第五章抛体运动 1 曲线运动 素养·目标定位 目标素养 知识概览 定义 →轨迹是曲线的运动 L.了解什么是曲线运动。 2.通过实验确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变 速运动。 运 速度方向 沿曲线的切线方向 变速运动 不断变化 3.知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的 动 一些实例。 条件 物体所受合力的方向与它的速 度方向不在同一直线上 课前·基础认知 一、曲线运动的速度方向 二、物体做曲线运动的条件 1.曲线运动。 1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 轨迹是曲线的运动。 不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2.切线。 2.运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向 过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的 不在同一直线上时，物体做曲线运动。 割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位 微判断21.物体做曲线运动时，合力一定是变力。 置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线 () 就叫作曲线在A点的切线。 2.物体做曲线运动时，合力一定不为零。 () 3.速度方向。 3物体做曲线运动时，加速度一定不为零。 () 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 答案1.×2.√3.√ 4.运动性质。 ·微训练2汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向 由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动 N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方 是变速运动。 向，你认为正确的是() 微到断1.曲线运动的速度方向可能不变。 N 2.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。( 3.曲线运动一定是变速运动。 ) F 答案1.×2.×3.√ A 微训练1如图所示的曲线为运 E A ′N N 动员抛出铅球的运动轨迹（铅球视为质 B 点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后 经过A、B、C三点，关于铅球在B点的 C 速度方向，说法正确的是() A为AB的方向 B.为BC的方向 答案D C.为BD的方向 D.为BE的方向 解析A项中力的方向与速度方向相同，B项中力的方 答案C 向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，选项 解析做曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，故 A、B错误：物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的 内侧，选项C错误，D正确。 铅球在B点的速度方向沿BD的方向，选项C正确
第五章 抛体运动 1 曲线运动 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.了解什么是曲线运动。 2.通过实验确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是变 速运动。 3.知道物体做曲线运动的条件,并能用于分析曲线运动的 一些实例。 课前·基础认知 一、曲线运动的速度方向 1.曲线运动。 轨迹是 曲线 的运动。 2.切线。 过曲线上的 A、B 两点作直线,这条直线叫作曲线的 割线 。设想B 点逐渐沿曲线向A 点移动,这条割线的位 置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时,这条割线 就叫作曲线在A 点的 切线 。 3.速度方向。 质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 切线 方向。 4.运动性质。 由于曲线运动中速度的 方向 是变化的,所以曲线运动 是 变速 运动。 微判断 1 1.曲线运动的速度方向可能不变。 ( ) 2.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。 ( ) 3.曲线运动一定是变速运动。 ( ) 答案 1.× 2.× 3.√ 微训练 1 如图所示的曲线为运 动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质 点),A、B、C 为曲线上的三点,铅球先后 经过A、B、C 三点,关于铅球在B 点的 速度方向,说法正确的是( ) A.为AB 的方向 B.为BC 的方向 C.为BD 的方向 D.为BE 的方向 答案 C 解析 做曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向,故 铅球在B 点的速度方向沿BD 的方向,选项C正确。 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度:当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一直线上 时,物体做曲线运动。 2.运动学角度:当物体的加速度方向与它的速度方向 不在同一直线上 时,物体做曲线运动。 微判断 2 1.物体做曲线运动时,合力一定是变力。 ( ) 2.物体做曲线运动时,合力一定不为零。 ( ) 3.物体做曲线运动时,加速度一定不为零。 ( ) 答案 1.× 2.√ 3.√ 微训练 2 汽车在水平公路上转弯,沿曲线由 M 向 N 行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方 向,你认为正确的是( ) 答案 D 解析 A项中力的方向与速度方向相同,B项中力的方 向与速度方向相反,这两种情况下汽车会做直线运动,选项 A、B错误;物体做曲线运动时,合力的方向指向运动轨迹的 内侧,选项C错误,D正确。 1
物理 必修 第二册 配人教版 课堂·重难突破 曲线运动的速度方向 误区警示 有关曲线运动性质的三点提醒：(1)物体做 重难归纳 曲线运动，速度方向一定时刻在变化，速度大小不一定改 1.曲线运动的速度方向：质点做曲线运动时，速度方向 变。(2)做曲线运动的物体可能受恒力，也可能受变力。 是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲 加速度方向可能变化，也可能不变。(3)曲线运动一定是 线上这一点的切线方向。 变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 2.曲线运动是变速运动。 (1)速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大 小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了 学以致用 变化，也就具有了加速度。 1一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，其中速 (2)在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线 度方向正确的位置是( 运动是变速运动。 ?情境体形 如图所示，游乐场中的摩天轮在竖直方向上转动。 Ad点 B.c点 C.b点 D.a点 答案C 解析做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方 向，故速度方向正确的位置是b点，选项C正确。 2.假如在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离，关于脱 探讨1：当乘客到达最高点时，乘客在这一时刻的速度 离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( 沿什么方向？ A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 提示沿水平方向。 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C,沿着脱离时车轮前进的方向做直线运动，离开弯道 探讨2：当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生 D.上述情况都有可能 变化？ 答案C 提示乘客做曲线运动，速度方向不断变化，速度一定 发生变化。 解析赛车沿弯道行歌，任一时刻赛车上各部件的速度 方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩 典例剖析 出的后轮由于惯性沿甩出，点所在轨迹的切线方向做直线运 如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在 动，选项C正确。 ab段的运动，下列说法正确的是() 二 物体做曲线运动的条件 a 重难归纳 1.物体做曲线运动的条件。 (1)从动力学的角度看：物体所受合外力的方向与速度 A.物体的速度可能不变 方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，这包含三个方 B.物体的速度不可能均匀变化 面的内容： C.物体在a点的速度方向由a指向b ①速度不为零： D.ab段的位移大小一定小于路程 ②合力不为零： 答案D ③合力与速度方向不共线。 解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速 (2)从运动学的角度看：物体的加速度方向与速度方向 度大小不变，速度方向也在不断发生变化，选项A错误：做 不在同一直线上时，物体做曲线运动。 曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为 2.物体的运动与合力的关系。 恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，选项B错误；物 (1)物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说 体在a点的速度方向沿a,点的切线方向，选项C错误：做曲 合力总指向运动轨迹的凹侧。 线运动的物体的位移大小必小于路程，选项D正确。 (2)如图所示，设合外力F与物体速度v间的夹角为0，则： 2
物 理 必修 第二册 配人教版 课堂·重难突破 一 曲线运动的速度方向 重难归纳 1.曲线运动的速度方向:质点做曲线运动时,速度方向 是时刻改变的,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲 线上这一点的切线方向。 2.曲线运动是变速运动。 (1)速度是矢量,它既有大小,又有方向。不论速度的大 小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度发生了 变化,也就具有了加速度。 (2)在曲线运动中,速度的方向是不断变化的,所以曲线 运动是变速运动。 如图所示,游乐场中的摩天轮在竖直方向上转动。 探讨1:当乘客到达最高点时,乘客在这一时刻的速度 沿什么方向? 提示 沿水平方向。 探讨2:当摩天轮匀速转动时,乘客的速度是否发生 变化? 提示 乘客做曲线运动,速度方向不断变化,速度一定 发生变化。 典例剖析 如图所示,物体沿曲线由a 点运动至b点,关于物体在 ab段的运动,下列说法正确的是( ) A.物体的速度可能不变 B.物体的速度不可能均匀变化 C.物体在a点的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程 答案 D 解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变,即使速 度大小不变,速度方向也在不断发生变化,选项 A 错误;做 曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体所受到的合力为 恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,选项B错误;物 体在a点的速度方向沿a点的切线方向,选项C错误;做曲 线运动的物体的位移大小必小于路程,选项D正确。 有关曲线运动性质的三点提醒:(1)物体做 曲线运动,速度方向一定时刻在变化,速度大小不一定改 变。(2)做曲线运动的物体可能受恒力,也可能受变力。 加速度方向可能变化,也可能不变。(3)曲线运动一定是 变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。 学以致用 1.一质点从a 点运动到d 点的轨迹如图所示,其中速 度方向正确的位置是( ) A.d 点 B.c点 C.b点 D.a点 答案 C 解析 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方 向,故速度方向正确的位置是b点,选项C正确。 2.假如在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离,关于脱 离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是( ) A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时车轮前进的方向做直线运动,离开弯道 D.上述情况都有可能 答案 C 解析 赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上各部件的速度 方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩 出的后轮由于惯性沿甩出点所在轨迹的切线方向做直线运 动,选项C正确。 二 物体做曲线运动的条件 重难归纳 1.物体做曲线运动的条件。 (1)从动力学的角度看:物体所受合外力的方向与速度 方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动,这包含三个方 面的内容: ①速度不为零; ②合力不为零; ③合力与速度方向不共线。 (2)从运动学的角度看:物体的加速度方向与速度方向 不在同一直线上时,物体做曲线运动。 2.物体的运动与合力的关系。 (1)物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧,或者说 合力总指向运动轨迹的凹侧。 (2)如图所示,设合外力F与物体速度v间的夹角为θ,则: 2
第五章 抛体运动 答案D 解析质点做曲线运动时，质点在某点的速度方向是曲 线上该，点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速 度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，D正确。 规律总结」物体做曲线运动的轨迹特点：(1)物体的运 动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，曲线运动的轨迹 夹角0 运动轨迹 速率变化 始终处在速度方向与合外力方向构成的夹角之间且与速 0=0° 速率越来越大 度方向相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，物体 直线 0=1809 速率越来越小 的运动轨迹越来越接近该恒力的方向，但不会与该恒力 的方向相同。 0°<0<90° 速率越来越大 0=90 曲线 速率不变 学以致用 90°<0<180 速率越来越小 1.下图为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O ?循境体验 点运动到B点的运动轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平 行，则恒力F的方向可能是( 下图是某同学抛出的铅球的运动轨迹示意图（把铅球看 成质点)。 A A.沿x轴正方向 7/ B.沿x轴负方向 (1)观察铅球做什么运动。 C.沿y轴正方向 (2)画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点 D.沿y轴负方向 的速度方向及铅球在各点的加速度方向（空气阻力不计）。 答案D (3)铅球的运动方向与所受重力方向有什么关系？ 解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内 提示(1)铅球做曲线运动。 侧的特点，质点在O点受力方向可能沿x轴正方向或y轴 (2)曲线运动中物体在某位置处的速度方向沿曲线上这 负方向，而在A点速度方向沿工轴正方向，可以推知恒力方 一点的切线方向，如图甲所示：在运动过程中，物体只受重 向不能沿x轴正方向，但可以沿y轴负方向，选项D正确。 力，方向竖直向下，所以加速度竖直向下，如图乙所示。 2.一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F,的作用 下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2,则物体 的运动情况是( A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动 7777777777W777 7mm1mmmm00m0n C.物体做匀速直线运动 甲 乙 D.物体沿F:的方向做匀加速直线运动 (3)铅球的运动方向与所受重力方向不在同一直线上。 答案A 典例剖析 解析物体在相互垂直的两个恒力F1和F:的作用 质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、 下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F令的方 F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外 向一致，经过一段时间后，撒去F2,F,的方向与速度方向不 在同一直线上，故物体必做曲线运动。由于F,恒定，由α 力。则下列选项中可能正确的是( E可知，a也恒定，物体做匀支速尚线运动，选项A正确。 -0 D 3
第五章 抛体运动 夹角θ 运动轨迹 速率变化 θ=0° θ=180° 0°<θ<90° θ=90° 90°<θ<180° 直线 曲线 速率越来越大 速率越来越小 速率越来越大 速率不变 速率越来越小 下图是某同学抛出的铅球的运动轨迹示意图(把铅球看 成质点)。 (1)观察铅球做什么运动。 (2)画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E 各点 的速度方向及铅球在各点的加速度方向(空气阻力不计)。 (3)铅球的运动方向与所受重力方向有什么关系? 提示 (1)铅球做曲线运动。 (2)曲线运动中物体在某位置处的速度方向沿曲线上这 一点的切线方向,如图甲所示;在运动过程中,物体只受重 力,方向竖直向下,所以加速度竖直向下,如图乙所示。 (3)铅球的运动方向与所受重力方向不在同一直线上。 典例剖析 质点在某一平面内沿曲线由P 运动到Q,如果用v、a、 F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外 力。则下列选项中可能正确的是( ) 答案 D 解析 质点做曲线运动时,质点在某点的速度方向是曲 线上该点的切线方向,选项 A错误;质点所受合外力和加速 度的方向指向运动轨迹的凹侧,选项B、C错误,D正确。 物体做曲线运动的轨迹特点:(1)物体的运 动轨迹由初速度、合外力两个因素决定,曲线运动的轨迹 始终处在速度方向与合外力方向构成的夹角之间且与速 度方向相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时,物体 的运动轨迹越来越接近该恒力的方向,但不会与该恒力 的方向相同。 学以致用 1.下图为一质点在恒力F 作用下在xOy 平面上从O 点运动到B 点的运动轨迹,且在A 点时的速度vA 与x 轴平 行,则恒力F 的方向可能是( ) A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向 答案 D 解析 根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内 侧的特点,质点在O 点受力方向可能沿x 轴正方向或y 轴 负方向,而在A 点速度方向沿x 轴正方向,可以推知恒力方 向不能沿x 轴正方向,但可以沿y轴负方向,选项D正确。 2.一个物体在相互垂直的两个恒力F1 和F2 的作用 下,由静止开始运动,经过一段时间后,突然撤去F2,则物体 的运动情况是( ) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动 C.物体做匀速直线运动 D.物体沿F1 的方向做匀加速直线运动 答案 A 解析 物体在相互垂直的两个恒力F1 和F2 的作用 下,由静止开始做匀加速直线运动,其速度方向与F合 的方 向一致,经过一段时间后,撤去F2,F1 的方向与速度方向不 在同一直线上,故物体必做曲线运动。由于F1 恒定,由a= F1 m 可知,a也恒定,物体做匀变速曲线运动,选项 A正确。 3
物理 必修 第二册 配人教版 随堂训练 1.(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( 点速度的方向发生变化，而轨远为直线，选项B、C错误。 A.速度的大小与方向都在时刻变化 4.(多选)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对 B速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生 物体施加一个恒力，则物体可能( 变化 A.静止或做匀速直线运动 C,速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生 B.做匀变速直线运动 变化 C.做变加速曲线运动 D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向 D.做匀变速曲线运动 答案CD 答案BD 解析做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化， 解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为 但速度的方向一定会发生变化，选项A、B错误，C正确； 零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动，选项 质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，选 A错误。若物体原来静止，则现在物体一定做匀加速直线 项D正确。 运动：若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向 2.如图所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示 共线，则现在物体做匀变速直线运动，选项B正确。若速 篮球在相应点速度方向的是( 度与恒力的方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，且 02 因为力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲 线运动，选项D正确，C错误。 5。小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁 放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置 以相同初速度vo运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为 A.v1 B.v2 C.03 D.4 其中四条运动轨迹。磁铁放在位置A时，小钢珠的运动 答案C 轨迹是 (填轨迹字母代号)；磁铁放在位置B时， 解析依据曲线运动特征可知，物体做曲线运动时，任意 小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验 时刻的速度方向是曲线上该，点的切线方向。所以图中能 表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 正确表示篮球在相应点速度方向的只有3，故选项C (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。 正确。 B 3.(多选)下列说法正确的是() A.做曲线运动的物体速度的方向一定发生变化 B.速度的方向发生变化的运动一定是曲线运动 答案bc不在 C.速度变化的运动一定是曲线运动 D.做曲线运动的物体一定有加速度 解析因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时， 答案AD F与o同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为b:当 解析任何曲线运动的速度的方向时刻变化，一定有加速 磁铁放在B处时，F的方向与0的方向不在同一直线上， 度，选项A,D正确。速度的方向变化、速度变化的运动不 引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为。当合外力的方向与 速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高 课后·训练提升 能变化，也有可能不变化，选项C、D错误。 合格考·基础巩固 2.下列关于曲线运动的说法不正确的是() 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） A.做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体 1做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 在该位置的速度方向 ( B.曲线运动可以是匀速运动 A速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 C.在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相 答案B 同的 解析物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小 D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线 不一定变化，即速率可能不变，但速度一定变化，选项A 上时，物体做曲线运动 错误，B正确。做曲线运动的物体的合外力和加速度有可 答案B
物 理 必修 第二册 配人教版 随堂训练 1.(多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是( ) A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生 变化 C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生 变化 D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向 答案 CD 解析 做曲线运动的物体,速度的大小可以不发生变化, 但速度的方向一定会发生变化,选项 A、B错误,C正确; 质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向,选 项D正确。 2.如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示 篮球在相应点速度方向的是( ) A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 答案 C 解析 依据曲线运动特征可知,物体做曲线运动时,任意 时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向。所以图中能 正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故选项 C 正确。 3.(多选)下列说法正确的是( ) A.做曲线运动的物体速度的方向一定发生变化 B.速度的方向发生变化的运动一定是曲线运动 C.速度变化的运动一定是曲线运动 D.做曲线运动的物体一定有加速度 答案 AD 解析 任何曲线运动的速度的方向时刻变化,一定有加速 度,选项 A、D正确。速度的方向变化、速度变化的运动不 一定是曲线运动,如竖直上抛运动,速度发生变化,在最高 点速度的方向发生变化,而轨迹为直线,选项B、C错误。 4.(多选)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态,若再对 物体施加一个恒力,则物体可能( ) A.静止或做匀速直线运动 B.做匀变速直线运动 C.做变加速曲线运动 D.做匀变速曲线运动 答案 BD 解析 物体处于平衡状态,则原来几个力的合力一定为 零,现受到另一个恒力作用,物体一定做匀变速运动,选项 A错误。若物体原来静止,则现在物体一定做匀加速直线 运动;若物体原来做匀速直线运动,且速度与恒力的方向 共线,则现在物体做匀变速直线运动,选项B正确。若速 度与恒力的方向不在同一直线上,则物体做曲线运动,且 因为力是恒力,加速度也是恒定的,因此物体做匀变速曲 线运动,选项D正确,C错误。 5.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁 放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置 以相同初速度v0 运动,得到不同轨迹。图中a、b、c、d为 其中四条运动轨迹。磁铁放在位置A 时,小钢珠的运动 轨迹是 (填轨迹字母代号);磁铁放在位置B 时, 小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验 表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。 答案 b c 不在 解析 因为磁铁对小钢珠只能提供引力,磁铁在A 处时, F 与v0 同向,小钢珠做变加速直线运动,运动轨迹为b;当 磁铁放在B 处时,F 的方向与v0 的方向不在同一直线上, 引力指向曲线的凹侧,运动轨迹为c。当合外力的方向与 速度的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 课后·训练提升 合格考 基础巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题) 1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是 ( ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 答案 B 解析 物体做曲线运动时,速度方向一定变化,速度大小 不一定变化,即速率可能不变,但速度一定变化,选项 A 错误,B正确。做曲线运动的物体的合外力和加速度有可 能变化,也有可能不变化,选项C、D错误。 2.下列关于曲线运动的说法不正确的是( ) A.做曲线运动的物体,轨迹上某点的切线方向即为物体 在该位置的速度方向 B.曲线运动可以是匀速运动 C.在曲线运动中,物体的加速度方向和速度方向是不相 同的 D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线 上时,物体做曲线运动 答案 B 4
第五章 抛体运动 解析做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物 D.物体不可能受恒力作用 体在该位置的速度方向，选项A正确；做曲线运动的物体 答案AB 速度方向不断变化，即速度不断变化，则不是匀速运动，选 解析由题图可知，物体的运动轨迹在初速度方向的右下 项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向 方，根据物体做曲线运动的条件可知物体受到的合力方向 是不相同的，选项C正确：当物体所受合力的方向与它的 应该指向右下方，选项A、B正确，C错误：所受的力可以 速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，选项D 为恒力，也可以为变力，选项D错误。 正确。 7.电动自行车绕如图所示的400m 3.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿 标准跑道运动，车上车速表一直显 光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 示15km/。则下列说法正确的是 点运动到N点时，其速度方向恰好改变 ( ) 了90°，则物体从M点到N点的运动过vM A.电动自行车的速度一直保持 D 程中，物体的速率将( ) 不变 A.不断增大 B.不断减小 B.电动自行车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加 C.先减小后增大 D.先增大后减小 速度 答案C C,电动自行车绕跑道一周的平均速度等于零 解析物体在M方向的速度变为零，说明物体受到的力 D.电动自行车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线 在M的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于VM 方向 向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与 答案BCD 的方向成钝角，与N方向成锐角，故力对物体先为阻力， 解析电动自行车运动过程中，速度大小保持不变，速度的 后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确。 方向在弯道处发生变化，选项A错误：经过弯道时，速度方 4.一质点做曲线运动，质点在某一位置，它的速度方向、加速 向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，一直具有加速 度方向以及所受的合外力的方向的关系是( 度，方向指向弯道的内侧，选项B正确：此加速度由电动自 A速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 行车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力 B.加速度方向与合外力的方向一定相同 方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，选项D正 C.加速度方向与速度方向一定相同 确：电动自行车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概 D.速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 念可知，此过程中平均速度为零，选项C正确。 答案B 二、论述题 解析由牛顿第二定律可知，物体的加速度与合外力的方 8.右图为一空间探测器的示意图， 向一定相同，选项B正确：由物体做曲线运动的条件可 P、P2、Pa、P,是四个喷气发动O 知，物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线 机，P、P的连线与空间一固定 P.C 上，可知速度方向与合外力的方向一定不同，选项A、C、D 平面直角坐标系的x轴平行， 错误。 P2、P,的连线与y轴平行。每 5.下列说法正确的是( 台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测 A.曲线运动的速度大小可能不变 器转动。开始时，探测器以恒定的速率。向x轴正方向 B.曲线运动的速度方向可能不变 平移。 C,曲线运动一定是变加速运动 (1)单独分别开动P、P2、Pa、P,探测器将分别做什么运动？ D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 (2)单独开动P2、P,探测器的运动有什么不同？ 答案A 解答(1)单独开动P1时，力沿x轴负方向，故探测器做 解析做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小 匀减速直线运动：单独开动P,时，探测器做匀加速直线运 可以不变，也可以变化，选项A正确，B错误：曲线运动一 动：单独开动Pz或P,时，探测器做匀变速曲线运动。 定是变速运动，但是加速度可能不变，也可能时刻改变，故 (2)单独开动P2时，探测器做曲线运动，运动轨迹向 曲线运动不一定是变加速运动，也可能是匀变速运动，选 上弯曲：单独开动P,时，探测器做曲线运动，运动轨迹向 项C错误；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力，也 下弯曲。 可以是变力，选项D错误。 等级考·拓展提高 6.一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨 迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方 选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 向，下列判断正确的是() 40/(m8-） 1.右图为某一物体的速度一时间图像（曲线 A物体可能受沿x轴正方向的恒力作用 B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 为圆弧)，则由此可知物体是做( C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用 A.曲线运动
第五章 抛体运动 解析 做曲线运动的物体,轨迹上某点的切线方向即为物 体在该位置的速度方向,选项 A正确;做曲线运动的物体 速度方向不断变化,即速度不断变化,则不是匀速运动,选 项B错误;在曲线运动中,物体的加速度方向和速度方向 是不相同的,选项C正确;当物体所受合力的方向与它的 速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,选项 D 正确。 3.如图所示,一物体在水平恒力作用下沿 光滑的水平面做曲线运动,当物体从 M 点运动到N 点时,其速度方向恰好改变 了90°,则物体从M 点到N 点的运动过 程中,物体的速率将( ) A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案 C 解析 物体在vM 方向的速度变为零,说明物体受到的力 在vM 的反方向上有分力,同时物体受的力在垂直于vM 向右的方向上也有分力,所以物体所受恒力的方向与vM 的方向成钝角,与vN 方向成锐角,故力对物体先为阻力, 后为动力,物体的速率先减小后增大,选项C正确。 4.一质点做曲线运动,质点在某一位置,它的速度方向、加速 度方向以及所受的合外力的方向的关系是( ) A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B.加速度方向与合外力的方向一定相同 C.加速度方向与速度方向一定相同 D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同 答案 B 解析 由牛顿第二定律可知,物体的加速度与合外力的方 向一定相同,选项 B正确;由物体做曲线运动的条件可 知,物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线 上,可知速度方向与合外力的方向一定不同,选项 A、C、D 错误。 5.下列说法正确的是( ) A.曲线运动的速度大小可能不变 B.曲线运动的速度方向可能不变 C.曲线运动一定是变加速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 答案 A 解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻变化,速度大小 可以不变,也可以变化,选项 A 正确,B错误;曲线运动一 定是变速运动,但是加速度可能不变,也可能时刻改变,故 曲线运动不一定是变加速运动,也可能是匀变速运动,选 项C错误;做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力,也 可以是变力,选项D错误。 6.一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨 迹如图所示,其中初速度方向沿虚线方 向,下列判断正确的是( ) A.物体可能受沿x 轴正方向的恒力作用 B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D.物体不可能受恒力作用 答案 AB 解析 由题图可知,物体的运动轨迹在初速度方向的右下 方,根据物体做曲线运动的条件可知物体受到的合力方向 应该指向右下方,选项 A、B正确,C错误;所受的力可以 为恒力,也可以为变力,选项D错误。 7.电动自行车绕如图所示的400m 标准跑道运动,车上车速表一直显 示15km/h。则下列说法正确的是 ( ) A.电动自行车的速度一直保 持 不变 B.电动自行车沿弯道BCD 运动过程中,车一直具有加 速度 C.电动自行车绕跑道一周的平均速度等于零 D.电动自行车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线 方向 答案 BCD 解析 电动自行车运动过程中,速度大小保持不变,速度的 方向在弯道处发生变化,选项 A错误;经过弯道时,速度方 向始终沿弯道的切线方向,在不断发生变化,一直具有加速 度,方向指向弯道的内侧,选项B正确;此加速度由电动自 行车所受合外力提供,由牛顿第二定律可以推断,此合外力 方向也必指向弯道内侧,而不可能沿切线方向,选项 D正 确;电动自行车绕跑道一周过程中位移为零,由平均速度概 念可知,此过程中平均速度为零,选项C正确。 二、论述题 8.右图为一空间探测器的示意图, P1、P2、P3、P4 是四个喷气发动 机,P1、P3 的连线与空间一固定 平面直角坐标系的x 轴平行, P2、P4 的连线与y 轴平行。每 台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测 器转动。开始时,探测器以恒定的速率v0 向x 轴正方向 平移。 (1)单独分别开动P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动? (2)单独开动P2、P4,探测器的运动有什么不同? 解答 (1)单独开动P1 时,力沿x 轴负方向,故探测器做 匀减速直线运动;单独开动P3 时,探测器做匀加速直线运 动;单独开动P2 或P4 时,探测器做匀变速曲线运动。 (2)单独开动P2 时,探测器做曲线运动,运动轨迹向 上弯曲;单独开动P4 时,探测器做曲线运动,运动轨迹向 下弯曲。 等级考 拓展提高 选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题) 1.右图为某一物体的速度—时间图像 曲线 为 1 4 圆弧 ,则由此可知物体是做( ) A.曲线运动 5