解:(1)解方程15=20t5t2即:t2-4t+3=0 t1=1,t2=3 ∴当球飞行1s和3s时,它的高度为15m。 10 (2)解方程20=20t-5t2即:t2-4t+4=0 t=t2=2 3 h=20t-5t 当球飞行2s时,它的高度为20m。 (3)解方程20.5=20t-5t2即:t2-4t+4.1=0 那么为什 从上面我们看出,对于二次函数 两个时间h=20t-5t2中,已知h的值,求时间 的高度为t?其实就是把函数值h换成,求 为 元二次方程的解。 飞出到落地用了4s
解：（1）解方程15=20t-5t2 即：t 2 -4t+3=0 t1=1,t2=3 ∴当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。 （2）解方程20=20t-5t2 即： t 2 -4t+4=0 t1=t2=2 ∴当球飞行2s时，它的高度为20m。 （3）解方程20.5=20t-5t2 即：t 2 -4t+4.1=0 因为(-4)2 -4×4.1＜0，所以方程无解， ∴球的飞行高度达不到20.5m。 （4）解方程0=20t-5t2 即： t 2 -4t=0 t1=0,t2=4 ∴球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即 飞出到落地用了4s 。 你能结合图 形指出为什 么在两个时 间球的高度 为15m吗？ 那么为什么 只在一个时 间求得高度 为20m呢？ 那么为什么 两个时间球 的高度为零 呢？ 从上面我们看出， 对于二次函数 h= 20 t – 5 t2中，已知h的值，求时间 t？其实就是把函数值h换成常数，求 一元二次方程的解。 h t 20 10 1 2 3 4 o 2 h t t = − 20 5
自由讨论 为一个常数 (定值) 那么从上面,二次函数yax2+bx+何时为 元二次方程?它们的关系如何? 般地,当y取定值时,二次函数为一元 次方程 如:二次函数y=-x+4x的值为3,求自变量x的值, 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0 反过来,解一元二次方程可以看作已知 函数y的值求自变量x的值。 反过来解方程x-4x+3=0又可以看作已知二次 函数y=x-4x+3的值为0球自变量x的值
那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为 一元二次方程?它们的关系如何? 一般地，当y取定值时，二次函数为一元 二次方程。 为一个常数 （定值） 反过来，解一元二次方程可以看作已知 函数y的值求自变量x的值