2用函数观点看一元二次方程
回顾复习: 1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情 况可由b2-4ac确定。 b2-4ac>0)有两个不相等的实数根 b24ac=0有两个相等的实数根 b2-4ac<0 没有实数根 2、在函数h=50-202中,如果h=15,那么 5020t2=15,如果h=20,那50-20t2=20 如果h=0,那50-2020。如果要想求自变量t的值,那 么我们可以告诉函数的值,把二次函数转化成程”去求 解
回顾复习： 1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情 况可由 确定。 ＞ 0 = 0 ＜ 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2 - 4ac 2、在函数h=50-20t2中，如果h=15，那么 50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2= ， 如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求自变量t的值，那 么我们可以告诉 的值，把二次函数转化成 去求 解。 15 20 0 函数 方程
创河题量,引入新课 向题1:如图以40m/s的速度将小谅沿与地面成30度角的方 向击出时球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力球 的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系 h=20t-5t 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?若能需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?若能需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能需要多少时间? (4)球从飞出到落地要用多少时间?
问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方 向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球 的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间? (4)球从飞出到落地要用多少时间?
分析:由于球的飞行高度h与飞行时间t关系是二次函数 h=20t-5t 所以可以将问题中h的值代入函数解析式,得到关于的 元二次方程,如果方程有合乎实际的解,则说明球飞行的高度 可以达到问题中h的值;否则,说明球的飞行高度不能达到问题 中h的值
分析：由于球的飞行高度 与飞行时间t的关系是二次函数 2 h = 20t − 5t 所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一 元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球飞行的高度 可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题 中h的值. h
下面是函数h=20-512的图象 15 5 图(1) 由图(1)可以看出,当球飞行1s和3s时,它的高度为 15m;飞行2s时,它的高度为20m;球的飞行高度达不 到20.5m;当球飞行0s和4s时落回地面
下面是函数 h = 20t − 5t 2 的图象 由图（1）可以看出，当球飞行1 s和3 s时,它的高度为 15 m；飞行2 s时，它的高度为20 m；球的飞行高度达不 到20.5 m；当球飞行0 s和4 s时落回地面。 图（1） X Y 2 4 2 0 1 0 5 1 5 O