 2=0.0375J。 1.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存 在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确 保导轨水平。 2.利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保 证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,物体碰撞 前后速度的测量简单,误差较小,准确性较高,是最佳探 究方案。 学以致用 在用气垫导轨做探究碰撞中的不变量实验时,左侧滑块 质量m1=170g,右侧滑块质量m2=110g,挡光片宽度为 3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一 起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别 向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为 Δt1= 0.32s,Δt2=0.21s。规定向左为正方向,则两滑块的速度 分别为v1'= m/s,v2'= m/s。烧断细线 前m1v1+m2v2= kg· m/s,烧断细线后m1v'1 + m2v'2 = kg· m/s。可得到的结论是 。 答案 0.094 -0.143 0 2.5×10-4 在实验允许 的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 解析 两滑块速度 v1'= d Δt1 = 3.00×10-2 0.32 m/s=0.094m/s v2'= -d Δt2 = -3.00×10-2 0.21 m/s=-0.143m/s 烧断细线前m1v1+m2v2=0 烧断细线后m1v1'+m2v2'=(0.170×0.094-0.110× 0.143)kg· m/s=2.5×10-4kg· m/s 在实验允许的误差范围内,m1v1 +m2v2 =m1v1'+ m2v2'。 二 动量 重难归纳 1.动量的性质。 (1)动量是状态量:通常说物体的动量是指物体在某一 时刻或某一位置的动量,因此计算时相应的速度应取这一时 刻或这一位置的瞬时速度。 (2)动量是矢量:动量的方向与物体瞬时速度的方向相 同,计算动量时,如果物体在同一条直线上运动,则选定一个 正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算。 (3)动量具有相对性:因物体的速度与参考系的选取有 关,故物体的动量也与参考系的选取有关。通常在不说明参 考系的情况下,物体的动量是指相对地面的动量。 2.动量的变化量:动量的运算遵循平行四边形定则。当 p2、p1 在同一条直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化 为代数运算。 3.动量和动能的比较。 项目 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p=mv Ek= 1 2 mv 2 标矢性 矢量 标量 换算关系 p= 2mEk ,Ek= p 2 2m 由于动量是矢量,动能是标量,所以物体的 动量发生了变化,其动能不一定发生变化;物体的动能发 生了变化,其动量一定发生变化。 如图所示,质量为 m、速度为v 的小球与挡板发生碰 撞,碰后以大小不变的速度反向弹回。小球碰撞挡板前后的 动量是否相同? 小球碰撞挡板前后的动能是否相同? 小球 碰撞挡板过程中动量的变化量大小是多少? 提示 小球碰撞挡板前后动量大小相等,方向相反;小 球碰撞挡板前后的动能相同;动量变化量大小是2mv。 典例剖析 羽毛球是速度最快的球类运动,运动员扣杀羽毛球的速 度可达到342km/h。假设球飞来的速度为90km/h,运动员 将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5g,击 球过程只用了0.05s。求: (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量; (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。 答案 (1)0.6kg· m/s,方向与羽毛球飞来的方向 相反 (2)21J 解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则 p1=mv1=5×10-3× 90 3.6 kg· m/s=0.125kg· m/s p2=mv2=-5×10-3× 342 3.6 kg· m/s=-0.475kg· m/s 所以动量的变化量 Δp=p2 -p1 = (-0.475-0.125)kg· m/s= 3
物理 选择性必修 第一册 配人教版 -0.6kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量大小为0.6kg·m/s,方向与 学以致用 羽毛球飞来的方向相反。 (多选)下列说法正确的是( (2)羽毛球的初速度为v=25m/s,羽毛球的末速度为 A动能变化的物体，动量一定变化 =-95m/s,所以△E=Ek'一E=7m1 2mu2=21J。 B.动能不变的物体，动量一定不变 C.动量变化的物体，动能一定变化 规律总结 D.动量大的物体，动能不一定大 1.动量p=mu,大小由m和v共同决定。 2.动量p和动量的变化量△p均为矢量，计算时要 答案AD 注意其方向性。 解析动量是失量，p=mu,动能是标童，E.=2m02, 1 3.动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能 所以动能变化，动量的大小一定变化，选项A正确：当动量 大小之差。 的大小不变，只是方向变化时，物体的动能不变，选项B、C 4.物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时 动量一定变化。 错送：由E以可知，动童大的物体，如果质童更大，可能 对应的动能会小一些，选项D正确。 随堂训练 1(多选)在探究碰撞中的不变量的实验中，若用气垫导轨和 种情况△p=0,也有可能动量大小不变而方向变化，此种 数字计时装置进行探究，则需要的测量仪器（或工具）有 情况△p≠0，选项C错误：物体做圆周运动且回到原，点 时，△p为零，选项D错误。 A停表 B.天平 4.一质量为2kg的物体，速度由向东3m/s变为向西3m/s, C.毫米刻度尺 D.螺旋测微器 在这个过程中该物体的动量变化量的大小与动能的变化 答案BC 量分别是( 解析在该实验中，需要测量物体的质量和挡光片的宽 A0、0 B.0、18J 度，即需要天平和毫米刻度尺。 C.12kg·m/s、0 D.12kg·m/s、18j 2.关于动量，下列说法正确的是( 答案C A.速度大的物体，它的动量一定也大 解析规定向西为正方向，物体动量变化量为四 B.动量大的物体，它的速度一定也大 、1 C.只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持 m(一)=12kg·m/s,方向向西：动能E=2mu2,故这 不变 个过程中，动能变化量为0，故选项C正确，A、B、D错误。 D.质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一 5.质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随 定越大 后以3/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正 答案D 方向，则小球动量的变化量为 解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘 答案-40kg·m/s 积大，动量才大，选项A、B错误；动量是矢量，只要速度方 解析取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞 向变化，动量也发生变化，选项C错误；由△p=m△)知选 项D正确。 后为负，△p=p2一p1=2-1=5X(-3)kg·m/s-5X 3.（多选)关于动量的变化，下列说法正确的是( 5kg·m/s=-40kg·m/so ) A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与速 6.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放 度的方向相同 置，挡光板宽度为9.0mm,两滑块被弹簧（图中未画出） B.做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p与运动 弹开后，左侧滑块通过左侧光电门，数字计时器记录时间 方向相反 为0.040s,右侧滑块通过右侧光电门，数字计时器记录时 C.物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零 间为0.060s,左侧滑块质量为100g,左侧滑块的m1v1= D.物体做曲线运动时，动量的增量△中一定不为零 g·m/s,右侧滑块质量为150g,两滑块质量与速 答案AB 度的乘积的矢量和m1十m22= g·m/s 解析当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大 于初动量p1,由夫量的运算法则可知△p=p2一p1>0,与 速度方向相同，选项A正确：当做直线运动的物体速度减 小时，△p=p2一p1<0,△p与物体的运动方向相反，选项 B正确：当物体的速度大小不变时，动量可能保持不变，此 答案22.50
物 理 选择性必修 第一册 配人教版 -0.6kg· m/s 所以羽毛球的动量变化量大小为0.6kg· m/s,方向与 羽毛球飞来的方向相反。 (2)羽毛球的初速度为v=25m/s,羽毛球的末速度为 v'=-95m/s,所以ΔEk=E'k -Ek= 1 2 mv'2- 1 2 mv2=21J。 1.动量p=mv,大小由m 和v共同决定。 2.动量p 和动量的变化量 Δp 均为矢量,计算时要 注意其方向性。 3.动能是标量,动能的变化量等于末动能与初动能 大小之差。 4.物体的动量变化时动能不一定变化,动能变化时 动量一定变化。 学以致用 (多选)下列说法正确的是( ) A.动能变化的物体,动量一定变化 B.动能不变的物体,动量一定不变 C.动量变化的物体,动能一定变化 D.动量大的物体,动能不一定大 答案 AD 解析 动量是矢量,p=mv,动能是标量,Ek= 1 2 mv2, 所以动能变化,动量的大小一定变化,选项 A 正确;当动量 的大小不变,只是方向变化时,物体的动能不变,选项 B、C 错误;由Ek= p 2 2m 可知,动量大的物体,如果质量更大,可能 对应的动能会小一些,选项D正确。 随堂训练 1.(多选)在探究碰撞中的不变量的实验中,若用气垫导轨和 数字计时装置进行探究,则需要的测量仪器(或工具)有 ( ) A.停表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.螺旋测微器 答案 BC 解析 在该实验中,需要测量物体的质量和挡光片的宽 度,即需要天平和毫米刻度尺。 2.关于动量,下列说法正确的是( ) A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体运动的速度大小不变,物体的动量也保持 不变 D.质量一定的物体,动量变化越大,该物体的速度变化一 定越大 答案 D 解析 动量由质量和速度共同决定,只有质量和速度的乘 积大,动量才大,选项 A、B错误;动量是矢量,只要速度方 向变化,动量也发生变化,选项C错误;由Δp=mΔv知选 项D正确。 3.(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是( ) A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量 Δp 与速 度的方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp 与运动 方向相反 C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp 为零 D.物体做曲线运动时,动量的增量Δp 一定不为零 答案 AB 解析 当做直线运动的物体速度增大时,其末动量p2 大 于初动量p1,由矢量的运算法则可知Δp=p2-p1>0,与 速度方向相同,选项 A正确;当做直线运动的物体速度减 小时,Δp=p2-p1<0,Δp 与物体的运动方向相反,选项 B正确;当物体的速度大小不变时,动量可能保持不变,此 种情况Δp=0,也有可能动量大小不变而方向变化,此种 情况Δp≠0,选项 C错误;物体做圆周运动且回到原点 时,Δp 为零,选项D错误。 4.一质量为2kg的物体,速度由向东3m/s变为向西3m/s, 在这个过程中该物体的动量变化量的大小与动能的变化 量分别是( ) A.0、0 B.0、18J C.12kg·m/s、0 D.12kg·m/s、18J 答案 C 解析 规定向西为正方向,物体动量 变 化 量 为 mvm(-v)=12kg·m/s,方向向西;动能Ek= 1 2 mv2,故这 个过程中,动能变化量为0,故选项C正确,A、B、D错误。 5.质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上,随 后以3m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正 方向,则小球动量的变化量为 。 答案 -40kg·m/s 解析 取向下为正方向,则碰撞前小球的动量为正,碰撞 后为负,Δp=p2-p1=mv2-mv1=5×(-3)kg·m/s-5× 5kg·m/s=-40kg·m/s。 6.用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放 置,挡光板宽度为9.0mm,两滑块被弹簧(图中未画出) 弹开后,左侧滑块通过左侧光电门,数字计时器记录时间 为0.040s,右侧滑块通过右侧光电门,数字计时器记录时 间为0.060s,左侧滑块质量为100g,左侧滑块的m1v1= g·m/s,右侧滑块质量为150g,两滑块质量与速 度的乘积的矢量和m1v1+m2v2= g·m/s。 答案 22.5 0 4
第一章动量守恒定律 解析左侧滑块的速度为1= 9.0×10-3 -0.15m/s 0.040 m/s= 则右侧滑块的动量m2v2=150g×(-0.15m/s)= 0.225m/s -22.5g·m/s 则左侧滑块的动量m11=100g×0.225m/s= 因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的来 22.5g·m/s 积的失量和m11十m2v2=0。 右侧滑块的速度为2= -d」 .-9.0×10-3 t2 0.060 m/s= 课后 ·训练提升 基础·巩固 m√4ah,所以p1:p2=1:V反，选项B正确。 4.一个质量为m的小球以速率20垂直射向墙壁，碰后仍垂 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题）》 直墙壁以速率。弹回，此过程中小球动量变化量的大小是 1.下列关于动量的说法正确的是() () A物体的动量越大，其惯性也越大 A.0 B.mv C.2mv D.3mv B.做匀速圆周运动的物体，其动量不变 答案D C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变 解析取初速度方向为正方向，初动量为2mv,末动量 D.竖直上抛的物体（不计空气阻力）经过空中同一位置时 动量一定相同 为一mw,故动量的变化量为△p=p'一p=(一mv)一 2m=一3mu,故动量变化量的大小为3mv,故选项D正 答案C 确，A、B、C错误。 解析因为p=mU,所以动量越大，质量不一定越大，故 5.如图所示，PQS是固定于竖直平面O: 其惯性也不一定越大，选项A错误：做匀速圆周运动的物 体速度的方向时刻变化，所以其动量时刻变化，选项B错 内的光滑的4圆弧轨道，圆心0在S 误：速度的大小、方向有一个量发生变化就可认为速度变 的正上方。在O和P两点各有一个 化，动量也变化，选项C正确：竖直上抛的物体（不计空气 质量为m的小物块a和b,从同一时 阻力)经过空中同一位置时速度方向不同，动量不同，选项 刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。 D错误。 以下说法正确的是( ) 2.关于动量，以下说法正确的是() A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等 A.做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等 B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等 时的动量均相同 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等 C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 答案A D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成 解析物块a做自由落体运动，其加速度为g:而物块b 正比 答案D 沿宁國孤轨道下滑，在除初始之外的位置上整直方向的 解析做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量 时刻变化，选项A错误：摆球相邻两次经过最低点时动量 加速度都小于g,由h=2at2得t.<tb:因为动量是夫量， 大小相等，但方向相反，选项B错误：巡航导弹巡航时虽 故a、b到达S时，它们在S,点的动量不相等，故选项A 速度不变，但由于燃料不断燃烧（导弹中燃料占其总质量 正确。 的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹 6.在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法 动量减小，选项C错误；平抛运动的质点在竖直方向上的 正确的是() 分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量P堡= A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 v,=mgt,选项D正确。 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 3.一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 下落h时，动量大小为p1,当它下落2h时，动量大小为 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 p2,那么1：p2等于( 答案ABD A.1:1 B.1:√ 解析细绳长度适当，便于操作，两绳等长，保证两球对心 C.1:2 D.1:4 碰撞，故选项A正确：由静止释放，初动能为零，可由 答案B 解析物体做初速度为零的匀加速直线运动，则有12= gl(1一cos&)一之o2计算碰前小球速度，方便简单，故 2ah,v22=2a·2h,则p1=mo1=m√2ah,p2=mu2= 选项B正确：为保证实验的普适性，两球质地是任意的
第一章 动量守恒定律 解析 左侧滑块的速度为v1 = d t1 = 9.0×10-3 0.040 m/s= 0.225m/s 则左侧滑块的动量 m1v1 =100g×0.225 m/s= 22.5g· m/s 右侧滑块的速度为v2= -d t2 = -9.0×10-3 0.060 m/s= -0.15m/s 则右侧滑块的动量m2v2=150g×(-0.15m/s)= -22.5g· m/s 因m1v1 与m2v2 等大、反向,两滑块质量与速度的乘 积的矢量和m1v1+m2v2=0。 课后·训练提升 基础 巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6题为多选题) 1.下列关于动量的说法正确的是( ) A.物体的动量越大,其惯性也越大 B.做匀速圆周运动的物体,其动量不变 C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变 D.竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时 动量一定相同 答案 C 解析 因为p=mv,所以动量越大,质量不一定越大,故 其惯性也不一定越大,选项 A错误;做匀速圆周运动的物 体速度的方向时刻变化,所以其动量时刻变化,选项B错 误;速度的大小、方向有一个量发生变化就可认为速度变 化,动量也变化,选项C正确;竖直上抛的物体(不计空气 阻力)经过空中同一位置时速度方向不同,动量不同,选项 D错误。 2.关于动量,以下说法正确的是( ) A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化 B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点 时的动量均相同 C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成 正比 答案 D 解析 做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化,故动量 时刻变化,选项 A错误;摆球相邻两次经过最低点时动量 大小相等,但方向相反,选项 B错误;巡航导弹巡航时虽 速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量 的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹 动量减小,选项C错误;平抛运动的质点在竖直方向上的 分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量 p竖 = mvy=mgt,选项D正确。 3.一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻力恒定,当它 下落h时,动量大小为p1,当它下落2h 时,动量大小为 p2,那么p1∶p2 等于( ) A.1∶1 B.1∶ 2 C.1∶2 D.1∶4 答案 B 解析 物体做初速度为零的匀加速直线运动,则有v1 2= 2ah,v2 2=2a·2h,则p1=mv1=m 2ah,p2=mv2= m 4ah,所以p1∶p2=1∶ 2,选项B正确。 4.一个质量为m 的小球以速率2v垂直射向墙壁,碰后仍垂 直墙壁以速率v弹回,此过程中小球动量变化量的大小是 ( ) A.0 B.mv C.2mv D.3mv 答案 D 解析 取初速度方向为正方向,初动量为2mv,末动量 为-mv,故动量的变化量为 Δp=p'-p=(-mv)- 2mv=-3mv,故动量变化量的大小为3mv,故选项 D正 确,A、B、C错误。 5.如图所示,PQS 是固定于竖直平面 内的光滑的 1 4 圆弧轨道,圆心O 在S 的正上方。在O 和P 两点各有一个 质量为m 的小物块a和b,从同一时 刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。 以下说法正确的是( ) A.a比b先到达S,它们在S 点的动量不相等 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等 C.a比b先到达S,它们在S 点的动量相等 D.b比a先到达S,它们在S 点的动量相等 答案 A 解析 物块a做自由落体运动,其加速度为g;而物块b 沿 1 4 圆弧轨道下滑,在除初始之外的位置上竖直方向的 加速度都小于g,由h= 1 2 at2 得ta<tb;因为动量是矢量, 故a、b到达S 时,它们在S 点的动量不相等,故选项 A 正确。 6.在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中,下列说法 正确的是( ) A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C.两小球必须都是刚性球,且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 答案 ABD 解析 细绳长度适当,便于操作,两绳等长,保证两球对心 碰撞,故选项 A 正确;由静止释放,初动能为零,可由 mgl(1-cosα)= 1 2 mv2 计算碰前小球速度,方便简单,故 选项B正确;为保证实验的普适性,两球质地是任意的, 5