因式分解
因式分解
、复习回顾 1、什么叫因式分解?我们已经学过哪种因式分解方法? 2、什么叫公因式?提公因式时,确定公因式的两个条件 是什么? 3、因式分解与整式乘法之间有何关系? 4、填空: (1)(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)(a-b)2=a2-2ab+b2
一、复习回顾 1、什么叫因式分解？我们已经学过哪种因式分解方法？ 2、什么叫公因式？提公因式时，确定公因式的两个条件 是什么？ 3、因式分解与整式乘法之间有何关系？ 4、填空： (1) （a＋b)(a－b)= _________ (2) （a＋b)²= __________ (3) (a－b)²= ___________ a²-b² a²+2ab+b² a²-2ab+b²
二、运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式 反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b) 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解 因式这种分解因式的方法叫做运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式 反过来就是把多项式分解因式.于是有： a²-b²=(a+b)(a-b) a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)² 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解 因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 二、运用公式法：
三、利用平方差公式因式分解: 1.平方差公式 (1)公式:a2b2=(a+b)(a-b) (2)请同学们先想一想应该怎样叙述这个公式? (3)形式和特点: 运用条件:两个数的平方的差的形式(即公式的左边); 运用结果:这两个数的和与这两个数的差的积(即公式的右 边,是两个二项式的乘积)
三、利用平方差公式因式分解： 1．平方差公式 （1）公式：a²-b²=(a+b)(a-b) （2）请同学们先想一想应该怎样叙述这个公式？ （3）形式和特点： 运用条件：两个数的平方的差的形式（即公式的左边）； 运用结果：这两个数的和与这两个数的差的积（即公式的右 边，是两个二项式的乘积）
(4)例子 分解因式 ①、x2-16 ②、9m2-4n2 ③、(x+p)2(x+q) 解:①x216=x2-42=(x+4)(x-4) a2-b2=(a+b)(a-b) ②29m24n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)3m-2n) (a+b)(a-b)
（4）例子： 分解因式： ①、x²-16 ②、9m²-4n² 、（x+p)²-(x+q)² a²- b² ↓ ↓ = (a+b) (a-b) ↓ ↓ ↓ ↓ 解： ① x²-16=x²-4²=(x+4)(x-4) ② 9m²- 4n²= (3m)²- (2n)²=(3m+2n)(3m-2n) a² - b² ↓ ↓ = ( a + b ) ( a – b ) ↓ ↓ ↓ ↓